2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程专题练习练习题(精选含解析)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2020年初，湖北武汉出现了“新型冠状病毒感染肺炎”疫情，面对突如其来的疫情，全国人民众志成城，携手抗疫甲、乙两

2、单位为“新冠疫情”分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元，若设甲单位有x人捐款，则所列方程是（）ABCD2、若关于x的方程的解大于0，则a的取值范围是（ ）ABCD3、直线：与直线：的交点P的横坐标为1，则下列说法错误的是（ ）A点P的坐标为B关于x、y的方程组的解为C直线中，y随x的增大而减小D直线也经过点P4、课本习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（）A

3、甲、丁B乙、丙C甲、乙D甲、乙、丙5、胜利乡决定对一段长7000米的公路进行修建改造根据需要，该工程在实际施工时增加施工人员，每天修建的公路比原计划增加了40%，结果提前5天完成任务，设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（）ABCD6、若关于x的方程0有增根，则m的值是（ ）ABC3D37、设直线ykx+6与y（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k1，2，3，），则S5的值等于（）ABC1D38、要把方程化为整式方程，方程两边可以同乘以（ ）A3y6B3yC3 （3y6）D3y （y2）9、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的

4、速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地求前一小时的行驶速度设前一小时的行驶速度为，则可列方程（ ）ABCD10、某企业车间生产一种零件，3位工人同时生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好设分配x名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（ ）Ax+3x=60BCDx=3（60-x）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若、为全体实数，那么任意给定、，两个一次函数和（）的图象的交点组成的图象方程是_2、如图，直线与直线相交于点B，直线与y轴交于点A，直线与x轴交于点D与

5、y轴交于点C，交x轴于点E直线上有一点P（P在x轴上方）且，则点P的坐标为_3、在平面直角坐标系xOy中，直线yx+1与直线y2x交于点A，点B（m，0）是x轴上的一个动点，过点B作y轴的平行线分别交直线yx+1、直线y2x于C、D两点，若，则m的值为_4、一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是，原来得两位数是_5、如图，函数y=mx+3与y=的图象交于点A(a，2)，则方程组的解为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程2、冬季来临，某商场预购进一批毛衣用9600元先购进一批毛衣，面市后因供不应求，商场决定又用16800

6、元再次购进这批毛衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价便宜了10元该商场第一次购进这批毛衣的数量是多少？3、为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某企业用400元购进一批某种型号的口罩由于质量较好，公司又用600元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元，问第一批口罩每包的价格是多少元？4、（1）解方程：；（2）5、为了营造“创建文明城区、共享绿色家园”的良好氛围，房山某社区计划购买甲、乙两种树苗进行社区绿化，已知用1200元购买甲种树苗与用1000元购买乙种树苗的棵树相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少20元，问甲种树苗每棵多少元？-参考答案-一、单选题1、A【

7、分析】设甲单位有x人捐款，则乙单位有（x+50）人捐款根据甲单位人均捐款数比乙单位多1元，列方程即可【详解】解：设甲单位有x人捐款，则乙单位有（x+50）人捐款依题意得：故选：A【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住甲单位人均捐款数比乙单位多1元列方程是解题关键2、A【分析】先去分母，求出分式方程的解，进而得到关于a的不等式组，即可求解【详解】解：由，解得：，且a-10，故选A【点睛】本题主要考查解分式方程以及不等式，掌握去分母，把分式方程化为整式方程，是解题的关键3、C【分析】A、将代入中，得出y的值，再判断即可；B、两直线相交坐标是两对应方程组的解的x

8、、y值；C、根据一次函数k的值判断增减性；D、将P点坐标代入进行判断即可【详解】解：A、将代入中，解得将，点P的坐标为将，选项说法正确，不符合题意；B、关于x、y的方程组的解为，选项说法正确，不符合题意；C、直线中，所以y随x的增大而增大，选项说法错误，符合题意；D、因为经过点P，将代入，得，将代入直线中，得，所以直线也经过点P，选项说法正确，不符合题意；故选C【总结】此题主要考查了两直线相交问题，解决本题的关键是求出直线经过的点的坐标4、B【分析】根据题意可设这种饮料的原价每瓶是元，则根据等量关系“九折购买的饮料数量比36元购买的一箱饮料的数量多2瓶”，或“一箱加2瓶的饮料九折后的价格是36

9、元”；若设每箱有瓶，则根据“购买一箱加2瓶时，每瓶的价格和每瓶九折后的价格相等”分别列出方程即可【详解】设这种饮料的原价每瓶是元，则；设这种饮料的原价每瓶是元，则；设每箱有瓶，则故选B【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键5、C【分析】设原计划每天修建x米，求出现在每天修健x（1+40%）米，先求出原来修建需要天数，提高效率后需要天数为，两者作差等于提前的天数，列方程即可【详解】解：设原计划每天修建x米，每天修健的公路比原计划增加了40%所以现在每天修健x（1+40%）米，根据题意得：，即：故选C【点睛】本题考查工程问题分式应用题，掌握列分式方程

10、解工程问题的方法与步骤，抓住原计划天数-实际天数=5是解题关关键6、B【分析】先将方程化为整式方程，由分式方程有增根可求解x值，再将x值代入计算即可求解m值【详解】解：由0得6-x-2m=0，关于x的方程0有增根，x=3，当x=3时，6-3-2m=0，解得m=，故选：B【点睛】本题主要考查分式方程的增根，掌握增根的定义是解题的关键7、A【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可分别求出直线y=5x+6、y=6x+6与两坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：当x=0时，y=50+6=6，直线y=5x+6与y轴的交点A的坐标为（0，6）；当y=0时，5x+6=0，解得：x

11、=，直线y=5x+6与x轴的交点B的坐标为（，0），当x=0时，y=60+6=6，直线y=6x+6与y轴的交点C的坐标为（0，6）；当y=0时，6x+6=0，解得：x=-1，直线y=6x+6与x轴的交点D的坐标为（-1，0）S5=BDOA=|-1-（）|6=，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键8、D【详解】略9、C【分析】根据原计划的时间实际所用时间提前的时间可以列出相应的分式方程【详解】解：设前一小时的行驶速度为，由题意可得：，即，故选：C【点睛】本题主要是考查了列分式方程，熟练地根据题意找到

12、等量关系，通过等量关系列出对应的分式方程，这是解题的关键10、A【分析】设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x）人，根据生产工人数和组装工人数的倍数关系，可列方程【详解】解：设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x）人，由3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，可得：x=3（60-x） 故D正确；将两边同时除以3得：60-x=x，则B正确；将两边同时除以3x得：=，则C正确；A选项中，x为生产工人数，而生产工人数是组装工人数的3倍，而不是相反，故A错误综上，只有A不正确故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题中的数量关系，是解题的关键二

13、、填空题1、1【分析】根据两个一次函数的图象的交点求法，得到y1=y2，求出交点，即可得出两函数图象的交点组成的图象方程【详解】解：当两个一次函数y1=mx+n和y2=nx+m（mn）的图象的有交点时，y1=y2，mx+n=nx+m，mx-nx=m-n，（m-n）x=m-n，mn，x=1，故答案为：x=1【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，利用方程组的解就是两个一次函数相应的交点坐标得到y1=y2，进而求出x是解决问题的关键2、（-3，4）【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B点坐标，从而求出ABC的面积；然后求出直线AE的解析式得到E点坐标

14、即可求出DE的长，再由进行求解即可【详解】解：A是直线与y轴的交点，C、D是直线与y轴、x轴的交点，A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），AC=6；联立 ，解得，点B的坐标为（-2，2），可设直线AE的解析式为，直线AE的解析式为，E是直线AE与x轴的交点，点E坐标为（2，0），DE=3，点P的坐标为（-3，4），故答案为：（-3，4）【点睛】本题主要考查了一次函数综合，求一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的相关知识3、或【分析】分别求出A、C、D三点坐标，根据，利用坐标列式计算即可【详解】由直线yx+1与直线y2x交于点A，点A坐

15、标（1，2），过点B（m，0）作y轴的平行线分别交直线yx+1、直线y2x于C、D两点，点C坐标（m，1m），点D坐标（m，2m），解得故答案为或【点睛】本题考查了求两直线交点坐标，用未知数表示动点坐标等知识点，利用代数式表示动点坐标是解决本题的关键4、63【分析】设这个两位数个位上的数为x，再根据等量关系列出方程，最后检验并作答【详解】解：设这个两位数个位上的数为x，则可列方程：，整理得66x198，解得x3，经检验x3是原方程的解，则60+x63，故答案为：63【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即根据题意找出等量关系列出方程解出分式方程检

16、验作答注意：分式方程的解必须检验5、【分析】把（a，2）代入y=-2x中，求得a值，把交点的坐标转化为方程组的解即可【详解】函数y=mx+3与y=的图象交于点A(a，2)，-2a=2，解得a=-1，A(-1，2)，方程组的解为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的交点与二元一次方程组的关系，正确理解一次函数解析式的交点坐标与由解析式构成的二元一次方程组的解的关系是解题的关键三、解答题1、【分析】观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【详解】解：方程的两边同乘，得，（1+x）2（1x2）3xx2，即3x22x10， 或 解得：x1或 检验：当x1时，0，

17、x1是原方程的增根，舍去当时，0，原方程的解为：【点睛】本题考查的分式方程的解法，一元二次方程的解法，掌握“去分母，把分式方程化为整式方程”是解题的关键.2、该商场第一次购进这批毛衣的数量是120件【分析】设该商场第一次购进这批毛衣的数量是x件，根据题中第二次单价比第一次单价便宜10元列出分式方程求解即可【详解】解：设该商场第一次购进这批毛衣的数量是x件，则第二次购进这批毛衣的数量是2x件，根据题意，得：，解得：x=120，经检验，x=120是所列方程的解，答：该商场第一次购进这批毛衣的数量是120件【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意，正确列出分式方程是解得的关键3、20元【分析】根据题意设第一批口罩每包x元，则第二批口罩每包（x5）元，由“第二批口罩的数量是第一批的2倍”，列出分式方程，解方程即可【详解】解：设第一批口罩每包x元，则第二批口罩每包（x5）元，根据题意得，解得x20，经检验，x20是分式方程的解，答：第一批口罩每包的价格是20元【点睛】本题考查分式方程的应用，正确理解题意，列出分式方程是解题的关键，注意分式方程要检验4、（1）；（2）【分析】（1）根据分式方程的解法