第二章有理数及其混合运算2.1的意义

1、第一节 有理数第二章 有理数及其运算学习目标1.在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义；2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会引入负数是实际生活的需要；3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。一、复习回顾（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？（2）你对负数有什么样的认识？（3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？ 有了负数，能解决哪些实际问题？把以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面别广泛地应用在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为），通常用正数表示高于

2、海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为米，吐鲁番盆地知道更多的海拔高度为米记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额于是我们可以总结出以下三点：.是正数与负数的分界.是一个确切的温度，海拔表 示海平面的平均高度.的意义已不仅是表示“没有”.像3,2,8%这样大于零的数叫做正数.像-3,-2,-2.7%这样数在正数前面加上负号”-”的数叫做负数.根据需要,有时在正数前面也加上”+”(正)号,如,+3,+2,+0.5,就是3,2,0.5, 一个数前面的”+”-”号叫做它的符号.数0既不是正数,也不是负数. 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对

3、一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分两个代表队答题情况如下表：答对答错不回答答题情况第一队第二队 如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？ 答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2-30+8练习：1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌记为 .2.零上温度1记为+1，零下温度记为 .3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行 交流-0.6%-5课堂练习1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，那些是负数。 正数负数-1,2.5,+0,-3.14, -1.732,120,0既不是正数也不是负数2

4、.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示_3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作_m，水位不升不降时水位变化记作_m.4.月球表面的白天温度零上126C,记作_C,夜间温度零下150C，记作_CA.向西走60mC.向南走60mB.向东走60mD.向北走60m.-150+1265.某蓄水池的标准水位记为0m,如果用正数表示水面高于标准水位的 高度,那么 （1）0.08m和-0.2m各表示什么？ （2）水面低于标准水位0.1m与高于标准水位0.23m各怎样表示？ 6.“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗？例 （1）某人转动转盘，如果用

5、+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表 示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作0.02克，那么0.03克表示 什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量： 10kg150g”， 这里的“10kg150g” 表示什么？解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g。（1）在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分，那 么扣20分记作什么？（2）东、西为

6、两个相反方向，如果-4米表示一 个物体向西运动4米 ，那么+2米表示什么？ 原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运 出3.8吨应记作什么？ 你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流 我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。如2是整数，而且是正整数；2/3是分数，而且是正分数，-2是负整数，-2/3是负分数。 整数和分数统称为有理数。（1）将学过的数进行分类，并与同伴交流。 整数正整数零负整数负分数分数有理数正分数整数与分数统称为有理数知识归纳2.将有理数分成三类：正有理数负有理

7、数正分数负分数负整数正整数0有理数 非正数集合 负数集合 整数集合 正分数集合 例题演示 例1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： 18， ，3.141 5，0，2 011， ， 0.124 847 ，95% ，3.141 5，95%，18， ，0.124 847，18，0， ， 0.124 847，18，0，2 011，2.下列说法: 零是整数； 零是有理数；零是自然数； 零是正数；零是负数； 零是非负数.其中正确的有 （ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个课堂练习A 、 、正确3.下列说法错误的是 （） A.负整数和负分数统称为负有理数 B.正整数，0，负整数统称为整数 C.正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数巩固练习C正有理数、0与负有理数组成全体有理数4.下列叙述正确的是 （ ） A.存在最小的有理数 B.存在最小的正整数 C.存在最小的整数 D.存在最小的分数巩固练习15.把下列各数填入相应集合的括号内：27，5.8，2 002， ，1，90%，3.14，0， ，2，1，0.01，.(1)整数集合： ； (2)分数集合： ；(3)负有理数集合： ； (4)正有理数集合： ；(5)非负整数集合：.巩固练习27