2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数定向练习练习题(无超纲)

1、八年级数学第二学期第二十章一次函数定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于函数有下列结论，其中正确的是（ ）A图象经过点B若、在图象上，则C当时，D图象向上平移1个单位长度得解析式为2

2、、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）ABCD3、一次函数y=kx+b(k0)的图象如图所示，当x2时，y的取值范围是（ ）Ay0Cy34、函数yx1的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限5、下列函数中，是一次函数的是（ ）ABCD6、甲、乙两车从城出发前往城，在整个行驶过程中，汽车离开城的距离与行驶时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）甲车的速度为；乙车用了到达城；甲车出发时，乙车追上甲车A0个B1个C2个D3个7、已知一次函数y（13k）x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，则k的值（）Ak0Bk0C0kD

3、k8、在函数ykx+3（k0）的图象上有A（1，y1）、B（2，y2）、C（4，y3）三个点，则下列各式中正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y19、若点在一次函数的图象上，则点到轴的距离是（ ）A2BC3D10、若直线ykx+b经过第一、二、三象限，则函数ybxk的大致图象是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一次函数的图象经过点和，则_（填“”“”或“”）2、甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y/m与登山时间x/min之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）b_m；（2）若乙

4、提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则登山_min时，他们俩距离地面的高度差为70m3、点A（3，y1，），B（2，y2）都在直线y=kx+b的图像上，且y随x的增大而减小则y1与y2的大小关系是_4、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点A1：坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2；过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以点A为圆心，AB2长为半径画弧交x轴于点A3；按此做法进行下去，点B2021的坐标为_5、在平面直角坐标系中，点A（1，4），B（4，2），C（m，m）当以点A、B、C为顶点构成的ABC周长最小时，m的

5、值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于的一次函数，其中为常数且（1）若的值随的值增大而增大，则的取值范围是_；（2）若该一次函数的图象经过点，当时，求的取值范围2、如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足，C的坐标为（1，0），且AHBC于点H，AH交OB于点P（1）如图1，写出a、b的值，证明AOPBOC；（2）如图2，连接OH，求证：OHP45；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DNDM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，求证：SBDMSADN43、某商店销售10台A型和2

6、0台B型电脑的利润为6400元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为5600元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大销售总利润是多少元？4、为了切实保护长江生态环境，长江实施全面禁渔禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如表所示：进价（元/斤）售价（元/斤）鲢鱼a6草鱼b销量不超过200斤的部分销

7、量超过200斤的部分98.5已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要160元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要140元（1）求a，b的值；（2）老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤，设每天销售鲢鱼x斤（销售过程中损耗不计）求出每天销售获利y（元）与x的函数关系式，并写出x的取值范围：元旦节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低m元（m0），草鱼售价全部定为8.5元/斤，为保证元旦节这一天销售这两种鱼获得最小利润，且最小利润为630元，求m的值5、已知函数y=(2-m)x+2n-3求当m为何值时（1）此函数为一次函数?（2）此函数为正比例函数?-参

8、考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意易得，然后根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项【详解】解：A、当x=-1时，则有y=-2（-1）-2=0，故点不在一次函数的图象上；不符合题意；B、，y随x的增大而减小，若、在图象上，则有，即，故不符合题意；C、当y=0时，则有-2x-2=0，解得x=-1，所以当x-1时，y0，则当时，故不符合题意；D、图象向上平移1个单位长度得解析式为，正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键2、A【分析】根据二次根式的非负性及零指数幂的定义求出k-10，由此得到答案【详解】解：式子有意义，k-1

9、0，一次函数的图象可能是A，故选：A【点睛】此题考查一次函数图象，正确掌握二次根式的非负性及零指数幂的定义是解题的关键3、A【分析】观察图象得到直线与x轴的交点坐标为（2，0），根据一次函数性质得到y随x的增大而减小，所以当x2时，y0【详解】一次函数y=kx+b（k0）与x轴的交点坐标为（2，0），y随x的增大而减小，当x2时，y0故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与x轴的交点坐标为4、D【分析】根据一次函数的图象特点即可得【

10、详解】解：一次函数的一次项系数为，常数项为，此函数的图象经过第一、三、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键5、B【分析】根据一次函数的定义解答即可【详解】解：A、自变量次数为，故是二次函数；B、自变量次数为，是一次函数；C、分母中含有未知数，故是反比例函数；D、分母中含有未知数，不是一次函数故选：B【点睛】本题考查一次函数的定义，一次函数的定义条件是：、为常数，自变量次数为6、C【分析】求出正比函数的解析式，k值的绝对值表示车的速度；横轴上两个时间点的差表示乙走完全程所用时间，求出一次函数的解析式，确定它与正比例函数的交点坐标，横坐标即为二车相

11、遇时间【详解】设甲的解析式为y=kx，6k=300,解得k=50，=50 x，甲车的速度为，正确；乙晚出发2小时，乙车用了5-2=3（h）到达城，错误；设，即甲行驶4小时，乙追上甲，正确；故选C【点睛】本题考查了待定系数法确定函数的解析式，函数图像，交点坐标的确定，解二元一次方程组，熟练掌握待定系数法，准确求交点的坐标是解题的关键7、C【分析】根据一次函数的性质得13k0，解得k，再由图象经过一、二、三象限，根据一次函数与系数的关系得到k0，于是可确定k的取值范围【详解】解：一次函数y（13k）x+k，y随x的增大而增大，13k0，解得k，图象经过第一、三象限，图象经过一、二、三象限，k0，k

12、的取值范围为0k故选：C【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数）的性质它的图象为一条直线，当k0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b0，图象与y轴的交点在x轴的下方8、C【分析】根据一次函数图象的增减性来比较A、B、C三点的纵坐标的大小即可【详解】解：一次函数解析式ykx+3（k0），该函数图象上的点的y值随x的增大而减小又412，y3y1y2故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点坐标特征掌握一次函数的增减性是解答本题的关键9、C【分析】点A

13、到x轴的距离，就是点A的纵坐标m的绝对值|m|，所以，将点A(2，m)代入一次函数y=2x-7，求出m的值即可【详解】解：点在一次函数的图象上，满足一次函数的解析式，点A到轴的距离是，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式10、D【分析】直线ykx+b，当时，图象经过第一、二、三象限；当时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当时，图象经过第二、三、四象限【详解】解：直线ykx+b经过第一、二、三象限，则，时，函数ybxk的图象经过第一、三、四象限，故选：D【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，是重要考点，掌

14、握相关知识是解题关键二、填空题1、【分析】根据一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而减小，判断即可【详解】一次函数的图象经过点和，且k0，k0，-23，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的基本性质，灵活运用性质是解题的关键2、30 3、10、13 【分析】（1）根据路程与时间求出乙登山速度，再求2分钟路程即可；（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，再用待定系数法求AB与CD解析式，根据解析式组成方程组求出相遇时间，利用两函数之差=70建构方程求出相遇后相差70米的时间或乙到终点相距70米的时间即可【详解】解：（1）内乙的速度为151=15m/min，；（2）甲登山上升速度是（m/min）

15、，乙提速后速度是（m/min）（min）设甲函数表达式为，把（0，100），（20，300）代入，得解得.设乙提速前的函数表达式为.把（1，15）代入，得，设乙提速后的函数表达式为，把（2，30），（11，300）代入，得解得，当时，解得；当时，解得；当时，解得综上所述：登山3min、10min、13min时，他们俩距离地面的高度差为70m【点睛】本题考查一次函数图像获取信息，待定系数法求函数解析式，方程组解法，利用两者间距离建构方程，掌握一次函数图像获取信息，待定系数法求函数解析式，方程组解法，利用两者间距离建构方程是解题关键3、【分析】根据y随x的增大而减小及即可得出结论【详解】点A（3，

16、y1，），B（2，y2）都在直线y=kx+b的图像上，且y随x的增大而减小，故答案为：【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，根据一次函数的增减性判断y1与y2的大小关系是解答此题的关键4、【分析】根据题意可以写出A和B的前几个点的坐标，从而可以发现各点的变化规律，从而可以写出点B2021的坐标【详解】解：直线，令，则，A1(1，0)，轴,将代入得点B1坐标为（1，2），在中，同理，点B2的坐标为点A3坐标为，点B3的坐标为，点Bn的坐标为当n=2021时，点B2021的坐标为，即故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用一次

17、函数的性质和数形结合的思想解答5、【分析】作B点关于直线yx的对称点B，连接AB，则有BCBC，所以ABC周长最小值为AB+AB的长，求出直线直线AB的解析式为yx+，联立方程组，可求C点坐标【详解】解：C（m，m），点C在直线yx上，作B点关于直线yx的对称点B，连接AB，BCBC，BC+ACBC+ACAB，ABC周长AB+BC+ACAB+BC+ACAB+AB，ABC周长最小值为AB+AB的长， B（4，2），B（2，4），A（1，4），设直线AB的解析式为ykx+b，yx+，联立方程组，解得，C（，），m，故答案为：【点睛】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，掌握待定

18、系数法求函数解析式的方法是解题的关键三、解答题1、（1）k-12（2）-5y-2【分析】（1）根据一次函数y=kx+b(k0)的性质：当k0时，y随x的增大而增大，当k0，解得：k-12，故答案为：k-12；（2）把(1,-4)代入y=2k+1x+2k-1中得：2k+1+2k-1=-4，解得：k=-1，y=-x-3，当-1x2时，-2-x1，-5-x-3-2，y的取值范围为-5y-2【点睛】本题考查一次函数的性质与不等式的解，掌握一次函数的性质是解题的关键2、（1）a4，b4，见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）先依据非负数的性质求得a、b的值从而可得到OA=OB，然后再，OAP=

19、OBC，最后，依据ASA可证明OAPOBC；（2）要证OHP=45，只需证明HO平分，过O分别作于M点，作于N点，只需证到OM=ON，只需证明COMPON即可；（3）连接OD，易证ODMADN，从而有，由此可得【详解】（1）解：a+b+(a-4)2=0，a+b=0，a-4=0，a=4，b=-4，则OA=OB=4AHBC即AHC=90，COB=90，在与中，COB=POA=90OA=OBOAP=OBC，OAPOBC(ASA)；（2）证明：过O分别作于M点，作于N点在四边形中，COM=PON=90-MOPOAPOBC，在与PON中，COM=PONOMC=ONP=90OC=OP，COMPON(AAS

20、)，OM=ON，HO平分，OHP=12CHA=45；（3）证明：如图：连接ODAOB=90，OA=OB，D为AB的中点，ODAB，BOD=AOD=45，OD=DA=BD，OAD=45，即MDN=90，MDO=NDA=90-MDA在与中，MDO=NDADOM=DANOD=AD，ODMADN(ASA)，【点睛】本题是一次函数综合题，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、角平分线的判定、二次根式及完全平方式的非负性等知识，在解决第（3）小题的过程中还用到了等积变换，而运用全等三角形的性质则是解决本题的关键3、（1）每台A型电脑销售利润为160元，每台B型电脑的销售利润为240元；（2）

21、y80 x+24000；商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大，最大利润是21280元【分析】（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，然后根据“销售10台A型和20台B型电脑的利润为6400元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为5600元”列出方程组，然后求解即可；（2）设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元根据总利润等于两种电脑的利润之和列式整理即可得解；根据B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍列不等式求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出利润的最大值即可【详解】解：（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为

22、y元，根据题意得，10 x+20y=640020 x+10y=5600，解得x=160y=240每台A型电脑销售利润为160元，每台B型电脑的销售利润为240元；（2）设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元，据题意得，y160 x+240（100 x），即y80 x+24000，100 x2x，x33，y80 x+24000，y随x的增大而减小，x为正整数，当x34时，y取最大值，则100 x66，此时y-8034+2400021280（元），即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大，最大利润是21280元【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目信息，准确找出等量关系列出方程组是解题的关键，利用一次函数的增减性求最值是常用的方法，需熟练掌握4、（1）a,b的值分别为：4,6.（2）y=&-x+900100 x120&-0.5x+85080 x100；m的值为：0.5.【分析】（1）根据题意：购进10斤鲢鱼和20斤草鱼的总费用等于160元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼的总费用等于140元再列方程组，解方程组即可；（2）由题意可得：80 x120,求解180300-x220, 再分两种情况讨论：当100 x120时，当80 x100时，再分