2.7有理数的乘方 (3)

1、祝同学们学习愉快！洛阳市东升第三中学 翟绍杰 国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8 格、深浅两色交错排列的64个方格。创设情境 引入新课棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，请你在这张棋盘的第一格内赏我1粒米，在第二格内给我2粒米，第三格内给我4粒米， 照此下去，每一格都是前一格的2倍，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”问题一：如果你是那个国王，你会答应这份赏赐吗？问题二：如果你答应了，那

2、么你需要给这位大臣多少米粒？创设情境 引入新课第1格: 1第2格: 2第3格: 22第4格: 第5格: 第64格2 2 2 2 2 2 263个2=222 聪明的同学们,你能猜想出第64格格的米粒是多少吗1.5.1 有理数的乘方教学目标1.让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。2.通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。3.在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自

3、信心。重点：学会有理数乘方的运算 难点：有理数乘方运算中符号和括号的正确处理；教学方法启发诱导、探究式 教学用具多媒体课件（1）边长为2cm的正方形的面积如何表示？（2）棱长为2cm的正方体的体积如何表示？读作：2的平方（2的二次方）读作：2的立方（2的三次方）22记作2 222记作23（1）22=4（cm2）（2）222=8（cm3）思考这两个算式的共同点是什么？22和222都是相同因数的乘法为了简便活动1自主学习（1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？记作记作 读作：的平方（的二次方）读作：的立方（的三次方）4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？

4、猜想：活动2自主学习一般地，n个相同的因数a 相乘，即 记作： 。 读作：a的n次方自主学习求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。定义指数底数幂当 看作 的结果时，也可读作a的n次幂定义 如：在 中，底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） 表示（ ） 949的4次方或9的4次幂呢？底数是（ ）指数是（ ）读作（ ）表示（ ）-25-2的5次方或-2的5次幂小试牛刀4个9相乘5个-2相乘 22222 =(-3)(-3)(-3)(-3)=你能区别乘法与乘方吗？警示：乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式；乘法的结果是积，而乘方的结果是幂乘法的因数不一定相同，

5、而乘方的因数必须相同小组交流 合作探究把下列乘法式子写成乘方的形式练习1把下列乘法式子写成乘方的形式，然后指出其底数、指数并读出：(1)1111111_；(2)33333 _ ； (3)(3)(3)(3)(3)(3)_；(4)_例如：-2就是(-2)，你能说出它的指数和底数吗？511单独的一个数可以看作这个数本身的一次方,指数是1时通常省略不写。运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂底数指数幂n个an= a a a(1) (2) (3) (4) (5)(-11)2 (6) 活动2：例1 计算：总结归纳：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数。（3）0的任何正

6、整数次幂等于0。观察结果，你发现了什么？2）（1）201； （3）12016； 练习：3、确定下列幂的正负,并计算（1）（1）108；（4）观察结果，你有什么发现？试一试 -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。1的任何次幂都为1；0的任何次幂都为0归纳:你发现了什么呢？例2 计算：(3)(4)思考：尝试解决棋盘上的数学 聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗？有效训练 学以致用第1格: 1第2格: 2第3格: 22第4格: 第5格: 第64格2 2 2 2 2 2 263个2=222 聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗有效训练 学以致用263=9223372036854775808不算不知道，一算吓一跳！1粒米约0.0167克，263粒米相当于154030313015474千克，现阶段每千克大米大约4元，263粒米价值616121252061899元第64格63个2=222= 263“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人和学习也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜无比！蓦然回首(1)