第06讲_攻克三角函数多变考点高考轻松拿下10分理

1、第 06 讲一、知识回顾攻克三角函数多变考点，高考轻松拿下 10 分1、三角函数定义以及诱导公式：（1）角的推广：弧度制与角度制、与 终边相同的角；（2）定义：正弦、余弦、正切、圆；诱导公式：奇变偶不变，符号看象限；同角三角函数基本关系式：平方关系、商的关系、倒数关系2、两角和与差的三角函数：六个和差公式：三个二倍角公式：三个降幂公式：辅助角公式：注意角度3、三角函数图象与性质：函数：正弦函数： y sin x ；余弦函数： y cos x ；正切函数： y tan x ；画图方法：“五点法”作图象；图像性质：定义域、值域、周期性、单调性、对称性、奇偶性；图象的变换：平移（相位变换）、伸缩（周

2、期变换）、翻折4、解三角形：正弦定理：余弦定理：面积公式：三角形中的诱导公式：两角表示一角，或者一角表示两角二、模块精讲【知识模块 1 三角定义、基本关系、诱导公式】例1. （1） sin 750 （2）若sin 5 ，且 为第四象限角，则tan 的值等于（ ）13121255B D AC551212（3）设0 ，向量a (sin 2，cos ，b (1， cos) ，a b 0 ，则tan 2【知识模块 2 三角函数的恒等变换】例2. （1）若tan 3 ，则cos2 2sin 2 （ ）464481625A.B.C.1D.2525 3（2）若cos ，则sin 2 =（ ）45725151

3、5725C. D. A.B. 3 ， x R 4（3）已知函数 f 求 f x 的最小正周期3 cos2 x 3 求 f x 在闭区间 上的最大值和最小值，44 【知识模块 3 三角函数的图象及其变换】， y cos 2x ， y tan 2x 中，最小正周期例3. （1）在函数 y cos2x， y 为 的所有函数为cos x6 4 （ ）ABCD（2）函数 f (x) cos(x ) 的部分图像，则 f (x) 的单调递减区间为（ ）A. k 1 , k 3 k Z4 y143 k Z1B. 2k , 2k 4413 C. k , k k Z4 43 k Z1O5414D. 2k , 2k

4、 4x4（3）函数 y sin x 3 cos x 的图像可由函数 y sin x 3 cos x 的图像至少向右平移个长度得到【知识模块 4 解三角形】例4. （1） ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若cos A 4 ， cos C ， a 1 ，则5513b （2）在ABC 中，角 A，B ，C 所对应的边分别为 a ，b ，c 已知bcosC c cosB 2b，则 a b（3）在ABC 中，内角 A, B,C 所对的边分别为a ， b ， c .已知b c 2a cos B 求证： A 2B ；a2若ABC 的面积 S ，求出角 A 的大小4【知

5、识模块 5 三角综合】例5. （1）函数 fA. 4 的最大值为（ ）B. 5C. 6D. 7（2）已知向量a (m ，cos 2x) ， b (sin 2x ，n) ，设函数 f (x) a b ，且 y f (x) 的图象过点， 3) 和点( 2 ， 2) ( 123求m ，n 的值；将 y f (x) 的图象向左平移 （ 0 ）个后得到函数 y g(x) 的图象若 y g(x) 的图象上各最高点到点(0，3) 的距离的最小值为1，求 y g(x) 的单调增区间（3）在ABC 中，内角 A, B,C 所对的边分别为a,b, c 已知 A ， b2 a2 = 1 c2 42求tan C 的值；若ABC 的面积为3 ，求b 的值三、直击高考例6. （ 2016乙理 17 ） ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ，