江苏省盐城等五校2022届九年级中考一模试卷数学模拟试题（含解析）

1、第PAGE 页码26页/总NUMPAGES 总页数26页 江苏省盐城等五校2022届九年级中考一模试卷数学模拟试题（含解析）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键2. 如图，直线ab，ACAB，AC与直线a，b分别相交于A，C，若2=30，则1的度数为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 75【答案】C【解析】【详解】试题解析：直线ab，2=30， 又 故选C3. 下列计

2、算正确的是（）A. 2a3a=5aB. C. 6a2a=3aD. 【答案】D【解析】【详解】解：A原式=，故A错误；B原式=，故B错误；C原式=3，故C错误；D，正确；故选D.4. 数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ ）A. 21和19B. 21和17C. 20和19D. 20和18【答案】A【解析】【详解】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中21出现2次，出现的次数最多，故这组数据的众数为21中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）由此将这组数据重新排序为12、16、18、20、21、21，中位数是按从小

3、到大排列后第3，4的平均数为：19故选A【点睛】本题考查众数，中位数5. 如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：观察几何体，可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故答案选D考点：简单几何体的三视图6. 如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对【答案】D【解析】【分析】利用相似三角形的判定方法以及平行四边形的性质得出即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC，EAPEDC，E

4、APCPB，EDCCBP，故有3对相似三角形故选D7. 小亮同学以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如图选项中的图形所示，则如图图形不是轴对称图形（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题解析：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确；故选D点睛：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴8. 如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）A. 8格B. 9格C. 11格D. 12

5、格【答案】B【解析】【详解】试题解析：如图所示：将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动4+3+2=9格故选B二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9. 比较大小：_（填“”，“”或“=”）【答案】【解析】【详解】试题分析：根据二次根式的性质可知，被开方数越大，所对应的二次根式就越大，因此可判断与=1的大小为1考点：二次根式的大小比较10. 2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275000人次，请将275000用科学记数法表示为_【答案】275105【解析】【详解】试题解析：275 000=275105考点：科学记数法表示较大的数11.

6、因式分解：_.【答案】（x+1）（x2）【解析】【详解】解：原式=x（x2）+（x2）=（x+1）（x2） 故答案是：（x+1）（x2）12. 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_【答案】 【解析】【详解】试题解析：共6个数，小于5的有4个，P（小于5）=故答案为13. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_.【答案】1【解析】【详解】解：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，=0，44m=0，m=1，故答案为114. 如图，四边形是菱形，O经过点，与BC相交于点E，连接，若D78，则EAC _【答案】27【解析】【分析】根据

7、菱形的性质、圆内接四边形的性质以及三角形内角和定理计算即可；【详解】解：四边形ABCD是菱形，DADC，DACDCA（18078）51，ADBC，ACEDAC51，四边形AECD是O的内接四边形，AEC18078102，EAC1801025127，故答案：27【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形的外角的性质，圆内接四边形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键15. 如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90到矩形的位置，则阴影部分的面积为_【答案】.【解析】【分析】先求出CE=2CD，求出DEC=30，求出DCE=60，DE=2，分别求出扇形CEB和三角形CDE的面积，即可求出答案【详解】

8、四边形ABCD是矩形，AD=BC=4，CD=AB=2，BCD=ADC=90，CE=BC=4，CE=2CD，DEC=30，DCE=60，由勾股定理得：DE=2，阴影部分的面积是S=S扇形CEBSCDE=，故答案为考点：扇形面积的计算；旋转的性质.16. 如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D若AB=BD，则点D的坐标为_【答案】（8，）【解析】【详解】解：反比例函数（x0）的图象经过点A（5，12），k=125=60，反比例函数的解析式为，设D（m，），由题可得OA的解析式为y=x，AOBC，可设BC的解析式为y=x+

9、b，把D（m，）代入，可得m+b=，b=m，BC的解析式为y=x+m，令y=0，则x=m，即OC=m，平行四边形ABCO中，AB=m，如图所示，过D作DEAB于E，过A作AFOC于F，则DEBAFO，而AF=12，DE=12，OA= =13，DB=13，AB=DB，m=13，解得m1=5，m2=8，又D在A的右侧，即m5，m=8，D的坐标为（8，）故答案为（8，）点睛：本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及平行四边形的性质的运用，解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形，依据平行四边形的对边相等以及相似三角形的对应边成比例进行计算，解题时注意方程思想的运用三、解答题（本大题共有11小题，

10、共102分）17. 计算：22+cos45【答案】5【解析】【分析】按照实数的运算顺序进行运算即可.【详解】原式 18. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】不等式组的解集为x2，见解析.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：解不等式2x9x，得：x3，解不等式5x13（x+1），得：x2，则不等式组的解集为x2，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键

11、19. 先化简，再求值：（1），其中x=1【答案】【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再将的值代入即可解答本题【详解】解：原式 当时，20. 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【答案】【解析】【详解】试题分析：利用列举法即可列举出所有各种可能的情况，然后利用概率公式即可求解试题解析：根据题意画图如下：共有12中情况，从4张牌中任意摸出2张牌花色相同颜色4种可能，

12、所以两人恰好成为游戏搭档概率=考点：列表法与树状图法21. 某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）这四个班参与大赛的学生共_人；（2）请你补全两幅统计图；（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；（4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人.【答案】（1）100；（2）见解析；（3）108；（4）1250.【解析】【分析】（1）根据甲班参赛30人，所占比为30%，即可求出这四个班总人数；（

13、2）根据丁班参赛35人，总人数是100，即可求出丁班所占的百分比，再用整体1减去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以参赛得总人数，即可得出丙班参赛得人数，从而补全统计图；（3）根据甲班级所占的百分比，再乘以360，即可得出答案；（4）根据样本估计总体，可得答案【详解】（1）这四个班参与大赛的学生数是：3030%=100（人）；故答案为100；（2）丁所占的百分比是：100%=35%，丙所占的百分比是：130%20%35%=15%，则丙班得人数是：10015%=15（人）；如图：（3）甲班级所对应的扇形圆心角的度数是：30%360=108；（4）根据题意得：2000=1250（人）答

14、：全校的学生中参与这次活动的大约有1250人【点睛】本题主要考查了条形统计图；扇形统计图的综合运用；读懂统计图解决问题是关键22. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度数【答案】（1）证明见解析；（2）112.5【解析】【分析】（1）根据同角余角相等可得到结合条件，再加上 可证得结论；（2）根据 得到 根据等腰三角形的性质得到 由平角的定义得到【详解】（1）证明： 在ABC和DEC中， （2）ACD90，ACCD，1D45，AEAC，3567.5，DEC1805112.523. 实践：如

15、图ABC是直角三角形，ACB90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）（1）作BAC的平分线，交BC于点O.（2）以O为圆心，OC为半径作圆.综合运用：在你所作图中，（1）AB与O的位置关系是_ .（直接写出答案）（2）若AC=5，BC=12，求O 的半径.【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；综合运用：（1）相切；（2）O 的半径为.【解析】【分析】综合运用：（1）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得AB与O的位置关系是相切；（2）首先根据勾股定理计算出AB的长，再设半径为x，则OC=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x

16、2+82=（12-x）2，再解方程即可【详解】（1）作BAC的平分线，交BC于点O；以O为圆心，OC为半径作圆AB与O的位置关系是相切（2）相切；AC=5，BC=12，AD=5，AB=13，DB=AB-AD=13-5=8，设半径为x，则OC=OD=x，BO=（12-x）x2+82=（12-x）2，解得：x=答：O的半径为【点睛】本题考查了作图复杂作图，角平分线的性质，勾股定理，切线的判定，掌握以上知识是解题的关键24. 在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点A1、

17、B1、C1的坐标；（2）将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的A2B2C2，并求出点A到A2的路径长【答案】（1）画图见解析，A1（4，4）、B1（1，1）、C1（3，1）；（2）画图见解析，.【解析】【详解】试题分析：（1）根据网格结构找出点关于轴的对称点 A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；（2）根据网格结构找出点绕点C逆时针旋转90的对应点的位置，然后顺次连接即可，根据弧长公式求出点A到A2的路径长.试题解析：（1）如图所示，即为所求， （2）如图所示，即为所求， 点A到A2的路径长为 25. 某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280

18、万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？【答案】（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励【解析】【分析】（1）设年平均增长率为x，根据“2015年投入资金（1+增长率）2=2017年投入资金”列出方

19、程，解方程即可；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据“前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和500万”列不等式求解即可【详解】（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=2.5（舍），答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：10008400+（a1000）54005000000，解得：a1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应

20、用.26. 如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形（1）试探究线段AE与CG的关系，并说明理由（2）如图若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB=3，BC=4线段AE、CG在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由当CDE为等腰三角形时，求CG的长【答案】（1）AE=CG，AECG，理由见解析；（2）位置关系保持不变，数量关系变为；理由见解析；当CDE为等腰三角形时，CG的长为或或【解析】【详解】试题分析：证明即可得出结论.位置关系保持不变，数量关系变为证明根据相似的性质即可得出.分成三种情况讨论即可.试题解析：（1） 理由是：如图1，四边形EFGD是正方形， 四边形ABCD是正方形， 即 （2）位置关系保持不变，数量关系变为 理由是：如图2，连接EG、DF交于点O，连接OC，四边形EFGD是矩形， Rt中，OG=OF，Rt中， D、E、F、C、G在以点O为圆心的圆上， DF为的直径， EG也是的直径，ECG=90，即 由知：设 分