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1不定积分2不定积分的概念求不定积分实际上是求导函数或求微 分运算的逆运算：即求一个函数，使 得其导函数等于某给定函数；等价的 说，求一个函数，使得其微分等于某 给定的形式。我们将要看到：求不定积分比求导函 数或求微分运算难度要大一些。3原函数若在某区间 上的函数 满足： 则称 为 在 上的 一个 原函数 ( 为 在 上的 导函数) *导函数具有唯一性； *原函数不具有唯一性(不同原函数之 间可相差一个常数；反之，任一原 函数加上任意常数还是原函数)4不定积分区间 上函数 的全体原函数构成的函 数族称为 在 上的不定积分，记作 * ：积分号 * ：被积表达式(其是一个微分 式) * ：积分变量5不定积分某区间 上的函数 满足： 则： 这里 是待定常数。 注：注意积分变量的作用，一般：6不定积分某区间 上的可导函数 ，我们有： 注意这里务必要有一个积分常数。上述公式将是我们计算不定积分的起 点与基础。7线性运算若在区间 上函数 可导且导函数 为 ，则对于任意 ： 这说明： 8第一换元法若在区间 上函数 可导且导函数为 ， 且在区间 上函数 可导且 ： 这说明： 此公式称为积分的第一换元法。9第二换元法若在区间 上函数 可导且导函数为 ， 且在区间 上函数 可导且 ： 这说明： 此公式称为积分的第二换元法。10分部法若在区间

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