2022年精品解析华东师大版九年级数学下册第27章-圆专题训练试题(含详细解析)

1、华东师大版九年级数学下册第27章 圆专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点F，则图中阴影部分面积为（ ）（结果保留）ABC

2、D2、如图，在中，若以点为圆心，的长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）ABCD3、矩形ABCD中，AB8，BC4，点P在边AB上，且AP3，如果P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A点B、C均在P内B点B在P上、点C在P内C点B、C均在P外D点B在P上、点C在P外4、如图，CD是的高，按以下步骤作图：（1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点（2）作直线GH交AB于点E（3）在直线GH上截取（4）以点F为圆心，AF长为半径画圆交CD于点P则下列说法错误的是（ ） ABCD5、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则其侧面积为（ ）

3、cmA3B6C12D186、如图，与的两边分别相切，其中OA边与C相切于点P若，则OC的长为（ ）A8BCD7、如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点，点C为O上一点，若ACB70，则P的度数为（ ） A70B50C20D408、已知O的半径为4，则点A在（ ）AO内BO上CO外D无法确定9、如图，AB是O的直径，CD是O的弦，则D（ ）度A30B40C50D6010、如图，AB，CD是O的弦，且，若，则的度数为（ ）A30B40C45D60第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、半径为6cm的扇形的圆心角所对的弧长为cm，这个圆心角_度2、在同一平面上，外

4、有一点P到圆上的最大距离是8cm，最小距离为2cm，则的半径为_cm3、如图，在半径为5的O中，弦AB6，OCAB于点D，交O于点C，则CD_4、如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，作的外接圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）5、下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程已知：O和O外一点P求作：过点P的O的切线作法：如图，（1）连接OP；（2）分别以点O和点P为圆心，大于的长半径作弧，两弧相交于M，N两点；（3）作直线MN，交OP于点C；（4）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O于A，B两点；（5）作直线PA，PB直线PA，PB即为所求作O的切线完成如下证明：证明：连

5、接OA，OB，OP是C直径，点A在C上OAP=90（_）（填推理的依据）OAAP又点A在O上，直线PA是O的切线（_）（填推理的依据）同理可证直线PB是O的切线6、如图，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为_cm27、如图，在O中，AB10，BC12，D是上一点，CD5，则AD的长为_8、如图，为的直径，、为上的点，连接、，为延长线上一点，连接，且，若的半径为，则点到的距离为_9、如图，与x轴交于、两点，点P是y轴上的一个动点，PD切于点D，则ABD的面积的最大值是_；线段PD的最小值是_10、在O中，圆心角AOC120，则O内接四边形ABCD的内角ABC_

6、三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图1抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C顶点为D，对称轴交x轴于点Q，过C、D两点作直线CD(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图2，连接CQ、CB，点P是抛物线上一点，当DCP=BCQ时，求点P的坐标；(3)若点M是抛物线的对称轴上的一点，以点M为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点M的坐标2、如图，点A、B在上，点P为外一点(1)请用直尺和圆规在优弧上求一点C，使CP平分（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）中，若AC恰好是的直径，设PC交于点D，过点D作，垂足为E若，求弦BC的长

7、3、如图，在的网格纸中，点O和点A都是格点，以O为圆心，OA为半径作圆请仅用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法，保留作图痕迹）(1)在图中画O的一个内接正八边形ABCDEFGH；(2)在图中画O的一个内接正六边形ABCDEF4、如图，AB是的直径，PA，PC是的切线，A，C是切点，连接AC，PO，交点为D(1)求证：；(2)延长PO交于点E，连接BE，CE若，求AB的长5、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（0，3)、（2，1)、（4，1)(1)以原点O为位似中心，在第一象限画出ABC的位似图形ABC，使A1B1C1与ABC的相似比为2：1；(2)借助网格，在图

8、中画出ABC的外接圆 ，并写出圆心P的坐标；(3)将ABC绕（2）中的点P将ABC绕点P顺时针旋转90，则点A运动的路线长是 -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】连接BE则阴影部分的面积=S矩形ABCD-SABE-S扇形BCE，根据题意知BE=BC=4，则AEB=EBC=30，AE=，进而求出即可【详解】解：如图，连接BE，则BE=BC=4，在RtABE中，AB=2、BE=4，AEB=EBC=30，AE=，则阴影部分的面积=S矩形ABCD-SABE-S扇形BCE=24-2-=8-，故选：A【点睛】本题主要考查了扇形面积求法，本题中能够将不规则图形的面积进行转换成规则图形的面积差是解题的

9、关键2、D【解析】【分析】连接CD，由直角三角形斜边中线定理可得CD=BD，然后可得CDB是等边三角形，则有BD=BC=5cm，进而根据勾股定理可求解【详解】解：连接CD，如图所示：点D是AB的中点，在RtACB中，由勾股定理可得；故选D【点睛】本题主要考查圆的基本性质、直角三角形斜边中线定理及勾股定理，熟练掌握圆的基本性质、直角三角形斜边中线定理及勾股定理是解题的关键3、D【解析】【分析】如图所示，连接DP，CP，先求出BP的长，然后利用勾股定理求出PD的长，再比较PC与PD的大小，PB与PD的大小即可得到答案【详解】解：如图所示，连接DP，CP，四边形ABCD是矩形，A=B=90，AP=3

10、，AB=8，BP=AB-AP=5，PB=PD，点C在圆P外，点B在圆P上，故选D【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系，勾股定理，矩形的性质，熟知用点到圆心的距离与半径的关系去判断点与圆的位置关系是解题的关键4、C【解析】【分析】连接AF、BF，由作法可知，FE垂直平分AB，再根据可得AFE=45，进而得出AFB90，根据等腰直角三角形和圆周角定理可判断哪个结论正确【详解】解：连接AF、BF，由作法可知，FE垂直平分AB，故A正确；CD是的高，故B正确；，故C错误；，AFE=45，同理可得BFE=45，AFB90，故D正确；故选：C【点睛】本题考查了作垂直平分线和圆周角定理，解题关键是明确作图

11、步骤，熟练运用垂直平分线的性质和圆周角定理进行推理证明5、B【解析】【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算【详解】解：它的侧面展开图的面积2236（cm2）故选：B【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长6、C【解析】【分析】如图所示，连接CP，由切线的性质和切线长定理得到CPO=90，COP=45，由此推出CP=OP=4，再根据勾股定理求解即可【详解】解：如图所示，连接CP，OA，OB都是圆C的切线，AOB=90，P为切点，CPO=90，

12、COP=45，PCO=COP=45，CP=OP=4，故选C【点睛】本题主要考查了切线的性质，切线长定理，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理，熟知切线长定理是解题的关键7、D【解析】【分析】首先连接OA，OB，由PA，PB为O的切线，根据切线的性质，即可得OAP=OBP=90，又由圆周角定理，可求得AOB的度数，继而可求得答案【详解】解：连接OA，OB，PA，PB为O的切线，OAP=OBP=90，ACB=70，AOB=2P=140，P=360-OAP-OBP-AOB=40故选：D【点睛】此题考查了切线的性质与圆周角定理，注意掌握辅助线的作法和数形结合思想的应用8、C【解析】【分析】根据O的半径

13、r=4，且点A到圆心O的距离d=5知dr，据此可得答案【详解】解：O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5，dr，点A在O外，故选：C【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr9、B【解析】【分析】由AB是O的直径，推出ACB=90，再由CAB=50，求出B=40，根据圆周角定理推出D=40【详解】解：AB是O的直径，ACB=90，CAB=50，B=40，D=40故选：B【点睛】本题主要考查圆周角定理，余角的性质，关键在于推出A的度数，正确的运用圆周角定理10、B【解析】【分析】

14、由同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得，利用平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得【详解】解：，故选：B【点睛】题目主要考查圆周角定理，平行线的性质等，理解题意，找出相关的角度是解题关键二、填空题1、60【解析】【分析】根据弧长公式求解即可【详解】解：，解得，故答案为：60【点睛】本题考查了弧长公式，灵活应用弧长公式是解题的关键.2、5或3#3或5【解析】【分析】分点P在圆内或圆外进行讨论【详解】解：当点P在圆内时，O的直径长为8+2=10（cm），半径为5cm；当点P在圆外时，O的直径长为8-2=6（cm），半径为3cm；综上所述：O的半径长为 5cm或3cm故答案为：5或3【点睛】本题考

15、查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系3、【解析】【分析】连接OA，先利用垂径定理得出AD的长，再由勾股定理得出OD的长即可解答【详解】解：连接OA， AB=6，OCAB于点D， AD=AB=6=3， O的半径为5， ， CD=OC-OD=5-4=1 故答案为：1【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题的关键是作出辅助线构造出直角三角形，再利用勾股定理求解4、【解析】【分析】先求出A、B、C坐标，再证明三角形BOC是等边三角形，最后根据扇形面积公式计算即可【详解】过C作CDOA于D一次函数的图象与x

16、轴交于点A，与y轴交于点B，当时，B点坐标为（0,1）当时，A点坐标为作的外接圆，线段AB中点C的坐标为,三角形BOC是等边三角形C的坐标为故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数的综合运用，求扇形面积用已知点的坐标表示相应的线段是解题的关键5、 直径所对的圆周角是直角 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线【解析】【分析】连接OA，OB，根据圆周角定理可知OAP=90，再依据切线的判定证明结论；【详解】证明：连接OA，OB，OP是C直径，点A在C上，OAP=90（直径所对的圆周角是直角），OAAP又点A在O上，直线PA是O的切线（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线），

17、同理可证直线PB是O的切线，故答案为：直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线6、【解析】【分析】连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式进行求解即可【详解】解：如图，连接AC，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，即ABC=90，AC为直径，即AC=2cm，AB=BC（扇形的半径相等），在中，AB=BC=，阴影部分的面积是 （cm2）故答案为：【点睛】本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键7、32#【解析】【分析】过A作AEBC于E，过C作CFAD于F，根据圆周角定理可

18、得ACB=B=D，AB=AC=10，再由等腰三角形的性质可知BE=CE=6，根据相似三角形的判定证明ABECDF，由相似三角形的性质和勾股定理分别求得AE、DF、CF， AF即可求解【详解】解：过A作AEBC于E，过C作CFAD于F，则AEB=CFD=90， AB10，ACB=B=D，AB=AC=10，AEBC，BC=12，BE=CE=6， ，B=D，AEB=CFD=90，ABECDF，AB=10，CD=5，BE=6，AE=8，解得：DF=3，CF=4，在RtAFC中，AFC=90，AC=10，CF=4，则，AD=DF+AF=32，故答案为：32【点睛】本题考查圆周角定理、等腰三角形的性质、相

19、似三角形的判定与性质、勾股定理，熟练掌握圆周角定理和相似三角形的判定与性质是解答的关键8、#【解析】【分析】连接OC，证明CDOC；运用勾股定理求出OD=10，过点A作AFDC，交DC延长线于点F，过点C作CGAD于点G，在RtOCD中运用等积关系求出CD，同理，在ACD中运用等积关系可求出AF【详解】解：连接OC，AB是圆的直径， ，即OCCD的半径为 在RtOCD中， 过点A作AFDC，交DC延长线于点F，过点C作CGAD于点G， ，解得， 同理： 故答案为：【点睛】本题考查了切线的判定、三角形面积、勾股定理等知识，解题的关键是作辅助线，构造直角三角形9、 #0.5 【解析】【分析】根据题

20、中点的坐标可得圆的直径，半径为1，分析以AB定长为底，点D在圆上，高最大为圆的半径，即可得出三角形最大的面积；连接AP，设点，根据切线的性质及勾股定理可得，由其非负性即可得【详解】解：如图所示：当点P到如图位置时，的面积最大，、，圆的直径，半径为1，以AB定长为底，点D在圆上，高最大为圆的半径，如图所示：此时面积的最大值为：；如图所示：连接AP，PD切于点D，设点，在中，在中，则，当时，PD取得最小值，最小值为，故答案为：；【点睛】题目主要考查切线的性质及勾股定理的应用，理解题意，作出相应图形求出解析式是解题关键10、120#120度【解析】【分析】先根据圆周角定理求出D，然后根据圆内接四边形

21、的性质求解即可【详解】解：AOC120D=AOC60O内接四边形ABCDABC180-D=120故答案是120【点睛】本题主要考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识点，掌握圆内接四边形的性质是解答本题的关键三、解答题1、 (1)(2)(3)、【解析】【分析】（1）将点A（-1，0）、B（3，0）代入二次函数解析式进行求解即可（2）连接，利用两点间距离公式以及勾股定理证明为直角三角形，得到，通过DCP=BCQ得到，求出直线解析式，利用斜率乘积为以及点坐标，求出直线解析式，最后联立直线解析式与二次函数解析式求出点坐标即可（3）设直线切与点，连接、，作于点，利用圆与相切的性质得到，利用边与角的关

22、系，证明是等腰直角三角形，进而得到为等腰直角三角形，设，分别用点坐标表示出和的长，最后即可得到关于的方程，然后求解方程，得到答案(1)解：由题意可知：点A（-1，0）、B（3，0）在抛物线y=-x2+bx+c上，解得：，抛物线的函数解析式为：(2)解：连接，如下图所示：由可知：对称轴为：直线，（0,3），（1,4），由两点间距离公式可得：，在中，为直角三角形，且， ，且， ，即， 设直线解析式为：，直线解析式为：，解得： ，直线解析式为：，即， 直线解析式为：，将代入得：，故直线解析式为：，联立与有：解得： 或， 点P的坐标为(3)解：设直线切与点，连接、，作于点，如下图所示：由题意可知：，由可知：对称轴为：直线，（0,3），（1,4），即，是等腰直角三角形， ，为等腰直角三角形，设，故， 在中，由勾股定理可知：， ，解得：，、【点睛】本题主要是考查了二次函数的几何综合问题，熟练掌握圆的性质以及垂直与直线斜率之间 的关系，是求解该问题的关键2、 (1)见解析(2)8【解析】【分析】（1）根据垂径定理，先作的垂直平分线，交于点，作射线交于点C，点即为所求；（2）过点作于点，过点D作，则，证明，可得，进而可得的长(1)如图所示，点即为所求，(2)如图，过点作于点，过点D作，则是直径，在和中【点睛】本题考查了垂径定理，作垂直平分线，全等三角形的性质与判定，平