2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形专题测试试题(含详细解析)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列A：B：C：D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1

2、D3：2：3：22、如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB于E，在线段AB上，连接EF、CF则下列结论：BCD=2DCF；ECF=CEF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF，其中一定正确的是（ ）ABCD3、如图所示，平行四边形的对角线交于点，下列结论错误的是( )A平行四边形是中心对称图形BCD与的面积相等4、如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（ ）A4B6C8D105、点A、B、C、D在同一平面内，从（1），（2），（3），（4）这四个条件中任选两个，能使四边形是平行四边形的选法有（ ）种A3B4C5D

3、66、在ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=140，则A的大小为（ ）A140B130C120D1007、下列命题不正确的是（ ）A三边对应相等的两三角形全等B若，则C有一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形D的三边为a、b、c，若，则是直角三角形8、如图，的周长为36，对角线，交于点，垂足为，交于点，则的周长为（ ）A12B18C24D269、在ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上已知DGBC，DEFG，BEDE，CFFG，则A的度数（ ）A等于90B等于80C等于72D条件不足，无法计算10、如图，在ABCD中，B60，ABBC，AEBC于点E，连

4、接DE，交AC于点G以DE为边作等边DEF，连接AF，交DE于点N，交DC于点M，且M为AF的中点在下列说法中：EAN45，AECM，SAGESDGC，AFDE正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、在平行四边形中，若，则度数是_2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，ADx轴，当双曲线经过点D时，则平行四边形ABCD面积为_3、如图，中，对角线交于O，若，则_4、在中，在上取，则的度数是_5、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形6、如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD

5、上的一个点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F，若B50，DAE20，则FED的大小为 _7、如图，平面直角坐标系中，有，三点，以A，B，O三点为顶点的平行四边形的另一个顶点D的坐标为_8、如图，在中，于E，则_9、在中，如果一边长为，一条对角线为，则另一条对角线x的取值范围是_10、如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y（k0，x0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA、AB为邻边作ABCO若点C及BC中点D都在反比例函数y（x0）图象上，则k的值为_ 三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知：在中，平分延长到，使，为中点，连接，过作的平行线与延长线交于点，

6、连接，交于点(1)补全图形；(2)用等式表示线段，与的数量关系并证明；(3)若，用等式表示线段与的数量关系并证明2、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点（1）求证：；（2）当时，在不添加辅助线的情况下，直接写出图中等于的2倍的所有角3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点，于E点，于F(1)求证：四边形DEBF为平行四边形；(2)若，求的面积4、如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F点E恰是CD的中点求证：（1）ADEFCE；（2）BEAF5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？证明你的结论-参考答案-一

7、、单选题1、D【解析】【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以A和C是对角，B和D是对角，对角的份数应相等【详解】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法2、B【解析】【分析】根据易得DF=CD，由平行四边形的性质ADBC即可对作出判断；延长EF，交CD延长线于M，可证明AEFDMF，可得EF=FM，由直角三角形斜边上中线的性质即可对作出判断；由AEFDMF可得这两个三角形的面积相等，再由

8、MCBE易得SBEC2SEFC ，从而是错误的；设FEC=x，由已知及三角形内角和可分别计算出DFE及AEF，从而可判断正确与否【详解】F是AD的中点，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，BCD=2DCF，故正确；延长EF，交CD延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=MDF，F为AD中点，AF=FD，在AEF和DFM中， ，AEFDMF（ASA），FE=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90， FM=EF，FC=FE，ECF=CEF，故正确；EF=FM，SEFC=SCFM ，

9、 MCBE，SBEC2SEFC ， 故SBEC=2SCEF ， 故错误； 设FEC=x，则FCE=x，DCF=DFC=90 x，EFC=1802x，EFD=90 x+1802x=2703x，AEF=90 x，DFE=3AEF，故正确，故选：B 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上中线的性质，三角形的面积等知识，构造辅助线证明三角形全等是本题的关键和难点3、C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义可得A说法正确；根据平行四边形的性质可得C错误，B正确；根据等底同高的三角形的面积相等可得D正确【详解】解：A平行四边形是中心对称图形，说法正确，故本选项不合题意

10、；B四边形是平行四边形，在和中，故说法正确；C，说法错误，故本选项符合题意；D过作，与的面积相等，说法正确；故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对边相等4、C【解析】【分析】先证明AEEC，再求解AD+DC8，再利用三角形的周长公式进行计算即可.【详解】解：平行四边形ABCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的周长是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故选：C【点睛】本题考查的是平行四边形性质，线段垂直平分线的性质，证明AEEC是解本题关键.5、B【解

11、析】【分析】平行四边形与边相关的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据以上判定方法对条件逐一判断即可得到答案.【详解】解：如图，选取（1），（2），由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形，选取（1），（3）， 由两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形，选取（2），（4），由两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形，选取（3），（4），由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形，故选：【点睛】本题考查的是平行四边形的判定

12、，熟悉平行四边形的判定方法是解题的关键.6、D【解析】【分析】由平行四边形的性质得出AEB=CBE，由角平分线的定义和邻补角关系得出ABE=CBE=AEB=180-BED=40，再由三角形内角和定理即可得出A的度数【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEB=CBE，ABC的平分线交AD于E，BED=140，ABE=CBE=AEB=180-BED=40，A=180-ABE-AEB=100故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出ABE=CBE=AEB是解决问题的关键7、C【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理（定理）、乘方运算法则

13、、平行四边形的判定、勾股定理的逆定理逐项判断即可得【详解】解：A、三边对应相等的两三角形全等，此命题正确，不符题意；B、若，则，此命题正确，不符题意；C、有一组对边平行、另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，所以此项命题不正确，符合题意；D、的三边为、，若，即，则是直角三角形，此命题正确，不符题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理、乘方运算法则、平行四边形的判定、勾股定理的逆定理，熟练掌握各定理是解题关键8、B【解析】【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，根据线段垂直平分线的性质，可得，又由平行四边形ABCD的周长为，可得AD+CD的长，继而可得的

14、周长等于AD+CD，从而可得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，AB=CD，AD=BC， 平行四边形ABCD的周长为36， AD+CD=18， ， ， 的周长= 故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用9、A【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和平行四边形的性质计算即可；【详解】BEDE，BBDE，四边形DEFG是平行四边形，ADGB，ADGBDE同理：AGDCGF，AGD+CGF+DGF180，DGF+GDE180，AGD+CGFGDE，ADG+BDE+GDE180，ADG+BDE+AGD+CGF180，A

15、DG+AGD90，B+C90，A90故选：A【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理，准确计算是解题的关键10、B【解析】【分析】连接CF，过点A作AHDC于点H，首先通过SAS证明DAEDCF，得AECF，DAEDCF90，则ACF150，由ACCF，则EAN45，故错误；易证AHMFCM（AAS），得HMCMa，从而CMaAE，故正确；因为ADBC，得SAECSDCE，从而可证正确；因为EDF是等边三角形，若AFDE，则AF垂直平分DE，则ADAE，显然ADAE，故AF与AD不垂直，故错误【详解】解：连接CF，过点A作AHDC于点H，四边形ABCD是平行四

16、边形，B60，ABBC，ABC、ADC都是等边三角形，ADBC，AEBC，BECE，BAECAE30，设BECEa，则ABBCAC2a，AEa，ADCEDF60，ADECDF，在DAE和DCF中，DAEDCF（SAS），AECF，DAEDCF，DCFDAE90，ACF150，ACCF， CAFCFA15，EAN45，故错误；AHMFCM90，MAMF，AMH=FMC，AHMFCM（AAS），HMCMa，CMaAE，故正确；ADBC，SAECSDCE，SAECSGCESDCESGCE， 即SAGESDGC，故正确；EDF是等边三角形，若AFDE，则AF垂直平分DE，则ADAE，显然ADAE，故A

17、F与AD不垂直，故错误；正确的是，一共2个，故选：B【点睛】本题是四边形的综合题，主要考查了等边三角形的判定与性质、三角形全等的判定与性质，以及线段垂直平分线的性质等知识，通过作辅助线，构造出DAEDCF是解题的关键二、填空题1、125【解析】【分析】由在平行四边形ABCD中，若A-B=70，根据平行四边形的邻角互补，即可得A+B=180，继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，A+B=180，A-B=70，A=125，B=55故答案为：125【点睛】此题考查了平行四边形的性质注意平行四边形的邻角互补2、6【解析】【分析】根据反比例函数系数k的几何意义可得SAOD，再根据平行四边形

18、的性质可得SABCD4SAOD6，进而得出答案【详解】连接OD，点D在反比例函数的图象上，SAOD，O是AC的中点，SAODSCOD，ABCD的对角线AC在y轴上，SABCSACDSABCD，SABCD4SAOD6，故答案为：6【点睛】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义等知识，关键是反比例函数比例系数k的几何意义3、【解析】【分析】过点A作AEBD于E，设OEa，则AEa，OA2a，在直角三角形ADE中，利用勾股定理可得DE2+AE2AD2，进而可求出a的值，ABD的面积可求出，由平行四边形的性质可知：ABCD的面积2SABD，即可求解【详解】解：过点A作AEBD于E，

19、四边形ABCD是平行四边形，BOC120，AOE60，设OEa，则AEa，OA2a，DE5+a，在直角三角形ADE中，由勾股定理可得DE2+AE2AD2，（5+a）2+（a）272，解得：，ABCD的面积2SABD故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理，解题关键是掌握数形结合思想与方程思想的应用4、【解析】【分析】利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出BCD和D，再利用等边对等角的性质解答【详解】解：在平行四边形ABCD中，A130，BCDA130，D18013050，DEDC，ECB1306565故答案为：65【点睛】本题主要考查平行四边形对角相等和邻角互补的性质，熟练掌握

20、性质是解题的关键5、平行【解析】略6、40【解析】【分析】由平行四边形的性质得B=D=50，再由三角形的外角性质得AEC=D+DAE=70，则AED=110，然后由折叠的性质得AED=AED=110，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BD50，DAE20，AECD+DAE50+2070，AED18070110，将ADE沿AE折叠至ADE处，AEDAED110，FEDAEDAEC1107040，故答案为：40【点睛】本题考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质以及三角形的外角性质等知识；熟练掌握翻折变换得性质和平行四边形的性质，求出AEC的度数是解题的关键7、（9，4）、（-3，4）

21、、（3，-4）【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BO=6，ADBO，根据平行线得出A和D的纵坐标相等，根据B的横坐标和BO的值即可求出D的横坐标【详解】平行四边形ABCD的顶点A、B、O的坐标分别为（3，4）、（6，0）、（0，0），AD=BO=6，ADBO，D的横坐标是3+6=9，纵坐标是4，即D的坐标是（9，4），同理可得出D的坐标还有（-3，4）、（3，-4）故答案为：（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【点睛】本题考查了坐标与图形性质和平行四边形的性质，注意：平行四边形的对边平行且相等8、【解析】【分析】要求DAE，就要先求出ADE，要求出ADE，就要先求出DBC利用DB

22、DC，C70即可求出【详解】解：DBDC，C70，DBCC70，又ADBC，ADEDBC70，AEBD，AEB90，DAE90ADE20故答案是：20【点睛】此题考查平行四边形的性质，解决本题的关键是利用三角形内角和定理，等边对等角等知识得到和所求角有关的角的度数9、【解析】【分析】平行四边形的对角线互相平分，那么一边是，另两边是3cm和组成的三角形，结合三角形三边关系，第三边的长一定大于已知两边的差，而小于两边的和，求得相应范围即可【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】此题考查了平行四边形的性质，注意平行四边形的性质和三角形的三边关系的综合运用，有关“对角线范围的题”，应联系三角

23、形的三边关系知识来解答10、8【解析】【分析】设点C坐标为（a，），点A（x，y），根据中点坐标公式以及点在反比例函数y上，求得的坐标，进而求得的坐标，根据平行四边形的性质对角线互相平分，再根据中点坐标公式列出方程，进而求得的坐标，根据待定系数法即可求得的值【详解】解：设点C坐标为（a，），点A（x，y），点D是BC的中点，点D的横坐标为，点D坐标为（，），点B的坐标为（0，），四边形ABCO是平行四边形，AC与BO互相平分，xa，y，点A（a，），k（a）（）8，故答案为：8【点睛】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数的性质，中点坐标公式，利用平行四边形的对角线互相平分求得点的坐标是解题的

24、关键三、解答题1、 (1)见解析(2)AF=CD+DE，见解析；(3)CG=BD，见解析【解析】【分析】（1）根据题意不全图形即可；（2）根据“AAS”证明AOFCOE即可；（3）连接CF，AE，先证明先证明AD=AE，再四边形AECF是平行四边形，然后证明，ACDFDC，可得CDG=DCG，然后可证结论成立(1)解：如图所示，(2)AF=CD+DE，理由：AF/BC，CAF=ACE，为中点，AO=CO在AOF和COE中，AOFCOE，AF=CECE=CD+DE，AF=CD+DE；(3)CG=BD，理由：连接CF，AE，DB=BE，AB垂直平分DE，AD=AEAF/CE，AF=CE，四边形AE

25、CF是平行四边形，CF=AE，CF=AD，作FHBC，交BC的延长线于点H，AF/CE，FH=AB在FHC和ABD中，FHCABD，FCH=ADB，FCD=ADC在ACD和FDC中，ACDFDC，FDC=ACD=45，CGD=90，CG=DG，平分，DG=DB，CG=DB【点睛】本题考查了复杂作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的判定与性质，以及平行四边形的判定与性质，正确作出辅助线是解答本题的关键2、（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）先证明再证明从而可得结论；（2）证明是等边三角形，再分别求解 从而可得答案.【详解】证明（1） 平行四边形ABCD中， 点E、F分别是BC、AD的中点， （2） ， 是等边三角形， 四边形是平行四边形， 而 ，所以等于的2倍的角有：【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，平行四边形的性质，证明“是等边三角形”是解（2）的关键.3、