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文档简介

1、判定与性质两个平面垂直DCBAA1D1C1B1011、线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。复习2、线面垂直的判定定理：如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。3、线面垂直的一些性质线线垂直线面垂直面面垂直2性质定理 : 如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面. 如果两个平面垂直，那么一个平面内的直线是否垂直于另一个平面？思考：不一定。3 1已知两个平面垂直，下列命题 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线； 一个平 面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条

2、直线； 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； 过一个平面内任意 一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（ ）（A）3 （B）2 （C）1 （D）042已知直线a、b和平面、，则使成立的一个条件是（ ）（A）， ; （B）a，ba，b ;（C）a，a; （D）ab，a .53若两个平面互相垂直，在第一个平面内的一条直线a垂直于第二个平面内的一条直线b，那么（ ）（A）直线a垂直于第二个平面; （B）直线b垂直于第一个平面;（C）直线a不一定垂直第二个平面; （D）过a的平面必垂直于过b的平面.16ab变式：三个两两垂直的平面的交线也两两垂直abcmn7例4.求证:如

3、果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点且垂直于第二个平面的直线,一定在第一个平面内.已知:,P,P a，a 求证 :a pbacp8证明:设= c 过点P在内作bc 根据平面与平面垂直的性质定理有b 因为过一点有且只一条直线与平面垂直 所以a应与b重合，即a 9练习1 在正方体ABCDA1B1C1D1中, (1) 求证：平面A1C平面B1D ACDA1C1D1E FB1(2)若E、F分别是AB、BC的中点，求证:平面 A1C1FE平面B1D(3) 若G是BB1的中点求证:平面A1C1G平 面B1D GGGG10定义:如果两个平面相交所成的二面角是直二面角，那么我们称这两个平面相互垂直.判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直.性质定理:如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.线线垂直线面垂直面面垂直课堂小结画

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