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1、2001 2002学年度下学期期中考试高二年级数学试卷（参考答案）一、选择题1-5 DACDB 6-10 CCBCB 11-12 CA二、填空题13. 45 14 .如果一条直线平行于一个平面，并垂直于另一个平面，则这两个平面垂直.（或如果两个平面互相垂直，则垂直于其中一个平面的直线必平行于另一个平面.6 2.615. 1:1 16 .3三、解答题17. （8 分）证明：假设Qa /,aa / c同理,b / ca / b这和a与b相交矛盾.18. （8 分）证明：作AO面BCD,垂足为O,连BO并延长交CD于EQ ABCD BE CD（3分）同理,CO BDO为八BCD的垂心.DO BCAD

2、19. （10 分）（1）证明：Q是直三棱柱,BB平面ABC（3分）BC - （ 2 分）ACBAACAC平面ABC 平AC（4分）（2）解:Q AC /ACAC 平面ABCAC /平面 ABCC 到平面AB C的距离即为A到平面AB C离. （3分）又Q平面ABC 平面ABBA,且BB AB 1四边形AB BA为正方形.作AB交AB于。，则AB AB , AO即为所求距离，即 A O .220. （11 分）（1）证明：Q AB 1,BC . 2, ABC（3分）AC .3又Q AD 2, CD 1 ACD SC CD 2CD 平面SAC平面SCD 平面SAC丁工AN 平面 SCD AN S

3、D -AN SC又由 SA AD, SA AD,M是SD中点，得 SD AM -SD 平面ANMMN SDMN 平面ANM（2） Q M 是 SD 的中点，VS AMC21. （11 分）证明：（1） Q B1H 平面ABC111 c2VSACD2二 SVACD SA 311 13= ACCD SA 23 26B1HBC（3分）（2分）（2分）（4分）又 Q BC AB（2）BC 平面ABBC 平面BC1平面BC1 平面AB（4分）BC 平面ABBBC1 / BCB1C1平面 ABB（2分）作BiK AB ,垂足为K ,连结CiK ,则CiK AB TOC o 1-5 h z B1KC1是二面角C1 A1B B1的平面角. （2分）由 AB B1B a, B1H AB, AH HB 知 V B1AB 是正三角形.又QABBiAi是菱形，且BiK AB,1K为A1B的中点，Bi

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