2022年最新精品解析沪科版八年级数学下册第16章-二次根式专项训练试卷(精选含详解)

1、沪科版八年级数学下册第16章 二次根式专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在、中，最简二次根式的个数是（ ）A1B2C3D42、下列运算正确的是（ ）ABCD3、下列二次根式中，最简二

2、次根式是（ ）ABCD4、下列计算正确的是（ ）ABCD（）5、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD6、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD7、下列计算正确的是（）A4BCD8、若是二次根式，则a的值可能是（）A3B2C1D09、计算的结果是（ ）AB3CD910、下列计算正确的是（）A4B3C3+47D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：2_5（填“”、“”或“”）2、如果实数a、b满足，求的平方根3、我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即：aba+b，比如121+2若x（48）10，则x的值为_4

3、、化简：_5、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算： （2）计算：（3）计算： （4）因式分解：2、计算：（1）（2）3、计算：4、计算：5、计算（1）；（2）；（3）；（4）求中的的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】由题意根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母以及被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行分析判断即可【详解】解：、，不是二次根式，最简二次根式为，共计1个.故选：A.【点睛】本题考查最简二次根式的判断，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有

4、分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式2、D【分析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】解：A和不是最简同类二次根式，不能合并，所以A选项不符合题意；B=，所以B选项不符合题意；C，所以C选项不符合题意；D，所以D选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键3、C【分析】利用最简二次根式：分母中不含根号，根号中不含分母，被

5、开方数不含能开方的因数，判断即可【详解】解：A、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；B、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键4、C【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算进行计算即可【详解】解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项正确，符合题意； D. （），故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性

6、质化简，二次根式的除法运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键5、A【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A选项：是最简二次根式，故A正确；B选项：不是最简二次根式，故B错误；C选项：不是最简二次根式，故C错误；D选项：不是最简二次根式，故D错误故选A【点睛】本题主要是考查了最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式6、B【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同可得出答案【详解】解：A、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；B、，与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项

7、符合；C、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；D、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；故选B【点睛】此题考查同类二次根式的概念，属于基础题，注意掌握同类二次根式是指：二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式7、D【分析】利用算术平方根，二次根式的性质，同类二次根式，立方根逐项判断即可选择【详解】，故A选项错误，不符合题意；，故B选项错误，不符合题意；和不是同类二次根式不能合并，故C选项错误，不符合题意；，故D选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查算术平方根，二次根式的性质，同类二次根式，立方根掌握各知识点和运算法则是解答本题的关键8、D【分析

8、】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】解：若是二次根式，则，只有D选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此题的关键9、A【分析】根据题意先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可得出答案【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并10、D【分析】由可判断A，B，由合并同类二次根式可判断C，D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；3，4不能合并，故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是二次根式的化简，

9、合并同类二次根式，掌握“ 以及合并同类二次根式”是解本题的关键.二、填空题1、【分析】先对根式及整数进行变形，然后比较大小即可确定【详解】解：，故答案为：【点睛】题目主要考查二次根式比较大小的方法，熟练掌握比较大小的方法是解题关键2、2【分析】根据绝对值的非负性和二次根式被开方数的非负性求得a、b，再代入求解即可【详解】解：实数a、b满足，a1=0，b3=0，a=1，b=3，a+b=1+3=4，a+b的平方根为2【点睛】本题考查代数式求值、绝对值的非负性、二次根式成立的条件、平方根，熟知绝对值和二次根式被开方数的非负性是解答的关键3、【分析】根据定义新运算，先计算出48，然后根据定义新运算，列

10、出方程，即可求出x的值即可【详解】解：由题可知：4，x，即，故答案为：【点睛】此题考查的是定义新运算，二次根式混合运算，一元一次方程的解法，掌握定义新运算的公式和运算顺序是解决此题的关键4、【分析】分子分母同时乘以即可；【详解】原式；故答案是【点睛】本题主要考查了二次根式分母有理化，准确计算是解题的关键5、3【分析】同类二次根式的定义，几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同是同类二次根式，根据最简二次根式被开方数相等，由此可得出关于x的方程，求出x的值即可【详解】解：由题意可得：2x-1=5，解得：x=3当x=3时，与都是最简二次根式故答案为：3【点睛】考查同类二次根式的概念，把几个

11、二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，解一元一次方程掌握同类二次根式的定义，解一元一次方程是解题关键三、解答题1、（1）（2）（3）（4）y(3x-y)(3x-y)【分析】（1）应用分式的运算法则计算即可（2）同（1）应用分式的运算法则计算即可（3）根据二次根式的混合运算法则计算即可（4）运用提取公因式和完全平方公式即可因式分解【详解】（1）（2）（3）（4）9x2y-6xy2+y3=y(9x2-6xy+y2)=y(3x-y)2y(3x-y)(3x-y)【点睛】本题考查了分式的运算、二次根式的混合运算和因式分解，做分式混合运算时，要注意运算顺序

12、，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序；二次根式的混合运算依旧遵循整式运算的运算法则，但结果应为最简二次根式形式；因式分解的基本思路是：一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解2、（1）2；（2）.【分析】（1）运用二次根式四则混合运算法则计算即可；（2）先运用完全平方公式、平方差公式计算，然后再运用二次根式加减运算法则计算即可.【详解】（1）=2；（2）.【点睛】本题主要考查了二次根式的四则混合运算，牢记二次根式四则混合运算法则、平方差公式、完全平方公式是解答本题的关键.3、【分析】根据二次根式的混合运算法则计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握该知识点是解题关键4、【分析】分别进行二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等运算，然后合并即可【详解】解：=【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识，属于基础题5、（1）（2）12（3）（