高一数学平面向量计算题84055

1、J=T数学必修四-平面向量计算题平面向量的实际背景及基本概念.下列各量中不是向量的是A.浮力B.风速.下列说法中钺误的是【A.零向量是没有方向的C.零向量与任一向量平行C.位移D.密度B.零向量的长度为0D.零向量的方向是任意的.把平面上一切单位向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的 图形是【A.一条线段B. 一段圆弧C.圆上一群孤立点D.一个单位圆.下列命题：方向不同的两个向量不可能是共线向量；长度相等、方向 TOC o 1-5 h z 相同的向量是相等向量；平行且模相等的两个向量是相等向量；若 a巾，则 冏拘|.其中正确命题的个数是【】A. 1B. 2 C. 3 D. 4.下列命

2、题中，正确的是【】.r. r r rr r r rA.若 ia1b，贝U a bB.若 ab ,贝U a/bc.若 ab,贝u a bd.若 ai,贝u a i.在AABC中，AB=AC, D、E分别是AB、AC的中点，WJ【A. AB与AC共线 B. DE与CB共线C. AD与AE相等 D. AD与BD相等.已知非零向量 a/ b, 若非零向量 c/1 a,贝Uc与 b 必定.已知a、b是两非零向量，且a与b不共线，若非零向量c与a共线，则c 与b必定.已知 |AB|=1, | AC |=2,若/BAC=60, M|BC|=.在四边形 ABCD中， AB = DC ,且|aB|=|AD|,则

3、四边形 ABCD 是.2.2.1向量的加法运算及其几何意义 uu urr r TOC o 1-5 h z .设a0,b0分别是与a,b向的单位向量，则下列结论中正确的是 【】ur uruuuuur uuur uuA. ao boB- a0 b0 10 1%1 h I 2 D. |% b。| 2uuuuuiruuir.在平行四边形中ABCD AB a,AD b,则用a、b表示AC的是【】A. a+aB. b+bC. 0D. a+b.若a+b+c=0,贝Ua、6、c 【】A.一定可以构成一个三角形；B.一定不可能构成一个三角形；C.都是非零向量时能构成一个三角形； D.都是非零向量时也可能无法构成

4、一个三角形.一船从某河的一岸驶向另一岸船速为 V1,水速为v2 ,已知船可垂直到达对 岸则 【】A. vi V2B.v1V2C.v1V2D. vi V2.若非零向量a, b满足a b b ,则【】A. 2a a b B . 2a 2ab C. 26 abD.2b a 2b.一艘船从A点出发以2j3km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际 航行的速度的大小为4km/h ,求水流的速度.一艘船距对岸4百km ,以2x/3km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，到达对岸时，船的实际航程为8km,求河水的流速.一艘船从A点出发以vi的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为V2,船的实际航行的

5、速度的大小为4km/h ,方向与水流间的夹角是60 ,求vi和V2 9.一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为 2km/h,则船的实际航行速度大小最大是km/h,最小是 km/h2.2.2向量的减法运算及其几何意义1.在 ABC 中，BC=a, CA=b,则 AB 等于【A.a+bB.-a+(-b).下列等式：a+0=ab+a=a+b 正确的个数是【】A.2B.3.下列等式中一定能成立的是【A. AB + AC = BC B. AB - AC = BCC.a-b-(-a)=a a+(-a)=0C.4D.5C. AB + AC =CBD.b-a a+(-b)=a-bD.而船实6.一艘船

6、从A点出发以2v3 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶AB - AC =CB.化简OP-QP + PS + SP的结果等于【】A. QPB. OQ C. SP.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空： a+b=, b+c=, c-d=, a+b+c-d=.际行驶速度的大小为4 km/h,则河水的流速的大小为 .若a、b共线且|a+b| |a-b|成立,则a与b的关系为.在正六边形 ABCDEF 中， AE =m, AD =n ,则 bA =.已知a、b是非零向量，则|a-b|=|a|+|b|时，应满足条件.在五边形 ABCDE 中，设 AB=a, AE =b, BC=c, ED=d,用 a、

7、b、c、 d表示CD.2.3向量数乘运算及其几何意义1.下列命题中正确的是【】uuu uuuA. OA OBuuu ABuuinB. ABuuuBA0uuuuur uuruuinuuurC. 0 AB 0D.AB BCCDAD2,下列命题正确的是【】A.单位向量都相等B.若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量 一 r rC. |a b| |a b|,则 ab 0 rD.若aO与bO是单位向量，则% b0 1.已知向量e10, R , a ee2,b=2e1若向量a与b共线，则下列 TOC o 1-5 h z 关系一定成立是【】A. 0 B. e2 0 C.e1 / e?D.e

8、 / e2或0r r r.对于向量a, b,c和实数入，下列命题中真命题是【】 rrrrrrrrA.若a b0,则a 0或b 0B.若a0,则 0或a0r2 r2r r r r r rC.若 a b ,贝Ua b或a bD.若 a b a c ,贝U b c.下列命题中，正确的命题是【r rA. a brC.右 a b.a br ra bD.若a与b不平行, TOC o 1-5 h z 6.已知ABCD是平行四边形,O为平面上任意一点,设 uurr uuur uuurr umrrOAa,OBb,OCC,ODd,则有【】A. a b c d 0 B.a b c d 0a b c d 0 D. a

9、 b c d 0.向量a与b都不是零向量，则下列说法中不正确的是 【】A.向量a与b同向，则向量a + b与a的方向相同.向量a与b同向，则向量a + b与b的方向相同C.向量a与b反向，且a b,则向量a + b与a同向D.向量a与b反向，且a b,则向量a + b与a同向.若a、b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则有【】A.a/b且a、b方向相同B.a=b C.a= bD.以上都不对.在四边形 ABCD中，AB - DC - CB等于【A. ACB. BDC. ADD. AC2.3.1平面向量基本定理1.若ABCD是正方形，E是DC边的中点，且uuuABuuura, ADr uu

10、ub ,则BE等于r 1 rB.b 1a2rC.a2.若O为平行四边形ABCD的中心,AB = 4e1,BC=6e2,则 3e2 - 2e1A. AOB. BOC.COD. DO.已知ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,满足PA 数满AB AC AP,则的值为【】uurPBA.2.在 ABC 中,B.|uuu AB c,C.3D.6uuuuuirAC b.若点D满足BDuuir2DCuuur则AD八2一1A. b c33lbc.3bDb 2c33.如右图在平行四边形ABCD中,ABADAN 3NC ,M为BC的中点，则MN1 -A. b41B.4a1 c.4(ba)1D.4(ab).如右

11、图，在平行四边形 ABCD中，E、F分别是BC、CD的出点,ADE与AF相交于点H, 设AB a, BCb,则AH等于.已知D为 ABC的边BC的中点,EABC所在平面内有一点P,满足uurPAuuruur uur r |APIBP CP 0,设1ttuU|PD|.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或AC AE AF ,其中， WR ,则 + =:.在。ABCD中，设对角线AC =a, BD = b试用a, b表示AB , BC.设e2是两个不共线向量，已知 AB =2e, +ke2 , CB = e+3e2,CD =2ei e2 ,若三点A, B, D共线，求k的他.3

12、.22.3.3平面向量的正交分解和坐标表示及运算 uuruuuruuir.若 AB (2,4), AC (1,3), 则 BC 【A.(1, 1)B.(-1, -1)C.(3, 7)D.(-3, -7) TOC o 1-5 h z .下列各组向量中，不能作为平面内所有的向量的基底的一组是1】A.a( 1,2),b(0,5)B .a(1,2),b (2,1)C.a(2, 1),b(3,4)D.a( 2,1),b (4,2)13.已知平面向量a (1,1), b (1, 1),则向量1a 3b【】22A.( 2, 1)B.( 2,1)C.( 1,0)D.( 1,2).若向量ax 2,3与向量b 1

13、, y 2相等，则 【】A.x=1, y=3B.x=3, y=1C.x=1, y= -5D.x=5, y= -1.点B的坐标为(1, 2), AB的坐标为(m, n),则点A的坐标为 【】A. 1 m,2 n B. m 1,n 2 C. 1 m,2 nD. 1 n,2 muuuuuur.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB (2,4), AC (1,3),uuir则BD(-3, -5)(3, 5)D. (2, 4)3b的坐标是A. ( 2, -4).已知向量a (1, 3).已知向量a 2, 19.已知点O是平行四边形uuruumABCD 的对角线交点，AD=(2, 5), AB

14、=(-2 , 3),uuu则CD坐标为uuu,DO坐标为uuu,CO的坐标为10.已知0A=(xi, y1)，Ouu=(x2, y2),线段AB的中点为C,则OC的坐标为.2.3.4平面向量共线的坐标表示 rrr r r r TOC o 1-5 h z .已知平面向量a (1,2), b ( 2,m),且a b ,则2a 3b =【】A.( 5, 10) B. ( 4, 8) C.( 3, 6) D.( 2, 4).已知向量a x,3 , b 3, 1 , 且a与b共线，则x等于【】A. 1B. 9C. 9D.1.已知a 2,5, |b|=| 2a | ,若b与a反向，M b等于【】-55A.

15、(-4, 10)B.(4, -10)C .(-1 ,2) D. (1,-).平行四边形ABCD的三个顶点为A (-2, 1)、B (-1, 3)、C (3, 4), 则点D的坐标是【】A. (2, 1) B. (2, 2)C. (1, 2) D. (2, 3).与向量d12,5不平行的向量是【】*_ 12 5_A. 12, 5 B. 一，一 C. 12,5 D. 24,1013 13uuruuu.已知a, b是不共线的向量，AB = a+b, AC=a+pb (入，八R), 那么A, B, C三点时入，以满足的条件是 【】A.入+ 呼2 B.入一尸1 C.入丙一1 D.入秤1.与向量a ( 3

16、, 4)同方向的单位向量是 .设向量a (1,2) b (2,3),若向量 a b与向量c (4, 7)共线，则.已知A(-1, -2), B(4, 8), C(5, x),如果A, B, C三点共线,则x的值 为.已知向量 a 3,2 , b 1,1 ,向量 m 与 3a 2b 平行，| m I =4V137 求向量m的坐标.2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义 TOC o 1-5 h z .下列叙述不正确的是【】A.向量的数量积满足交换律B.向量的数量积满足分配律C向量的数量积满足结合律Da b是一个实数.已知|a|=6, |b|=4, a与b的夹角为6 0。,则(a+2b) (a

17、-3b)等于【】A.72B.-72C36D-36.已知向量a =1, b =2, a b =1,则向量a与b的夹角大小为【】A. - B.- C.D.5-43364已知冏=1, |b|=V2 ,且(a-b)与a垂直，则a与b的夹角是 【】A.60B30C.135D4 55.若平面四边形 ABCD满足AB + CD0,( AB - AD)?AC0,则该四边形一定A.正方形B.矩形C.菱形D,直角梯形6.若向量 a (cos , sin ) , b(cos , sin )，则a与b 一定满足A. a与b的夹角等于B. a bC. a/ b D.( a b) (a b ).下列式子中(其中的a、b、

18、c为平面向量)，正确的是【A. ab ac bc B. a (bc) = (ab) cC.( a) ( )a( , R) D. 0 AB 0.设|a|=3, |b|=5,且 a+?b 与 a2b 垂直，入=.已知a+b=2i-8j, a-b=-8i+16j,其中i、j是直角坐标系中x轴、y轴正方向 上的单位向量，那么a b=10已知 a，b、c与 a、b 的夹角均为 60,且冏=1, |b|=2, |c|=3,则(a+2b-c)211* 已知 |a|=1, |b|=J2 , (1)若 a/ b,求 a b； (2)若 a、b 的夹角为 6 0 ,求 |a+b|；若a-b与a垂直，求a与b的夹角.12设m、n是两个单位向量，其夹角为6 0 ,求向量a=2m+n与b=2n-3m 的夹角.2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 TOC o 1-5 h z .已知向量a ( 5,6), b (6,5)