理论力学第二章-点的合成运动课件

1、第二章 点的合成运动2.1 绝对运动、相对运动和牵连运动2.2 速度合成定理 2.3 加速度合成定理2022年7月25日 *1第2章 点的合成运动2.1 绝对运动、相对运动和牵连运动 思路：复杂运动=简单运动对象：一个确定的动点两个坐标系：固定坐标系，运动坐标系（相对性） 三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动注意：坐标系固结于一个物体，表示整个空间随着该物体一起运动。2022年7月25日 *22.2 速度合成定理 绝对运动、相对运动和牵连运动；绝对速度、相对速度和牵连速度；绝对加速度、相对加速度和加速度；牵连点：第2章 点的合成运动2022年7月25日 *3速度合成定理 第2章 点的合成运动

2、 速度合成定理 (M）2022年7月25日 *4速度合成定理 该瞬时动点M的牵连点M的绝对位移: 第2章 点的合成运动 速度合成定理 (M）2022年7月25日 *5速度合成定理 在速度合成定理的推导中，对牵连运动未加任何限制，因此速度合成定理对任何形式的牵连运动都是适用的。速度合成关系式为矢量关系式，可以建立两个投影方程，由于每一个矢量有大小和指向两个未知量，共计有六个未知量，所以需要已知其中的四个才可以求解另外两个未知量。应用点的合成运动的方法时，如何选择动点、动系是解决问题的关键。第2章 点的合成运动 速度合成定理 2022年7月25日 *6例21 刨床的急回机构简图如图所示，曲柄OA的

3、一端与滑块A用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度 绕定轴O转动时，滑块在摇杆O1B的槽中滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1来回摆动。设曲柄长OA=r，两轴间距离OO1=l，求曲柄在水平位置的瞬时，摇杆O1B绕O1轴摆动的角速度1及滑块A对于摇杆O1B的相对速度。第2章 点的合成运动 速度合成定理 2022年7月25日 *7例22 图中偏心圆凸轮的偏心距OC=e，半径r=sqrt(3)e，设凸轮以匀角速度绕轴O转动，试求OC与CA垂直的瞬时，杆AB的速度。第2章 点的合成运动 速度合成定理 2022年7月25日 *8例23 图示偏心圆盘凸轮半径为r，偏心矩为e，以匀角速度绕O轴转动，推动平底顶杆沿铅

4、垂导轨滑动。求在图示位置时平底顶杆的速度。第2章 点的合成运动 速度合成定理 2022年7月25日 *9总结：点的合成运动的速度问题的求解步骤如下：（1）选取动点、动系和静系。应注意所选动点应是唯一确定的点，其相对于动系要有相对运动，且相对运动轨迹比较明确（或至少能确定此处相对运动轨迹的切线），以便确定相对速度的方向。（2）分析点的三种运动和三种速度。另外，每种速度都有大小和方向两个要素，只有已知四个要素时才能画出速度平行四边形。（3）应用速度合成定理，作出速度平行四边形。应注意，作图时要使绝对速度成为平行四边形的对角线。（4）根据速度平行四边形中的几何关系求解未知速度参数。第2章 点的合成运

5、动 速度合成定理 2022年7月25日 *102.3 加速度合成定理2.3.1 牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理第2章 点的合成运动(M）2022年7月25日 *112.3.1 牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理第2章 点的合成运动 加速度合成定理(M）2022年7月25日 *122.3.1 牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理第2章 点的合成运动 加速度合成定理(M）2022年7月25日 *132.3.1 牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理第2章 点的合成运动 加速度合成定理(M）2022年7月25日 *142.3.1 牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理第2章 点的合成运动 加速度

6、合成定理(M）2022年7月25日 *15科氏加速度 动点的加速度（加速度合成定理 ）为: 式中的aa，ar，ae所包含的加速度分量与对应点的运动轨迹形状有关，若做直线运动，则只有一个分量；若做平面曲线运动，则一般应有两个分量。2.3.2 牵连运动为平行移动时的加速度合成定理第2章 点的合成运动 加速度合成定理2022年7月25日 *162.3.3 科氏加速度的计算第2章 点的合成运动 加速度合成定理 对于工程中常见的平面机构，是与垂直的，且垂直机构平面，此时；其方向是将按转向转过90就是的指向。2022年7月25日 *17例2-4 对于例2-2所示的系统，其他条件不变，试求OC与CA垂直的瞬

7、时，杆AB的加速度。 第2章 点的合成运动 加速度合成定理2022年7月25日 *18例2-5 滑块M与杆O1A铰接，并可沿杆O2B滑动。O1O2的水平间距。在图示瞬时，杆O1A的角速度，角加速度，转向如图。试求此瞬时杆O2B的角加速度2和滑块M相对杆O2B的加速度。 第2章 点的合成运动 加速度合成定理2022年7月25日 *19（1）在加速度问题的计算中，一般都需要先计算速度问题。（2）在加速度问题的计算中，动点、动系和静系不再重新选取，必须与速度计算中的一致。（3）对加速度分析中，如果各加速度在同一平面内，所假定的加速度指向（即加圆圈的矢量）的数目不能超过2。（4）由于加速度分析中变量较多，一般按照加速度合成定理，将等式两边在一个指定轴线上投影，列投影方程进行计算。 注意：所列的投影方程必须是加速度合成定理左边的