2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十二章四边形定向练习试题(名师精选)

1、八年级数学第二学期第二十二章四边形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后，得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则DOB的度数为（

2、）A125B130C135D1402、下列正多边形中，能够铺满地面的是（）A正方形B正五边形C正七边形D正九边形3、如图，点在边长为的正方形的边上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点若，则的长为（ ）ABCD4、一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（ ）A14或15或16B15或16或17C15或16D16或175、如图，过点O作直线与双曲线y（k0）交于A，B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D在x轴、y轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AEAF设图中矩形ODBC的面积为S1，EOF的面

3、积为S2，则S1，S2的数量关系是（）AS1S2B2S1S2C3S1S2D4S1S26、正八边形的外角和为（ ）ABCD7、如图，在矩形ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O作线段EF交AD于F，交BC于E，OBEB，点G为BD上一点，满足EGFG，若DBC30，则OGE的度数为（）A30B36C37.5D458、的周长为32cm，AB：BC=3：5，则AB、BC的长分别为（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm9、如图，在ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点已知B55，则AEF的度数是（）A75B60C55D4010、下列命题是真命题的是（）

4、A有一个角为直角的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D有一组邻边相等的矩形是正方形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，正方形ABCD的面积为18，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 _2、四边形的外角度数之比为1：2：3：4，则它最大的内角度数为_3、如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF若AF5，BF3，则AC的长为 _4、如图，在矩形ABCD中，AB2，AD2，E为BC边上一动点，F、G为AD边上两个动点，

5、且FEG30，则线段FG的长度最大值为 _5、如图，正方形ABCD的边长为做正方形，使A，B，C，D是正方形各边的中点；做正方形，使是正方形各边的中点以此类推，则正方形的边长为_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、菱形ABCD的边AD在x轴上，C点在y轴上，B点在第一象限对角线BD、AC相交于H，AC2，BD4，双曲线y过点H，交AB边于点E，直线AB的解析式为ymx+n（1）求双曲线的解析式及直线AB的解析式；（2）求双曲线y与直线AB：ymx+n的交点横坐标并根据图象直接写出不等式mx+n的解集2、如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC的延长线上，（1）求证：

6、D是EC中点；（2）若，于点F，直接写出图中与CF相等的线段3、如图，的对角线与相交于点O，过点B作BPAC，过点C作CPBD，与相交于点P（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）若将改为矩形，且，其他条件不变，求四边形的面积；（3）要得到矩形，应满足的条件是_（填上一个即可）4、如图，四边形ABCD是平行四边形，BAC90（1）尺规作图：在BC上截取CE，使CECD，连接DE与AC交于点F，过点F作线段AD的垂线交AD于点M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，猜想线段FM和CF的数量关系，并证明你的结论5、如图，在ABC中，P是BC边的中点，BAP = （为锐角）把点P绕

7、点A顺时针旋转得到点Q，旋转角为2（1）在图中求作以A，B，P，D为顶点的四边形，使得点Q是该四边形AD边的中点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AD = BC，探究直线PQ与直线BD的 位置关系-参考答案-一、单选题1、C【分析】连接BC，根据题意得B在对角线AC上，得BCO=45，由旋转的性质证出OBC是直角，得，即可得出答案【详解】解：连接BC，如图所示，四边形ABCD是正方形，AC平分BAD，旋转角BAB=45，BAC=45，B在对角线AC上，BCO=45，由旋转的性质得：，AB=AB=1， 故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质、旋转的性质等知识；

8、熟练掌握正方形的性质和旋转的性质是解题的关键2、A【分析】根据使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面，即可求解【详解】解：A、正方形的内角和为 ，正方形的每个内角为90，而 ，正方形能够铺满地面，故本选项符合题意；B、正五边形的每个内角为 ，不能被360整除，所以不能够铺满地面，故本选项不符合题意；C、正七边形的每个内角为 ，不能被360整除，所以不能够铺满地面，故本选项不符合题意；D、正九边形的每个内角为 ，不能被360整除，所以不能够铺满地面，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了用正多边形铺设地面，熟练掌握给定的某种正多

9、边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面是解题的关键3、B【分析】连接，根据垂直平分，即可得出，设，则，再根据中，即可得到的长【详解】解：如图所示，连接， 由旋转可得，又，为的中点，垂直平分，设，则，中，即，解得，的长为，故选：【点睛】本题主要考查了正方形的性质以及旋转的性质，解题时注意：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等4、A【分析】由题意先根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论即可【详解】解：设新多边形的边数为n，则（n-2）180=2340，解得：n=15，

10、若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为14，若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为15，若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为16，所以多边形的边数可以为14，15或16故选：A【点睛】本题考查多边形内角与外角，熟练掌握多边形的内角和公式（n-2）180（n为边数）是解题的关键5、B【分析】过点A作AMx轴于点M，根据反比例函数图象系数k的几何意义即可得出S矩形ODBC=-k、SAOM=-k，再根据中位线的性质即可得出SEOF=4SAOM=-2k，由此即可得出S1、S2的数量关系【详解】解：过点A作AMx轴于点M，如图所示AMx轴，BCx轴，BDy轴，S矩形ODBC=-k，SAOM=

11、-kAE=AFOFx轴，AMx轴，AM=OF，ME=OM=OE，SEOF=OEOF=4SAOM=-2k，2S矩形ODBC=SEOF，即2S1=S2故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象系数k的几何意义以及三角形的中位线，根据反比例函数图象系数k的几何意义找出S矩形ODBC=-k、SEOF=-2k是解题的关键6、A【分析】根据多边形的外角和都是即可得解【详解】解：多边形的外角和都是，正八边形的外角和为，故选：A【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和是是解题的关键7、C【分析】根据矩形和平行线的性质，得；根据等腰三角形和三角形内角和性质，得；根据全等三角形性质，通过证明，得；根

12、据直角三角形斜边中线、等腰三角形、三角形内角和性质，推导得，再根据余角的性质计算，即可得到答案【详解】矩形ABCD OBEB， 点O为对角线BD的中点， 和中 EGFG，即 故选：C【点睛】本题考查了矩形、平行线、全等三角形、等腰三角形、三角形内角和、直角三角形的知识；解题的关键是熟练掌握矩形、全等三角形、等腰三角形、直角三角形斜边中线的性质，从而完成求解8、C【分析】根据平行四边形的性质，可得AB=CD，BC=AD，然后设 ，可得到 ，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可设 ，的周长为32cm， ，即 ，解得： ， 故选：C【点睛】本

13、题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对边相等是解题的关键9、C【分析】证EF是ABC的中位线，得EFBC，再由平行线的性质即可求解【详解】解：点E，F分别是AB，AC的中点，EF是ABC的中位线，EFBC，AEF=B=55，故选：C【点睛】本题考查了三角形中位线定理以及平行线的性质；熟练掌握三角形中位线定理，证出EFBC是解题的关键10、D【分析】根据矩形的判定、菱形的判定、平行四边形的判定及正方形的判定，结合选项进行判断即可【详解】A.有三个角是直角的四边形是矩形，故本选项为假命题；B.两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项为假命题；C.一组对边平行且相等的四边形是平行

14、四边形，故本选项为假命题；D.有一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项为真命题故选：D【点睛】考查矩形的判定、菱形的判定、平行四边形的判定及正方形的判定，熟练掌握它们的判定方法是解题的关键二、填空题1、【分析】由正方形的对称性可知，PBPD，当B、P、E共线时PD+PE最小，求出BE即可【详解】解：正方形中B与D关于AC对称，PBPD，PD+PEPB+PEBE，此时PD+PE最小，正方形ABCD的面积为18，ABE是等边三角形，BE3，PD+PE最小值是3，故答案为：3【点睛】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握正方形的性质是解题的关键2、144度【分析】先根据四边形的四个外角的度数之比分别求出四

15、个外角，再根据多边形外角与内角的关系分别求出它们的内角，即可得到答案【详解】解：四边形的四个外角的度数之比为1：2：3：4，四个外角的度数分别为：360；360；360；360；它最大的内角度数为：故答案为：144【点睛】本题考查了多边形的外角和，以及邻补角的定义，解题的关键是掌握多边形的外角和为360，从而进行计算3、【分析】根据矩形的性质得到B90，根据勾股定理得到，根据折叠的性质得到CFAF5，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是矩形，B90，AF5，BF3，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EFCFAF5，BCBF+CF8，故答案为：【点睛】本题主要考查了矩形

16、与折叠问题，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握折叠的性质4、【分析】如图所示，在中，FG边的高为AB=2，FEG=30，为定角定高的三角形，故当E与B点或C点重合，G与D点重合或F与A点重合时，FG的长度最大，则由矩形ABCD中，AB2，AD2可知，ABD=60，故ABF=60-30=30，则AF=，则FG=AD-AF=【详解】如图所示，在中，FG边的高为AB=2，FEG=30，为定角定高的三角形故当E与B点或C点重合，G与D点重合或F与A点重合时，FG的长度最大矩形ABCD中，AB2，AD2ABD=60ABF=60-30=30AF=FG=AD-AF=故答案为：【点睛】本题考查了四边形中动点

17、问题，图解法数学思想依据是数形结合思想 它的应用能使复杂问题简单化、 抽象问题具体化 特殊四边形的几何问题， 很多困难源于问题中的可动点 如何合理运用各动点之间的关系，同学们往往缺乏思路， 常常导致思维混乱实际上求解特殊四边形的动点问题，关键是是利用图解法抓住它运动中的某一瞬间，寻找合理的代数关系式， 确定运动变化过程中的数量关系， 图形位置关系， 分类画出符合题设条件的图形进行讨论， 就能找到解决的途径， 有效避免思维混乱5、【分析】利用正方形ABCD的及勾股定理，求出的长，再根据勾股定理求出和的长，找出规律，即可得出正方形的边长【详解】解：A，B，C，D是正方形各边的中点，正方形ABCD的

18、边长为，即AB=，解得：，=2，同理=2，=4 ，=，的边长为故答案为：【点睛】本题考查了正方形性质、勾股定理的应用，解此题的关键是能根据计算结果得出规律，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目三、解答题1、（1），；（2）横坐标，解集或【分析】（1）先利用菱形的性质和勾股定理求出AD的长，再利用菱形的面积公式求出OC的长，即可求出OA的长，再根据H为AC的中点，求出H的坐标即可求出反比例函数解析式，再根据BC=AD=5，BCAD，C（0，4）即可得到B点坐标即可求出直线AB的解析式；（2）由函数图像可知，不等式的解集即为反比例函数图像在一次函数图像上方的自变量的取值范围，由此求解即可【详解

19、】解：四边形ABCD是菱形，ACBD， ,，在RtADH中，由勾股定理得，C点坐标为（0，4），在RtAOC中，由勾股定理得，A点坐标为（2，0）H是AB的中点，H的坐标为（，）（1，2），H在反比例函数上，k122，反比例函数的关系式为，四边形ABCD是菱形，BC=AD=5，BCAD，B点坐标为（5，4），直线AB的解析式为；（2）联立得：，即，解得，由函数图像可知，不等式的解集即为反比例函数图像在一次函数图像上方的自变量的取值范围，不等式的解集为或【点睛】本题主要考查了菱形的性质，中点距离公式，一次函数与反比例函数综合，图形法解不等式，解题的关键在于能够熟练掌握菱形的性质2、（1）见祥解；

20、（2）AB=DC=DE=DF=CF，证明见详解【分析】（1）根据四边形ABCD是平行四边形，得出ABCD即（ABED），AB=CD，根据，可证四边形ABDE为平行四边形，得出AB=DE即可；（2）根据EFBF，CD=ED，根据直角三角形斜边中线可得DF=CD=ED，再证DCF为等边三角形即可【详解】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD即（ABED），AB=CD，四边形ABDE为平行四边形，AB=DE，CD=ED，点D为CE中点；（2）结论为：AB=DC=DE=DF=CF，EFBF，CD=ED，DF=CD=ED，ABCD，ABC=60，DCF=ABC=60，DCF为等边三角形，CF=

21、CD=DF=AB=ED【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，线段中点判定，直角三角形斜边中线性质，等边三角形判定与性质，掌握平行四边形的判定与性质，线段中点判定，直角三角形斜边中线性质，等边三角形判定与性质是解题关键3、（1）平行四边形，理由见解析；（2）四边形的面积为24；（3）AB=BC或ACBD等（答案不唯一）【分析】（1）利用平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即可证明（2）利用矩形的性质，得到对角线互相平分，进而证明四边形是菱形，分别求出菱形的对角线长度，利用对角线乘积的一半，求解面积即可（3）添加的条件只要可以证明即可得到矩形【详解】解：（1）四边形BPCO是平行四边形，BPAC，CPBD，四边形BPCO是平行四边形 （2）连接OP 四边形ABCD是矩形，OB=BD，OC=AC，AC=BD，ABC=90，OB=OC 又四边形BPCO是平行四边形，BPCO是菱形 OPBC.又ABBC，OPAB.又ACBP，四边形是平行四