浙江省温州市平阳县五校联考2020年中考第二次模拟考试数学试卷(含答案)

1、 五校联盟2020年中考适应性考试数学试卷、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 2020的倒数是（）1A. 2020B.2020C. 20201D.20202.计算a8 a4,正确的结果是（）2A. a4B. aC. 2a3.如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ TOC o 1-5 h z 4.抛物线yx22的顶点坐标是（）A. 0,2B, 0, 2C,72,0 x 2 1 一 一5.不等式组的解是（）3x0D.1 x 3A. x 1B, x 3C.1 x 326.已知关于x的一兀二次万程x 2x k

2、0有两个不相等的实数根，则k的值可以是（A.2B. 1C. 2D. 3.挂钟分针的长10cm,经过35分钟，它的针尖转过的弧长是（）70A.一6B.7035C. 一6D.353.如图，一个小球沿倾斜角为的斜坡向下滚动，经过 5秒时，测得小球的平均速度为0.5米/秒.已知cos4一，则小球下降的高度是（51米1.5米2米2.5 米.一一2.二次函数y x bx c的部分对应值如下表:xL210124LyL503435L则关于x的一元二次方程x2 bx c 0的解为（）A. Xi1 , x23 B. X 1 , x2 1.如图，已知矩形ABCD的周长为16, e E和e F分别为 ABC和 ADC

3、的内切圆，连接AE, CE ,AF , CF , EF ,若“边形AECF 3 ,则EF的长为（）S巨形ABCD7C. 2用D. 443、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）2.因式分解：4x 9 .在一个不透明的袋中，装有 3个黄球，2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是 .在一次体育模拟考试中，某班 7个同学的跳绳成绩如下：178, 168, 171, 170, 165, 160, 167 （单位：次 / 分），则这组数据的中位数是 .14,如图，四边形ABCD内接于e O ,连接AC ,若AC AD ,且 DAC 50 ,则 B的度数为15.

4、如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC，点A的坐标为3,0，点B, C均在第一象限，反比k例函数y - x 0的图象经过点C且与边AB交于点D ,若D是AB的中点，则k的值为10, BC 12, D, E分别是边 AB, AC的中点，在边 BC上取点F BF1，r -BC，点G在边BC上，且满足FG 21 一 BC ,连接EF，作DP 2EF于点P , GQEF于点Q,线段EF, DP, QG将ABC分割成I、II、III、IV四个部分，将这四个部分重新拼接可以得到图1图2如图2所示的矩形HIJK，若HI :IJ 4:5，则图1中BF的长为三、解答题(本题有8小题，共80分，解答需写出必要

5、的文字说明、演算步骤或证明过程)(2)解方程:. (1)计算：(2020) ( 1)3 2 /23.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE,作BF AE于点O,且点F在CD边上.(1)求证：ABE BCF .(2)若 CE 1 , CF 2,求 AE的长.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A, B, C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示:创新能力综合知识语后能力A725088B857445C687067(1)根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序.(2)根据实际需要，公司将创新能力、综合知识和语言能力三项测试得分按5:3: 2的比例确定

6、三人的测试成绩，请你说明谁将被录用.2.如图，抛物线yx4x与x轴的正半轴交于点 A,其顶点为M,点P在该抛物线上且位于 A、M 两点之间，过点P作PB x轴于点B, PC y轴于点C, PC与抛物线的另一交点为 D,连接BD.(1)求该抛物线的对称轴及点 A的坐标.(2)当点P关于BD的对称点恰好落在x轴上时，求点P的坐标.如图，在5 7的正方形格中，已知 ABC的顶点B , C均在格点上，顶点 A在小正方形的边上(不 在格点)，要求仅用一把无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角完成下列作图.(1)在图甲中作 ABC的边BC上的高线 AD.(2)在图乙中过点 A作一直线，使它将ABC的面积分成1

7、:2的两部分.(说明：图甲和图乙在答卷纸上.).如图，已知在Rt ABC中，C 90 ,点O在边AB上，以OA为半径的e O与BC边切于点D , e O(1)求证:CEBFACAB若CE 2BF 3,求e O的半径.100箱榴莲.已知“线上”.榴莲上市的时候，某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了 销售的每箱利润为100元.“线下”销售的每箱利润 y (元)与销售量x (箱)20 x 60之间的函数关系如图中的线段AB.以150一卜 TOC o 1-5 h z 4I):j1jO2060J(1)求y与x之间的函数关系.(2)当“线下”的销售利润为 4350元时，求x的值.售完这 10

8、0箱，点G是边BC(3)实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用a元0 a 20 ,若“线上”与“线下”榴莲所获得的最大总利润为 11200元，求a的值.24.如图，在矩形ABCD中，AB 8 ,点E是边CD的中点，AE和BC的延长线交于点 F1 上的一点，且满足 BG -BC a,连接AG , DG ,且DG与AE交于点O .3R G CF(1)若a 1 ,求AOG的面积(2)当 AOG是直角三角形时，求所有满足要求的a值.(3)记 S doe x , S AOG求y关于x的函数关系.当 AGODEA时，求tanDAE的值.2020中考适应性试卷参考答案、选择题(本题有10小题,每小题4分，

9、共40分.)1-5: CBABB6-10: ADBCC、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)2x 32x 31一513, 16814, 1159 2/11三、解答题(本题有8小题,共80分)(1)原式 1(2) 2芯 273 1(2)解：去分母得3 x 12 x 1解得x 5经检验，x 5是原方程的根(1)证明：Q四边形ABCD是正方形,AB BC . ABC BCF 90 ,Q BF AE1 ABO 2 ABO 9012,ABE BCF Q ABE BCFBE CF 2,即 BC 3.Q C 90AE BF . 22 321319. (1) Xa3(725088)70Xb3(8574

10、 45)68xC1-(68 70 69)69排名顺序为A、C、BXa72 5 50 3 88 25 3 268.6Xb85 5 74 3 45 25 3 273.7Xc68 5 70 3 69 25 3 268.8则B为录取20. (1) y2.2x 4x (x 2)4,对称轴：直线 x 2, A 4,0(2)由对称可知Q PC/x 轴,3 45PD PB,设点D的横坐标为a ,则AB CD a ,OB 4 a , PD 2a 4又Q PBa2 4a,4p(、5 1,2.52)a2 4a 2aa1而 1 , a221.图甲图乙(1)证明：连接EFQ AF是e O的直径 AEF90又 Q C 9

11、0EF /BCAEP : ACBAE AFAC ABAC EC AB BFAC AB即三任BF AB(2)解：Q e O切BC于点DOD BCC ODB 90EF /BC1 A(八ACEC2cos 1 cos A-AB FB 3 ,r2设e O的半径为r ,则 ，r 6r 33(1)设 y kx b,代入点 A(20,150), B(60,130)得20k b 15060k b 130k 1 2b 1601y x 160 2,1(2)由题意得 x x 16043502X2290 (舍) TOC o 1-5 h z ，11 2(3)设总利润为 P,贝UP x -x 160 a 100(100 x

12、)-x2 (60 a)x 1000022对称轴为x 60 a2-2Q 0 a 2040 60 a 60当 x 60 时， 1 602 (60 a) 60 10000 11200 2a 10(1)解：(1)Q 矩形 ABCD 中，AD/CFDAE CFE又Q DE CEDAE CFEDAE CFEFG CG CF CG AD 5aQ AOD : GOFODOGADFGS AOG5sAGD152OMONADFGOM 3, ON 5又Q GON : GCDGN ON 5GC CD 8 59GN -a, AM BN -a44Q GAO 90分两种情形讨论情形1：如图1, AOG 90Q GON : AOMOM AM gN on- TOC o 1-5 h z -a a 3 5 15 44a 4.3 3AM Dft-cr-i | /|V/ I f 4 /& Gr N