2022年最新沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解定向测试试题(含解析)

1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算a6（a）3的结果是（）Aa2Ba2Ca3Da32、下列运算正确的是（ ）ABCD3、长方形的长为3x2y

2、，宽为2xy3，则它的面积为（）A5x3y4B6x2y3C6x3y4D4、若m2+6m+p2是完全平方式，则p的值是（）A3B3C3D95、计算的结果是（ ）ABCD16、若，则的值为（ ）ABCD或7、在物联网时代的所有芯片中，nm芯片正在成为需求的焦点. 已知即纳米，是长度的度量单位，=将用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD8、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）ABCD9、下列计算正确的是（ ）ABCD10、下列计算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1

3、、将代数式化为只含有正整数指数幂的形式_2、已知，则代数式的值为_3、华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是米数据用科学记数法表示为_4、计算：_5、若是完全平方式，则k的值等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读题在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经密切相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式x3x2因式分解的结果为x2（x1

4、），当x5时，x225，x104，此时可以得到数字密码2504或0425；如多项式x3+2x2x2因式分解的结果为（x1）（x+1）（x+2），当x10时，x109，x+111，x+212，此时可以得到数字密码091112（1）根据上述方法，当x12，y5时，求多项式x3xy2分解因式后可以形成哪些数字密码；（写出三个）（2）若一个直角三角形的周长12，斜边长为5，其中两条直角边分别为x，y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到密码；（只需一个即可）（3）若多项式x2+（m3n）x6n因式分解后，利用本题的方法，当x25时可以得到一个密码2821，求m、n的值2、计算：3、分解因式：4

5、、如果的三边长满足等式，试判断此的形状并写出你的判断依据5、计算：-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据幂的运算法则即可求解【详解】a6（a）3=- a6a3=a3故选D【点睛】此题主要考查幂的乘除运算，解题的关键是熟知其运算法则及公式2、B【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减；整式加减合并同类项【详解】解：A中，错误，故不符合题意；B中，正确，故符合题意；C中，错误，故不符合题意；D中，错误，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了幂的运算性质解题的关键在于正确的理解幂的运算性质3、C【分析】根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计

6、算法则求解即可【详解】解：由题意得：长方形的面积为3x2y2xy36x3y4，故选C【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键4、C【分析】根据完全平方公式，即可求解【详解】解： 是完全平方式， ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了完全平方式的应用，熟练掌握 和是解题的关键5、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案【详解】解：.故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义6、C【分析】化简后利用平方根的定义求解即可【详解】解：，x2-9=55，x2=64，x=8，故选C【点睛】本题考查了平方根的定义，

7、熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根7、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解: =故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、A【分析】如图，两个正方形面积的差，通过将阴影部分面积转移，构造一个长为，宽为的长方形，相同的面积用不同的表达式表示，从而可推导验证乘法公式中

8、的平方差公式【详解】解：如图，将大正方形的一边延长到，另一边长表示成的形式 变化前后面积相等由题意可知长方形面积为大正方形减去小正方形后的面积为故有故选【点睛】本题主要考察了平方差公式解题的关键在于对长方形的构造9、B【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的除法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则逐项计算判断即可【详解】解：A、，该选项结果错误，不符合题意；B、，该选项结果正确，符合题意；C、，该选项结果错误，不符合题意；D、，该选项结果错误，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查单项式乘单项式、同底数幂的除法、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法

9、则是解答的关键10、B【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. ，此选项计算错误；B. ，此选项计算正确；C. ，此选项计算错误；D. ，此选项计算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.二、填空题1、【分析】先根据负整数指数幂的定义将分子分母中的负整数指数幂化成正整数指数幂，再计算除法运算即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂的定义（任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（为正整数）是解题关键2、11

10、【分析】先将原代数式化简，再将代入，即可求解【详解】解： ，原式 故答案为：11【点睛】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键3、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：=，故答案为：【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解4、3【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算【详解】解：，故答案

11、为：3【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键5、【分析】这里首末两项是和 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和积的2倍【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解三、解答题1、（1）120717；121707，171207（2）1225（3）m=5，n=2【分析】（1）首先把x3-xy2分解因式，然后求出当x=12，y=5时，x-y、x+y的值各是多少，写出可以形成的三个数字密码即可（2）由题意得：，求出xy的值是多少，再根

12、据x3y+xy3=xy（x2+y2），求出可得的数字密码为多少即可（3）首先根据密码为2821，可得：当x=25时，x2+（m3n）x6n=（x+3）（x-4），据此求出m、n的值各是多少即可（1）x3-xy2=x（x-y）（x+y），当x=12，y=5时，x-y=07，x+y=17，可得数字密码是120717；也可以是121707，171207（2）由题意得：，解得xy=12，而x3y+xy3=xy（x2+y2），可得数字密码为1225（3）密码为2821，当x=25时，x2+（m3n）x6n=（x+3）（x-4），即：x2+（m-3n）x-6n=x2-x-12，解得【点睛】此题主要考查了因式分解的应用，以及用“因式分解”法产生的密码的方法，要熟练掌握2、【分析】先计算绝对值、负指数和0指数，再加减即可【详解】解： 【点睛】本题考查了含负指数和0指数的实数运算，解题关键是明确负指数和0指数的算法，准确进行计算3、【分析】先将因式进行分组为，再综合利用提公因式法和平方差公式分解因式即可得【详解】解：原式【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的