医学统计学-假设检验课件

1、 假设检验Hypothesis Testing一、假设检验的意义二、假设检验的基本原理三、假设检验的基本步骤四、 t检验五、假设检验的正确应用主要内容一、假设检验的意义某医生治疗小儿轻微脑功能障碍的临床观察 组别患者例数症状明显改善者改善率()匹莫林组301963.3哌醋甲酯组302376.7作结论：匹莫林组的症状明显改善率略低于哌醋甲酯组。试作两种解释：(1) 此结论仅限于说明接受本次临床观察的60例患者之治疗结果。(2) 此结论泛指小儿轻微脑功能障碍患者接受此二种药治疗后的结果。一、假设检验的意义总体A总体B样本a样本b在知道A和B总体的参数时a1-a2抽样误差a1-b本质差别Exampl

2、e 1 ：红细胞数假如事先不知道A和B是不是同一个总体抽样误差本质差别？ABA=B假设检验Example 2 ：假设检验的基本意义 分辨多个样本是否分别属于不同的总体，并对总体作出适当的结论。 分辨一个样本是否属于某特定总体等 二、假设检验的基本原理下面我们用一例说明这个原则.小概率事件在一次试验中不会发生.这里有两个盒子，各装有100个球.一盒中的白球和红球数99个红球一个白球99个另一盒中的白球和红球数99个白球一个红球99个现从两盒中随机取出一个盒子，问这个盒子里是白球99个还是红球99个？小概率事件在一次试验中不会发生.我们不妨先假设：这个盒子里有99个白球.现在我们从中随机摸出一个球

3、，发现是此时你如何判断这个假设是否成立呢？小概率事件在一次试验中不会发生.假设其中真有99个白球，摸出红球的概率只有1/100，这是小概率事件.这个例子中所使用的推理方法，可以称为小概率事件在一次试验中竟然发生了，不能不使人怀疑所作的假设.带概率性质的反证法不妨称为概率反证法.小概率事件在一次试验中不会发生.牛奶加水的故事假设H0：她没有这个本事，是碰巧猜对的！ 连续猜对10个杯子的可能性 P 是多少？ P=0.00097656 你认为原假设 H0 成立吗？推断结论：她真的有这个本事！ (不是碰巧猜对的。)依据：小概率原理。 P 0.05, 不是小概率事件，没有足够的理由拒绝 H0；P0.05

4、, 为小概率事件，拒绝 H0；接受 H1。0-2.0642.0640.0250.0250-2.0642.0640.0250.025统计学结论：本例P0.05，按 =0.05的水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。专业的结论：认为该病女性患者的Hb含量不同于正常女性的Hb含量 。作结论： 资料表明，25名女性患者的平均血红蛋白含量为15016.5(g/L)，其95%可信区间为(143.1891,156.8109)。采用t检验分析表明，该病女性患者Hb与正常女性相比差异有统计学意义( t = 5.5454, P 0.05；根据 =0.05的检验水准下结论，不拒绝H0，差别无统计学意义。尚不能

5、认为AZT可以延长AIDS患者的生存时间。样本：某医生在一山区随机抽查25名健康成年男子，求得其平均脉搏数为74.2次/分钟，标准差为6.0次/分钟。问题：山区成年男子的平均脉搏数是否高于一般成年男子(一般成年男子的脉搏数为72次/分钟)。样本均数与总体均数的比较的t检验检验步骤建立假设，确定检验水准：H0 : 172 山区成年男子平均脉搏数与一般成年男子相等； H1 : 1 72 山区成年男子平均脉搏数大于一般成年男子。0.05(单侧检验水准)。检验步骤计算检验统计量： 检验步骤确定P值： P0.0396 P 0.050 1.711v240.05检验步骤作结论： 按0.05水准，拒绝H0，接

6、受H1 ，差别有统计学意义。 可以认为该山区健康成年男子脉搏数高于一般成年男子。研究的总体总体A参数未知总体B参数未知两个样本信息已知？四、均数的假设检验两样本均数的比较成组设计定量资料比较的t检验 某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量(g/dl)，结果如下正常组 均数 271.89 标准差 10.38肝炎组 均数 235.21 标准差 14.39问患者和正常人转铁蛋白含量是否有差异?完全随机设计（成组设计）将受试对象完全随机分入两组，接受两种不同的处理：试验组与对照组，新药组与传统药组从两个总体中完全随机地抽取一部分个体进行比较

7、：男性与女性，中国人和美国人问题： 正常人组 肝炎组？ 2？均 数: 235.21标准差: 14.39 1？均 数: 271.89标准差: 10.38分析步骤：(1) H0 : 1=2, 两组血清转铁蛋白平均含量相等； H1 : 12, 两组血清转铁蛋白平均含量不等。 0.05。(2) 计算检验统计量 t 自由度 = n1+n2 -2 。均数之差的标准误合并方差(方差的加权平均)均数之差的标准误(2) (t 0.01,25 = 2.787)(3) P 0.10(4) 按 = 0.10水准，不拒绝H0，差别无统计学意义。可以认为两组的总体方差相等。*方差不齐时的近似 t 检验Cochran &

8、Cox法(1950)对界值进行校正Satterthwaite法(1946)对自由度进行校正Welch法(1947) 对自由度进行校正大样本时均数比较的 u 检验单样本u检验两样本u检验n1+n2？小样本大样本方差？u检验方差齐方差不齐t 检验t 检验两样本均数比较方法的选择假设检验中的注意事项I型错误和II型错误检验水准的选择双侧检验与单侧检验结论的概率性P和的涵义正确对待统计结论和专业结论Significant 的意义假设检验和可信区间的关系 如法官判定一个人是否犯罪，首先是假定他“无罪”（H0），然后通过侦察寻找证据，如果证据充分则拒绝 “无罪”的假定（H0），判嫌疑人有罪；否则只能暂且认

9、为“无罪”的假定（H0）成立。法官的审判被告无罪假设法官的审判实际情况法官审判的结果有罪 无罪 有罪正确错误 无罪错误正确无罪假设I 型错误和 II 型错误实际情况假设检验的结果拒绝 H0 不拒绝 H0 H0 成立I 型错误()推断正确 H0 不成立把握度(1-)II 型错误()01-H0：=0u (critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject H0I 型错误和 II 型错误实际情况假设检验的结果拒绝 H0 不拒绝 H0 H0 成立I 型错误()推断正确 H0 不成立把握度(1-)II 型错误()01-H0：=

10、0u (critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject H0I 型错误和 II 型错误实际情况假设检验的结果拒绝 H0 不拒绝 H0 H0 成立I 型错误()推断正确 H0 不成立把握度(1-)II 型错误()01-H0：=0u (critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject H001-H0：=0u (critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject

11、H0I 型错误和 II 型错误实际情况假设检验的结果拒绝 H0 不拒绝 H0 H0 成立I 型错误()推断正确 H0 不成立把握度(1-)II 型错误()01-H0：=0u (critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject H001-H0：=0u (critical value)H1：=1016.5 Some ConceptionsDo not reject H0Reject H0 & Have an Inverse Relationship6.5 Some Conceptions 两类错误的概率的关系 两类错误

12、是互相关联的， 当样本容量固定时，一类错误概率的减少导致另一类错误概率的增加. 要同时降低两类错误的概率 ，或者要在 不变的条件下降低 ，需要增加样本容量.请看演示I 型错误和 II 型错误拒绝H0接受H1，要注意第一类错误出现；不拒绝H0，要注意第二类错误的出现。检验效能(power of a test) ：1 就是对真实的H1作出肯定结论之概率。检验水准的选择检验水准有单双侧之分。选择要有专业背景。检验水准大小的选择要慎重。双侧检验与单侧检验双侧检验H0 : 12H1 : 12单侧检验 (根据研究资料性质决定)H0 : 12 H0 : 12H1 : 1 2 H1 : 1 , 差异无统计学意

13、义这种差异不排除偶然性。No statistical significance.完全随机设计两样本均数比较的t检验，P0.05，则以下假设检验推断正确的是：BC两个样本均数有差别；两个总体均数有差别；两个样本均数差别有统计学意义；两个总体均数差别有统计学意义；结论的表达正确对待结论专业上有差别，假设检验拒绝H0：结果有效，可以下专业结论；专业上无差别，假设检验不拒绝H0：下无差别的结论；专业上有差别，假设检验不拒绝H0：增大样本含量，减少二类误差;专业上无差别，假设检验拒绝H0：改进试验，减少误差。差异检验与优度检验 差异检验之意义在于能够确认H1成立，故希望所得P值很小，因为P值越小，表示手头样本从H0总体随机获得之概率越小，即否定H0而确认H1成立的把握越大。优度检验之意义在于确认H0成立，故希望所得P值较大，因为P值越大，表示手头样本从H0总体随机获得之概率越大。 确定检验水准有区别 。假设检验和可信区间的关系假设检验：样本是否来自于同一总体？可信区间：总体参数在哪里？假设检验和可信区间的关系回答的问题虽然不一样，原理却相同。抽样误差的规律！在相同的之下，若假设检验拒绝H0(p )，那么可信度为(1- )的可信区间必然不包括总体参数；反之成