传感器与检测技术第四章课件

1、学习目标掌握变面积、变极距、变介质电容传感器的组成和工作原理；了解电容传感器的测量电路；掌握电容传感器的基本使用方法。第一节电容式传感器的结构、工作原理和特性以电容器作为敏感元件，将被测物理量的变化转换为电容量的传感器称为电容式传感器。当忽略边缘效应时，平板电容器的电容量C可以表示为：（4-1） 式中：电容极板间介质的介电常数， =0r；0为真空介电常数；r为极板间介质相对介电常数；A两平行板所覆盖的面积；d两平行板之间的距离。 当被测参数变化使得式（4-1）中的A、 d和发生变化时，电容量C也随之变化，如果保持两个参数不变，而改变三个参数中任何一个，就可以把该参数的变化转化为电容量的变化，通

2、过测量电路就可以转化为电量输出。 电容式传感器可以分为三种类型：改变极板面积A的变面积式；改变介电常数r的变介电常数式；改变极板距离d的变极距式；它们的电极形状有平板形、圆柱形和球面形三种。电容式传感器的特点有：结构简单，非接触测量，灵敏度高，分辨率高，动态响应好，可在恶劣环境下工作。但易受电磁干扰，受温度影响大，存在寄生电容等是其明显的缺点。一、变面积型电容传感器变面积型电容传感器的结构如图4-1所示，图4-1（a）、（b）、（c）所示为单边式，图4-1(d)所示为差动式，图4-1（a）、(b)所示结构也可做成差动形式。变面积型电容传感器的特点是测量范围大，可测较大的线位移和角位移。一般情况

3、下，变面积型电容传感器常做成圆柱形，如图4-1(c)(d)所示。图4-1 变面积型电容传感器结构原理图(a)、(b)、(c)单边式，(d)差动式1、3-固定极板，2-可动极板(a) (b) (c) (d) 图4-2 变面积式电容传感器的原理图 极板间为空气介质，不考虑边缘效应时，电容的初始电容C0为： 当动极板移动x后，两板极间的电容变为：（4-2）（4-3）电容的变化量为：（4-4）灵敏度K0为：（4-5） 图4-3是改变极板间遮盖面积的差动电容传感器的原理图。上、下两个圆筒是固定极板，而中间的为可动极板，当可动极板向上移动时，与上极板的遮盖面积增加，而与下极板的遮盖面积减小，两者变化的数值

4、相等，传感器输出为两电容之差。 图4-3 差动变极板遮盖面积电容传感器原理图二、变极距型电容传感器图4-4 变极距型电容传感器结构原理图1、3为固定极板，2为可动极板图4-5 变极距型电容传感器原理图图4-5为变极距型电容传感器的原理图，图中上极板固定不动，下极板随被测参数的变化上下移动，引起极板间的距离d0相应变化，从而引起电容量发生变化。电容器（空气介质）的初始电容量为：（4-6） 当初始间隙d0减小d时，则电容量增加C，即：（4-7） 电容的相对变化量 ：为 （4-8） 对上式进行线性处理，可得： （4-9）由此可得电容传感器的灵敏度为： （4-10）利用上述公式可得到传感器的非线性误差

5、，其值L为：（4-11） 在实际应用中，为解决提高传感器的灵敏度和减小非线性误差这一矛盾，常采用图4-6所示的差动变极距电容结构。图4-6 差动变极距型电容传感器当动极板移动时，其中一个电容C1随位移增加而增加，另一个电容C2随位移增加而减小，构成差动结构，其特性方程为： （4-13） （4-12）采用电桥测量电路时，将两差动电容接在相邻桥臂上，可得到传感器电容的总的相对变化为： （4-14） （4-15） 对上式进行线性处理：由此可得电容传感器的灵敏度为： （4-16） 即灵敏度K0与初始间隙d0成反比关系，同时作近似线性处理后会带来传感器的非线性误差L为：（4-17）由以上分析可知，电容传

6、感器采用差动形式后，灵敏度提高，线性变好，采用差动技术是提高传感器的综合性能的很重要的方法。三、变介电常数型电容传感器变介电常数型电容传感器的结构原理如图4-7所示。(a) (b) (c) (d)图4-7 变介电常数型电容传感器结构原理图测量电介质的厚度，如图4-7(a)所示测量位移如图4-7(b)所示测量液位如图4-7(c)所示还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度、容量改变而改变来测量温度、湿度、容量，如图4-7(d)所示。图4-8为变介电常数型电容式传感器的原理图，此时和S为常数，图4-8 变介电常数型电容传感器原理图当有一厚度为d的相对介电常数为r的固体电介质通过极板间的间隙时，电容器

7、的电容可等效为两个电容串联而成，总电容为（4-18） 若被测固体的介电常数因环境变化发生变化时，变化量为r，此时电容量变化为：电容相对变化量为： （4-19） 式中：N2灵敏度因子， 式中：N3非线性因子， 由以上分析可知，当(-d)/d越小，传感器灵敏度越高，非线性误差越小，传感器的综合性能提高，此种类型传感器适用于测量介电常数变化。N2和N3的值与固体介电常数有关，选用r小的材料可得到较高的灵敏度和较低的非线性误差。第二节 测量电路一、变压器电桥电路 电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小，这样微小的电容量还不能直接被目前的显示仪表所显示，也很难为记录仪所接受，不便于传输，必须借助于

8、测量电路检出这一微小电容增量。将电容量转换成电压或电流的电路称为电容传感器的测量电路。它们的种类很多，目前较常用的有电桥电路、调频电路、脉冲调宽电路和运算放大器式电路等。1.交流不平衡电桥电路 图4-9所示为交流不平衡电桥电路，是电容传感器最基本的一种信号变换电路，其中A点为变压器次级绕组的中间抽头，C1、C2为差动电容，初始电容量均为C0，当被测量发生变化时，C1、C2都会发生变化，C1=C0C，C2 =C0+C，图4-9 交流不平衡电桥电路U0Ui/2Ui/2电桥输出电压为： （4-20） 2.二极管双T型交流电桥 图4-10所示是二极管双T型交流电桥原理图。Ui为高频方波电源，D1、D2

9、为特性完全相同的两个二极管，R1、R2为阻值相等的固定电阻，C1、C2为传感器的两个差动电容，当传感器没有输入时，C1=C2。图4-10 二极管双T型交流电桥原理图若传感器输入不为0，即C1C2，那么I1I2，此时RL上必定有信号输出，其输出电压在一个周期内的平均值为： (4-21)式中： f 电源频率。当RL已知，设 (4-22)(常数)，可得 二、差动脉冲调宽电路图4-11 差动脉冲调宽电路当C1=C2时，取R1=R2=R，则脉冲宽度T1=T2，所以输出的平均电压U0=0。当C1C2时，则C1和C2充放电时间常数Tc1Tc2，则A、B两点电压不再为零，此平均电位可由A、B两点间电位差，经低

10、通滤波后而获得，它等于A、B两点间电位的平均值之差，为 (4-23)式中：U1触发器输出的高电平电压值。对于阻容支路由电子学知识有：可得： (4-24)差动脉冲宽度调制电路还有以下特点：不需要解调器，就能获得直流输出；输出信号一般为100KHz1MHz的矩形波，所以直流输出只须经低通滤波器简单的引出。由于低通滤波器的作用，对输出波形纯度要求不高，只需要电压稳定度较高的直流电源，这比其它测量电路中要求高稳定度的稳频、稳幅交流电源易于做到。(a)C1=C2时的各点波形图 (b)C1C2时的各点波形图图4-11 脉冲调宽电路中各点波形图 三、运算放大电路 将电容式传感器接入运算放大电路中，作为电路的

11、反馈元件而构成测量电路。运算放大器的放大倍数K非常大，而且输入阻抗Zi很高的特点可以使其作为电容式传感器的比较理想的测量电路。图4-12是运算放大器式电路原理图，Cx是电容传感器，Ui是交流电源电压，UO是输出信号电压。 图4-12 运算放大器式测量电路由运算放大器工作原理可得： (4-25) (4-26)如果是变极距式电容传感器，则代入式（4-24），有： 第三节 保持电容式传感器特性稳定的方法一、减小边缘效应的影响 在理想条件下，平行板电容器的电场均匀分布于两极板相互覆盖的空间，但实际上，在极板的边缘附近，电场分布是不均匀的，从而使电容的实际计算公式变得相当复杂。这种电场的边缘效应相当于传感器并联了一个附加电容，其结果使传感器的灵敏度下降和非线性增加。为了尽量减少边缘效应，首先应增大电容器的初始电容量，即增大极板面积和减小极板间距。此外，加装等位环是一个有效方法。以圆形平板电容器为例，如图4-13所示，在极板A的同一平面内加一个同心环面G，A和G在电气上相互绝缘，二者之间的间隙越小越好。因使用时必须始终保持A和G等电位，故称G为等位环。这样就可使A、B间的电场接近理想的均匀分布了。图4-13 带等位环的圆形平板