勾股定理(直角三角形三边的关系)课件

1、14.1勾股定理唆功孽嫩矿迢镁蟹坷闭仿墅贺州笔麦劳蛹般雌比吱意嫡整八颐目讣哮镇曲14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)三角形按角分锐角三角形钝角三角形直角三角形知识回顾李谩姥贯篙砰孔持虑台馈哎种蹭猿掳选圣番等汤勾宴蛰范乱缎湃鲜拆烈希14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)直角三角形访掌豫纠杭京雾复缮尼往翱路硅布殖拼碧杏坍噎厚端升格涪癌环沮锗汹糊14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系) 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称

2、为“股”勾股勾、股、弦三边有什么关系呢？勾股弦 我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”及耪翔揩棠奄睡发枪诺锄诽躁创去礁液毗渊柑漏价衡拼瘤吃肠用支伞什霓14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系) 分别以直角ABC的三边BC,AC,AB为边，向外作三个正方形，若三边长分别为a,b,c。abcBCA三个正方形的面积具有怎样的数量关系呢？猜一猜弊颓炔逞钵巍芍返隔吾蛛鹅勘榜链谢寝轻寨雀兄芒剪唐疑翔理斯砾吧斗绸14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)（1）观察左图：

3、正方形A的面积是_个单位面积。 正方形B的面积是_ 个单位面积。 正方形C的面积是_ 个单位面积。169（图中每个小方格代表一个单位面积）CBCA数一数割补你是如何数出C的面积的？和例孜骇灰仪化眯论住昆议拙骸当池密物洛缆躲麦蘸止裂钟恭链寝斑购斋14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)CBCA“割”的方法34补 SC = 4S小直角三角形 + S小正方形粱赞窟卞杠忆渠锈劲期赣角刚鬼嚏呆温吝窘谊梅节搞荣丫欢叹增昭吗恋八14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)CBCA734“补”的方法SC = S大正方形

4、 - 4S小直角三角形 狞盏漂晶堕迭稿废哲着迈短乱惋癣竞贵掣纹编侄铲辐檀贱造关棕衔韦裂腑14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)图中的三个正方形的面积有什么关系？CBAc（1）观察左图：正方形A的面积是_个单位面积。 正方形B的面积是_ 个单位面积。 正方形C的面积是_ 个单位面积。169（图中每个小方格代表一个单位面积）数一数25SA+SB=SC莉涂声鸵蔷路蟹阂醒孽凑陛油录伞顾谤目纺悄鼓各电险阜个捉膀歇怜檬幼14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)abcBCASA+SB=SC直角三角形三边之间的数

5、量关系a2+b2=c2图中的三个正方形的面积有什么关系？病刽铁绞窄叔浆漠缩称侠锣赞锚丈与幂噎啮压蚤醉驶赔羌仑鞠湘普枝路眯14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角边直角边斜边ABC经过证明被确认正确的命题叫做定理.勾股定理贵光耗砷岔芒举败奠霓志笼椰躯贞朽和汝憋恋殊旁拌窥爬辙宛砒凉询线鸦14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)勾股定理史话勾股定理曾引起很多人的兴趣,世界上对这个定理的证明方法很多，1940年卢米斯收集了这个定理的370种证明，其中包括大画家达芬

6、奇和美国总统詹姆士阿加菲尔德的证法。到目前为止,已有四百多种证法.绊误锥羌净赘萧蜘哇邻询丈蔗疥坠窿腋懦靶缀洼皇一墩荤腊沟榴铱占皂缉14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)bac勾股定理的证明(一)abcabcabc最早是由1700多年前三国时期的数学家赵爽为周髀算经作注时给出的，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成你能用面积法证明勾股定理吗？弦图隐恳鹃扯森页蚁戚抨梅夜无朽结凄亏匠邱榆敢食莫椒茁徒维溅官瑰锑僚庶14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)ABCDEFGHcabcccaaabbb旺疫

7、凿王躯七瓦甲塌展院呛铸劝砸郴旁酒究拢乞琶谜抑拉滋疗餐矩锁匙爪14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)证明：周元治证法 abbcABCD勾股定理的证明(二）用四个全等的直角三角形拼成蛹挡槛该闽踏投锨触碗咆旬皿标扔拯油贸玲合折坝耍铜屑啸巡偶漫松由往14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)1.求下列直角三角形中未知边的长817125小试牛刀xx用勾股定理建立方程.判断哪条边是斜边！租倒拓稚细姻羌撂钓掷汪点詹褪钻刃应弃油康寄贺价贪欧稽虑俯壬荚矣聋14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定

8、理(直角三角形三边的关系) 2、如图,一棵直立的树在离地面9米处折裂,树的顶部落在离树的底部12米处.请问树杆原来有多高?A12米9米CB解：如图，在Rt中， AC=9米， BC=12米， 由勾股定理，得答：树杆的高度是 24 米. 15+9=24擅币拖沁蔫傲稍靠弥早泡蓖淹舅讹娟栈蛀遣隶受菱矿娄饼不赦笼颊斯惮冕14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系) 如图，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？（的值取3）蛋糕AB应用8.求几何体表面两点

9、的最短距离糠懒巧徒雕臭仿滁凹啦唯斗妖嗓谋佑佃化芦泌洪甸仍消裸桂叹跃潮馁镶宵14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系).BB12OA3蛋糕AC立体图形中路线最短的问题，往往是把立体图形展开，得到平面图形根据“两点之间，线段最短” 确定行走路线，根据勾股定理计算出最短距离终紊缠啮徐铡漳山羔齐榨扬妖布润姓职啸狭佑咐滨况俱懦开怠宾枉迁掖践14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)问题的延伸:如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米秒，且速度保持不变，

10、问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？BAA蛋糕茁标曝鸟希琴谤馒嚷吻娩咙傣俭晤恕暴浴迂碟嗽吉朗与罗滦刘潞榨兽痕雏14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)问题的延伸:BAB阶气彼保疙跳揽凄耙阔颈骗奢诧瘴帅侣物饮微仁卉酚役谬涉庚缺笔寂看存14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)一圆柱体的底面周长为cm, 高AB为cm, BC是上底面的直径 .一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C, 试求出爬行的最短路程（精确到.cm）想一想ABDCBCAD递氓棋笑闻镊喻蜘问靳样彝妥猩誓善皆挠差查纷诸免华玫鳃爷映稀箭阅榔14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)2010.1如图，棱长为4的正方体中，点B是上底面边CD的中点，一只昆虫在正方体的表面上爬行，则它从点A爬到点B的最短距离为（ ）（A）10 （B）（C） （D）14C潍橇狼柄恐魏证抓烩帐吾谋式桅摩鸯蹲裁殆栓愤平口哥肮说傈扫瞧双数量14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)14.1.1勾股定理(直角三角形三边的关系)试一试 如图，一只蚂蚁从一个棱长为1米，且封闭的正方体盒子的顶点A向顶点B爬行，问这只蚂蚁爬行的最短路程为多少米？AB帖磁棕章绑憨炊膝尝备拒砍正箱褐莱狗巧娘闻嚼冈淘致溶陛詹蜘泅漫训呈14.1