2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十二章四边形章节测评试卷

1、八年级数学下册第二十二章四边形章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，点C（1，0），则OBCB的最小值为

2、（ ）ABCD2、矩形ABCD的对角线交于点O，AOD=120，AO=3，则BC的长度是（）A3BCD63、菱形周长为20，其中一条对角线长为6，则菱形面积是（ ）A48B40C24D124、如图，菱形的对角线、相交于点，为过点的一条直线，则图中阴影部分的面积为（ ）A4B6C8D125、如图，在边长为的正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且于点F，连接DE，当时，（）A1BCD6、如图，ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作A1B1C1，再以AB1C1各边的中点为顶点作A2B2C2，再以AB2C2各边的中点为顶点作A3B3C3，如此下去，则AnBnCn的周长为（）AaBaCaDa7

3、、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变8、如图，四边形中，对角线，相交于点，于点，于点，连接，若，则下列结论：；四边形是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是（ ）A4B3C2D19、如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，ABD，ACE，BCF都是等边三角形，下列结论中：ABAC；四边形AEFD是平行四边形；DFE150；S四边形AEFD8错误的个数是（）A1个B2个C3个D4个10、如图，正方形的边长为，对角线、相

4、交于点为上的一点，且，连接并延长交于点过点作于点，交于点，则的长为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，是长方形地面，长，宽，中间竖有一堵砖墙高一只蚂蚱从点爬到点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走_的路程2、如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为_m23、如图，四边形ABFE、AJKC、BCIH分别是以RtABC的三边为一边的正方形，过点C作AB的垂线，交AB于点D，交FE于点G，连接

5、HA、CF欧几里得编纂的原本中收录了用该图形证明勾股定理的方法关于该图形的下面四个结论：ABHFBC；正方形BCIH的面积=2ABH的面积；矩形BFGD的面积=2ABH的面积；BD2+AD2+CD2=BF2正确的有_（填序号）4、长方形纸片按图中方式折叠，其中为折痕，如果折叠后在一条直线上，那么的大小是_度5、已知菱形ABCD两条对角线的长分别为6和8，若另一个菱形EFGH的周长和面积分别是菱形ABCD周长和面积的2倍，则菱形EFGH两条对角线的长分别是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交BC的延长线于点F，交CD于点H，

6、G为FH的中点(1)求证：AE=CE；(2)猜想线段AE，EG和GF之间的数量关系，并证明2、已知正方形与正方形，(1)如图1，若点和点重合，点在线段上，点在线段的延长线上，连接、，将阴影部分三角形的面积记作，则 （用含有、的代数式表示）(2)如图2，若点与点重合，点在线段上，点在线段的延长线上，连接、，将阴影部分三角形的面积记作，则 （用含有、的代数式表示）(3)如图3，若将正方形沿正方形的边所在直线平移，使得点、在线段上（点不与点重合、点不与点重合），连接、，设，将阴影部分三角形的面积记作，则 （用含有、的代数式表示）(4)如图4，若将正方形沿正方形的边所在直线平移，使得点、在的延长线上，

7、连接、，设，将阴影部分三角形的面积记作，则 （用含有、的代数式表示）3、如图，在平行四边形中，、分别是边、上的点，且，求证：四边形是矩形4、已知：ABC，AD为BC边上的中线，点M为AD上一动点（不与点A重合），过点M作MEAB，过点C作CEAD，连接AE(1)如图1，当点M与点D重合时，求证：ABMEMC；四边形ABME是平行四边形(2)如图2，当点M不与点D重合时，试判断四边形ABME还是平行四边形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；(3)如图3，延长BM交AC于点N，若点M为AD的中点，求的值5、若直线分别交轴、轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB轴，B为垂足

8、，且SABC= 6(1)求点B和P的坐标；(2)点D是直线AP上一点，ABD是直角三角形，求点D坐标；(3)请问坐标平面是否存在点Q，使得以Q、C、P、B为顶点四边形是平行四边形，若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设D（1，0），作D点关于直线的对称点E，连接OE，交直线于A，连接AD，作ESx轴于S，根据题意OE就是OBCB的最小值，由直线的解析式求得F的坐标，进而求得ED的长，从而求得OS和ES，然后根据勾股定理即可求得OE【详解】解：设D（1，0），作D点关于直线的对称点E，连接OE，交直线于A，连接AD，交于点，作ESx轴于S，

9、ABDC，且ABODOC1，四边形ABOD和四边形ABCO是平行四边形，ADOB，OABC，ADOAOBBC，AEAD，AEOAOBBC，即OEOBBC，OBCB的最小值为OE，由，当时，解得：，当时，取的中点，过作轴的垂线交于，当时，为的中点，为等边三角形，FD3，FDG60，DGDF，DE2DG3，ESDE，DSDE，OS，OE，OBCB的最小值为，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，轴对称最短路线问题以及平行四边形的性质、勾股定理的应用，解题的关键是证得OE是OB+CB的最小值2、C【解析】【分析】画出图形，由条件可求得AOB为等边三角形，则可求得AC的长，在RtABC中，由勾股定

10、理可求得BC的长【详解】解：如下图所示：四边形ABCD是矩形，ABC=90，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AOD=120，AOB=60，AOB是等边三角形，OA=AB=2，AC=2OA=4，BC2=AC2-AB2=36-9=27，BC=故选：D【点睛】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键3、C【解析】【分析】由菱形对角线互相垂直且平分的性质、结合勾股定理解得，继而解得AC的长，最后根据菱形的面积公式解题【详解】解：如图，菱形的周长为20，四边形是菱形，由勾股定理得，则，所以菱形的面积故选：C【点睛

11、】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、B【解析】【分析】根据菱形的性质可证出，可将阴影部分面积转化为的面积，根据菱形的面积公式计算即可【详解】解：四边形为菱形，,故选：【点睛】此题考查了菱形的性质，菱形的面积公式，全等三角形的判定，将阴影部分的面积转化为的面积为解题关键5、C【解析】【分析】证明，则，计算的长，得，证明是等腰直角三角形，可得的长【详解】解：四边形是正方形，是等腰直角三角形，故选：C【点睛】本题考查正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是在正方形中学会利用等腰直角三角形的性质解决问题，属于中考常考题型6、

12、A【解析】【分析】根据三角形中位线的性质可知的周长的周长，的周长的周长，以此类推找出规律，写出代数式，再整理即可选择【详解】解：以ABC的各边的中点为顶点作，的周长的周长以各边的中点为顶点作，的周长的周长，的周长故选：A【点睛】本题主要考查三角形中位线的性质，根据三角形中位线的性质求出前2个三角形的面积总结出规律是解答本题的关键7、D【解析】【分析】连接AE，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连接AE，故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键8、B【解析】【分析】由DE=BF以及DF=BE，可证明RtDCFRtBAE，由FC=EA，以及双垂直可证

13、，四边形CFAE是平行四边形由此可证明正确【详解】解：，在和中，（故正确）；于点，于点，四边形是平行四边形，（故正确）；，四边形是平行四边形，（故正确）；由以上可得出：，等（故错误），故正确的有3个，故选：【点评】此题主要考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质等知识，得出是解题关键9、A【解析】【分析】利用勾股定理逆定理证得ABC是直角三角形，由此判断；证明ABCDBF得到DFAE，同理可证：ABCEFC，得到EFAD，由此判断；由可判断；过A作AGDF于G，求出AG即可求出 SAEFD，判断【详解】解：AB3，AC4，32+4252，AB2+AC2BC2，ABC是直角三角形，

14、BAC90，ABAC，故正确；ABD，ACE都是等边三角形，DABEAC60，DAE150，ABD和FBC都是等边三角形，BDBA，BFBC，DBFABC，在ABC与DBF中， ABCDBF（SAS），ACDFAE4，同理可证：ABCEFC（SAS），ABEFAD3，四边形AEFD是平行四边形，故正确；DFEDAE150，故正确；过A作AGDF于G，如图所示：则AGD90，四边形AEFD是平行四边形，FDA180DFE18015030，AGAD， SAEFDDFAG46；故错误；错误的个数是1个，故选：A【点睛】此题考查了等边三角形的性质，勾股定理的逆定理，全等三角形的判定及性质，平行四边形的

15、判定及性质，直角三角形的30度角的性质，熟练掌握各知识点是解题的关键10、C【解析】【分析】根据正方形的性质以及已知条件求得的长，进而证明，即可求得，勾股定理即可求得的长【详解】解：如图，设的交点为，四边形是正方形，,， ，,在与中在中，故选C【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，掌握正方形的性质是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据题意，将长方形底面和中间墙展开为平面图，并连接BD，根据两点之间直线段最短和勾股定理的性质计算，即可得到答案【详解】将长方形底面和中间墙展开后的平面图如下，并连接BD根据题意，展开平面图中的一只蚂蚱从点爬到点，最短路径长度为展开

16、平面图中BD长度是长方形地面 故答案为：【点睛】本题考查了立体图形展开图、矩形、两点之间直线段最短、勾股定理的知识；解题的关键是熟练掌握立体图形展开图、勾股定理的知识，从而完成求解2、48【解析】【分析】利用长方形的面积减去石子路的面积，即可求解【详解】解：根据题意得：种植鲜花的面积为 故答案为：48【点睛】本题主要考查了求平行四边形的面积，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键3、【解析】【分析】由“SAS”可证ABHFBC，故正确；由平行线间的距离处处相等，可得SABH=SBCH=S正方形BCIH，故正确；同理可证矩形BFGD的面积=2ABH的面积，故正确；由勾股定理可得BD2+AD2+2C

17、D2=BF2，故错误，即可求解【详解】解：四边形ABFE和四边形CBHI是正方形，AB=FB，HB=CB，ABF=CBH=90，CBF=HBA，ABHFBC（SAS），故正确；如图，连接HC，AIBH，SABH=SBCH=S正方形BCIH，正方形BCIH的面积=2ABH的面积，故正确；CGBF，SCBF=BFBD=S矩形BDGF，矩形BFGD的面积=2ABH的面积，故正确；BC2=CD2+DB2，AC2=CD2+AD2，BC2+AC2=AB2，BD2+CD2+CD2+AD2=AB2=BF2，BD2+AD2+2CD2=BF2，故错误，故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性

18、质，平行线的性质，勾股定理等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键4、90【解析】【分析】根据折叠的性质，1=2，3=4，利用平角，计算2+3的度数即可【详解】如图，根据折叠的性质，1=2，3=4，1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90，故答案为：90【点睛】本题考查了折叠的性质，两个角的和，熟练掌握折叠的性质，灵活运用两个角的和是解题的关键5、，【解析】【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积，然后根据勾股定理即可得到结论【详解】解：如图，菱形ABCD中，AC=

19、8，BD=6，OA=AC=4，OB=BD=3，ACBD，AB=5，菱形ABCD的周长是：54=20，面积是：68=24另一个菱形EFGH的周长和面积分别是菱形ABCD周长和面积的2倍，菱形EFGH的周长和面积分别是40，48，菱形EFGH的边长是10，设菱形EFGH的对角线为2a，2b，a2+b2=100，2a2b=48，a=，b=，菱形EFGH两条对角线的长分别是，故答案为：2，【点睛】本题考查了菱形的性质以及勾股定理关键是熟练掌握菱形的面积等于对角线积的一半的知识点三、解答题1、 (1)见解析(2)AE2+ GF2=EG2，证明见解析【解析】【分析】（1）根据“SAS”证明ADECDE即可

20、；（2）连接CG，可得CG=GF=GH=FH，再证明ECG=90，然后在RtCEG中，可得CE2+CG2=EG2，进而可得线段AE，EG和GF之间的数量关系(1)证明：四边形ABCD是正方形，AD=CD，ADE=CDE， 在ADE和CDE中，ADECDE，AE=CE；(2)AE2+ GF2=EG2，理由：连接CGADECDE，1=2G为FH的中点，CG=GF=GH=FH，6=75=6，5=71+5=90，2+7=90，即ECG=90，在RtCEG中，CE2+CG2=EG2，AE2+ GF2=EG2【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，以及勾股定理等知识，证明

21、ADECDE是解（1）的关键，证明ECG=90是解（2）的关键2、 (1)(2)(3)(4)3、证明见解析【解析】【分析】平行四边形，可知；由于 ，可得，知四边形为平行四边形，由可知四边形是矩形【详解】证明：四边形 是平行四边形四边形为平行四边形又四边形是矩形【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定等知识解题的关键在于灵活掌握矩形的判定4、 (1)见解析；见解析(2)是，见解析(3)【解析】【分析】（1）根据DEAB，得出EDCABM，根据CEAM，ECDADB，根据AM是ABC的中线，且D与M重合，得出BDDC，再证ABDEDC（ASA）即可；由得ABDEDC，得出ABED，根据

22、ABED，即可得出结论（2）如图，设延长BM交EC于点F，过M作MLDC交CF于L，先证四边形MDCL为平行四边形，得出ML=DC=BD，可证BMDMFL（AAS），再证ABMEMF（ASA），可证四边形ABME是平行四边形；（3）过点D作DGBN交AC于点G，根据M为AD的中点，DGMN，得出MN为三角形中位线MNDG，根据D为BC的中点，得出DGBN，可得MNBN，可求即可(1)证明：DEAB，EDCABM，CEAM，ECDADB，AM是ABC的中线，且D与M重合，BDDC，在ABD与EDC中，ABDEDC（ASA），即ABMEMC；由得ABDEDC，ABED，ABED，四边形ABDE是平

23、行四边形；(2)成立理由如下：如图，设延长BM交EC于点F，过M作MLDC交CF于L，ADEC，MLDC，四边形MDCL为平行四边形，ML=DC=BD，MLDC，FML=MBD， ADEC，BMD=MFL，AMB=EFM,在BMD和MFL中MBD=FMLBMD=MFLBD=ML，BMDMFL（AAS），BM=MF ,ABME，ABM=EMF，在ABM和EMF中，ABMEMF（ASA），ABEM，ABEM，四边形ABME是平行四边形；(3)解：过点D作DGBN交AC于点G，M为AD的中点，DGMN，MNDG，D为BC的中点，DGBN，MNBN，由（2）知四边形ABME为平行四边形，BMAE，【点睛】本题考查三角形中线性质，平行线性质，三角形全等判定与性质，平行四边形判定，三角形中位线性质，掌握三角形中线性质，平行线性质，三角形全等判定与性质，平行四边形判定，三角形中位线性质是解题关键5、 (1)B（2，0），P（2，3）(2)（2，3）或（，）(3)（0，5）或（0，-1）或（4，1）【解析】【分析】（1）设B（x，0），则P（x，x+2），由SABC=6列方程求出x的值，即得到点B和点P的坐标；（2）当点D与点P重合时，ABD是直角三角形；当点D与点P不重合时，过点C作CEAP，先求出直线CE的解析式，再由直线BDCE求出直线BD的解析式且与y=x+2联立方