2022年最新华东师大版八年级数学下册第十六章分式章节测评试题(含详细解析)

1、华东师大版八年级数学下册第十六章分式章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，是分式的是（ ）ABCD2、若数既使得关于的不等式组无解，又使得关于的分式方程的解不大于4，则满足条

2、件的所有整数的个数为（ ）A3B4C5D63、当分式的值不存在，则的值是（ ）A= 2B= 3CD4、已知分式的值为，如果把分式中的同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为（ ）ABCD5、某企业车间生产一种零件，3位工人同时生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好设分配x名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（ ）Ax+3x=60BCDx=3（60-x）6、若关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程1的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和是（）A17B20C22D257、要使式子值为0，则（）Aa0Bb0C5abD5ab

3、且b08、若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx0Cx0且x2Dx29、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A扩大3倍B缩小3倍C缩小6倍D不变10、下列各式，从左到右变形正确的是（）Aa2a3a6Ba2+a22a4CDa2a3第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、比较大小： _ （填“”或“”）2、华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是米数据用科学记数法表示为_3、已知关于x的方程无解，则_4、某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走

4、，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程是_5、如果方程有增根，则k_6、计算：_7、计算：_8、计算：_9、某车间有，型的生产线共12条，型生产线每条生产线每小时的产量分别为4m，2m，件，为正整数该车间准备增加3种类型的生产线共7条，其中型生产线增加1条受到限电限产的影响，每条生产线（包括之前的和新增的生产线）每小时的产量将减少4件，统计发现，增加生产线后，该车间每小时的总产量恰比增加生产线前减少10件，且型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为请问增加生产线后，该车间所有生产线每

5、小时的总产量为_件10、要使分式有意义，则的取值范围_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、先化简，再求值：，然后从、2、3中选择一个合适的整数作为x的值代入求值2、计算：(1)a（2a3b）（ab）2；(2)3、解答下列各题：(1)化简：(2)解方程：4、解分式方程：5、先化简，再求值：（x+2），其中x1-参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】解：A、是分式，故本选项符合题意；B、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；C、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；D、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如 （其中 为整式，且分

6、母 中含有字母）的式子叫做分式是解题的关键2、B【解析】【分析】先解不等式组中的两个不等式，由不等式组的解集可得，再解分式方程，由分式方程的解为负数可得：，且a0，2，结合a为整数，从而可得答案【详解】解： 解不等式得，解不等式得，不等式组无解， 解得，解关于y的分式方程得，关于y的分式方程的解不大于4，解得，y+20，y-20y，解得，2且，2，a为整数，a=-1或1或3或4，故选：B【点睛】本题主要考查分式方程的解及解分式方程，一元一次不等式组的解及解一元一次不等式组，通过解不等式组及分式方程求解a的取值范围是解题的关键3、D【解析】【分析】根据分式无意义的条件，分母=0求解即可【详解】解

7、：分式的值不存在，则，解得；故选：D【点睛】本题考查了分式无意义的条件，解题关键是明确分母为0分式无意义4、C【解析】【分析】直接利用分式的基本性质进而化简得出答案【详解】解：把分式中的都扩大为原来的3倍，则分式，故选：C【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是正确化简分式5、A【解析】【分析】设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x）人，根据生产工人数和组装工人数的倍数关系，可列方程【详解】解：设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x）人，由3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，可得：x=3（60-x） 故D正确；将两边同时除以3得：60-x=x

8、，则B正确；将两边同时除以3x得：=，则C正确；A选项中，x为生产工人数，而生产工人数是组装工人数的3倍，而不是相反，故A错误综上，只有A不正确故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题中的数量关系，是解题的关键6、B【解析】【分析】分别求出符合不等式组和分式方程解的条件的整数a，再计算出所有整数a的和【详解】由得：解得：不等式组至少有4个整数解，如图所示：，解该分式方程得：，且，解得：且，取且的整数，即取3，4，6，7，故选：B【点睛】本题考查解不等式组与分式方程，掌握它们的解法是解题的关键7、D【解析】【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： 且

9、， 且 故选：D【点睛】本题主要考查了，熟练掌握分式有意义的条件是分式的分子等于0且分母不等于0是解题的关键8、D【解析】【分析】根据分母不等于0列式求解即可【详解】解：由题意得2-x0，x2，故选D【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义分式是否有意义与分子的取值无关9、A【解析】【分析】将x，y用3x，3y代入化简，与原式比较即可【详解】解：将x,y用3x,3y代入得,故值扩大到3倍故选A【点睛】本题考查分式的基本性质，熟悉掌握是解题关键10、D【解析】【分析】根据整式的加减乘除运算法则及分式的运算法则逐个判断即可【详解】解：选项A：a2

10、a3a5，故选项A错误；选项B：a2+a22a2，故选项B错误；选项C：，故选项C错误；选项D：，故选项D正确；故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘、除运算，分式的乘除运算，属于基础题，计算过程中细心即可二、填空题1、【解析】【分析】先根据负整数指数幂的计算法则计算出两个数的结果，然后比较大小即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了负整数指数幂和有理数比较大小，熟知负整数指数幂的计算法则是解题的关键2、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时

11、，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：=，故答案为：【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解3、6【解析】【分析】先将方程转化为整式方程，根据分式方程无解可得到x-2=0，求出x2，代入整式方程即可求得m.【详解】解：分式方程去分母得：3x-mx2，由分式方程无解得到x20，即x2，代入整式方程得：6-m0，即m6故答案为6.【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，本体的解题关键是掌握分式方程无解即是把分式方程化成整式方程后，整式方程无解，或把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个

12、解使分式方程的分母为0，是增根.4、【解析】【分析】根据等量关系：骑自行车的学生所用的时间乘汽车的学生所用的时间=小时，即可列出方程【详解】由题意，骑自行车的学生所用的时间为小时，乘汽车的学生所用的时间为小时，由等量关系：骑自行车的学生所用的时间乘汽车的学生所用的时间=小时，得方程：故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键是找到等量关系并根据等量关系正确地列出方程5、1【解析】【分析】先化简原式，再将x2代入求解【详解】解：方程两边同时乘以x2可得，12（x2）+k，方程有增根x2，将x2代入12（x2）+k，可得k1故答案为：1【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤

13、进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值6、3【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算【详解】解：，故答案为：3【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键7、-1【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则计算即可【详解】解：故答案为：-1【点睛】本题考查了同分母分式的加减运算，同分母分式的加减法则：分母不变，分子相加减8、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案【详解】解：原式故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法计算是解题关键9、134【解析】【分析】设增加生产线前A、B、C型生产线各有x、y、z条

14、，增加生产线后A型增加a条，则C型增加（7-1-a）条，由题意得：，从而可以求出，由m是正整数，且是整数，可求出，再由A型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为30：67可得可以求出，由是非负整数，则一定能被40整除，即的个位数字一定是0，即的个位数字一定是4，即可求出，由此即可得到答案【详解】解：设增加生产线前A、B、C型生产线各有x、y、z条，增加生产线后A型增加a条，则C型增加（7-1-a）条，由题意得：，x+y+z=12，整理得：，m是正整数，或或或或或，又且是整数，只有符合题意，即， A型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为30：67，是非负整数，一

15、定能被40整除，的个位数字一定是0，即的个位数字一定是4，又是非负整数，经检验当，时，原分式方程分母不为0，该车间所有生产线每小时的总产量为，故答案为：134【点睛】本题主要考查了二元一次方程和分式方程，解题的关键在于能够理解题意列出方程求解10、【解析】【分析】根据分式的分母不能为0即可得【详解】解：要使分式有意义，则，解得，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握理解分式的分母不能为0是解题关键三、解答题1、；时，原式=【解析】【分析】先根据分式的运算法则把所给代数式化简，然后从所给数中取一个使分式有意义的数代入计算【详解】.解：原式=，当时，原式=【点睛】本题考查了分式的计算和

16、化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先利用单项式乘多项式的运算法则和完全平方公式计算乘法和乘方，然后去括号，合并同类项进行化简；（2）先将小括号里面的式子进行通分计算，然后再算括号外面的(1)解：原式；(2)原式【点睛】本题考查整式的混合运算，分式的混合运算，理解整式混合运算，分式混合运算的运算顺序和计算法则，掌握通分和约分的技巧是解题关键3、 (1)(2)无解【解析】【分析】（1）利用单项式乘多项式，平方差公式的运算法则计算乘法，然后去括号，合并同类项进行化简；（2）方程两边同乘以x2-1将方程转化为整式方程，解方程可求得x值，再检验可求解(1)= =(2)方程两边同乘以x2-1，得x（x+1）-2=x2-1，解得x=1，检验：当x=1时，x2-1