上海市奉贤区奉城中学2014-2015学年高二(下)第一次月考数学试卷(共12页)

1、上海市奉贤区奉城中学(zhngxu)2014-2015学年高二（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每个小题(xio t)5分，共12个小题）1设命题(mng t)p：x0，2xlog2x，则p为（）A x0，2xlog2xB x0，2xlog2xC x0，2xlog2xD x0，2xlog2x2已知命题p：x0R，sinx0，则p是（）A x0R，sinx0B x0R，sinx0C xR，sinxD xR，sinx3在ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件4如果命题pq为真命题，pq为假命题，那么（）A 命题p

2、、q都是真命题B 命题p、q都是假命题C 命题p、q至少有一个是真命题D 命题p、q只有一个真命题5设命题p和命题q，“pq”的否定是真命题，则必有（）A p真q真B p假q假C p真q假D p假q真6下列说法中正确的是（）A 合情推理就是正确的推理B 合情推理就是归纳推理C 归纳推理是从一般到特殊的推理过程D 类比推理是从特殊到特殊的推理过程7若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：aR，结论是：a20，那么这个演绎推理出错在（）A 大前提B 小前提C 推理过程D 没有出错8下列几种推理过程是演绎推理的是（）A 某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班级的人数超过5

3、0人B 由圆的周长C=d推测球的表面积S=d2C 两条直线(zhxin)平行，同旁内角互补，如果A与B是两条平行(pngxng)直线的同旁内角，则A+B=180D 在数列(shli)an中，a1=1，an=（an1+）（n2），由此归纳数列an的通项公式9已知i是虚数单位，则复数z=的虚部是（）A 0B iC iD 110已知z+56i=3+4i，则复数z为（）A 4+20iB 2+10iC 8+20iD 2+20i11=（）A B C iD i12i是虚数单位，复数=（）A 2iB 2+iC 12iD 1+2i二、填空题（每个小题5分，共4个小题）13命题“xR，x2+x+10”的否定是14

4、已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数n是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是15已知复数z=2i（i是虚数单位），则|z|=16若复数z=（m21）+（m+1）i为纯虚数，则实数m的值等于三、解答题（共计6个小题，其中17小题10分，其他小题各12分）17计算：（1+2i）（34i）18写出命题“若ab，则ac2bc2”的逆命题，否命题，逆否命题19判断下列语句是不是命题，如果是，说明是全称命题还是特称命题（1）任何一个实数除以1，仍等于这个数；（2）三角函数都是周期函数吗？（3）有一个实数(shsh)x，x不能取倒数；（4）有的三角形内角(ni jio)和不等于

5、18020在数列(shli)an中，a1=1，试猜想这个数列的通项公式21实数m取什么值时，复数（m25m+6）+（m23m）i是（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数22m取何实数时，复数（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？上海市奉贤区奉城中学(zhngxu)2014-2015学年高二（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题(sht)解析一、选择题（每个小题(xio t)5分，共12个小题）1设命题p：x0，2xlog2x，则p为（）A x0，2xlog2xB x0，2xlog2xC x0，2xlog2xD x0，2xlog2x考点：命题的否定专题：简易逻辑分析：直接利用全称命题的否

6、定是特称命题写出结果即可解答：解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：x0，2xlog2x，则p为x0，2xlog2x故选：B点评：本题考查命题的否定同学明天与全称命题的否定关系，是基础题2已知命题p：x0R，sinx0，则p是（）A x0R，sinx0B x0R，sinx0C xR，sinxD xR，sinx考点：命题的否定专题：简易逻辑分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可解答：解：因为特称命题的否定是全称命题所以，命题p：x0R，sinx0，则p是xR，sinx故选：D点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题3在ABC中，“A=B”是“sinA=

7、sinB”的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题(zhunt)：简易(jiny)逻辑分析(fnx)：根据充分条件和必要条件的定义结合正弦定理进行判断即可解答：解：在ABC中中，若A=B，则a=b，由正弦定理得sinA=sinB，即充分性成立，若sinA=sinB，则由正弦定理得a=b，即A=B，即必要性成立，故，“A=B”是“sinA=sinB”的充要条件，故选：C点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合正弦定理是解决本题的关键4如果命题pq为真命题，pq为假命题，那么（）A 命题p、q都是真命题B 命

8、题p、q都是假命题C 命题p、q至少有一个是真命题D 命题p、q只有一个真命题考点：复合命题的真假专题：简易逻辑分析：根据pq，pq的真假和p，q真假的关系即可判断出p，q的真假情况解答：解：由pq为真命题，pq为假命题知，p，q一真一假；即p，q中只有一个真命题；D正确故选D点评：考查“”“”两个符号的含义，以及pq，pq真假和p，q真假的关系5设命题p和命题q，“pq”的否定是真命题，则必有（）A p真q真B p假q假C p真q假D p假q真考点：复合命题的真假专题：简易逻辑分析：由于“pq”的否定是真命题，可得pq是假命题，即可判断出p与q的真假解答：解：“pq”的否定是真命题，pq是假

9、命题，因此p与q都是假命题故选：B点评：本题考查了复合命题的真假判断方法，属于基础题6下列说法中正确的是（）A 合情推理就是正确的推理B 合情推理就是归纳推理C 归纳推理是从一般到特殊的推理过程D 类比推理是从特殊到特殊的推理过程考点：合情推理的含义与作用专题：阅读型分析(fnx)：合情推理的结论(jiln)不一定正确可判定选项A，合情推理包含归纳推理与类比推理可判定选项B，归纳推理是从特殊到一般的推理过程可判定选项C，类比推理是从特殊到特殊的推理过程可判定选项D解答(jid)：解：合情推理的结论不一定正确，有待证明，而演绎推理的结论是一定正确的，故选项A不正确；合情推理包含归纳推理与类比推理

10、，故选项B不正确；所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理，是从特殊到一般的推理过程，故选项C不正确；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，是从特殊到特殊的推理过程故选项D正确故选D点评：判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，即是否是由一般到特殊的推理过程7若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：aR，结论是：

11、a20，那么这个演绎推理出错在（）A 大前提B 小前提C 推理过程D 没有出错考点：演绎推理的基本方法专题：阅读型分析：要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论及推理形式是否都正确，根据这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确解答：解：任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a20，其中大前提是：任何实数的平方大于0是不正确的，故选A点评：本题考查演绎推理的基本方法，考查实数的性质，这种问题不用进行运算，只要根据所学的知识，判断这种说法是否正确即可，是一个基础题8下列几种推理过程是演绎推理的是（）A 某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班级的人数超

12、过50人B 由圆的周长C=d推测球的表面积S=d2C 两条直线平行，同旁内角互补，如果A与B是两条平行直线的同旁内角，则A+B=180D 在数列(shli)an中，a1=1，an=（an1+）（n2），由此归纳(gun)数列an的通项公式(gngsh)考点：演绎推理的意义专题：探究型分析：分别根据归纳推理，类比推理以及演绎推理的定义进行判断解答：解：A由高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人，属于归纳推理B由圆的周长C=d推测球的表面积S=d2，属于类比推理C直线平行的性质得到结论为演绎推理D根据条件推出数列的通项公式为归纳推理故选C点评：本题主要考查归纳

13、推理，类比推理和演绎推理的判断，要求熟练掌握它们的区别和联系9已知i是虚数单位，则复数z=的虚部是（）A 0B iC iD 1考点：复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出解答：解：复数z=i的虚部是1故选：D点评：本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题10已知z+56i=3+4i，则复数z为（）A 4+20iB 2+10iC 8+20iD 2+20i考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数相等的充要条件专题：数系的扩充和复数分析：直接利用复数的代数形式的混合运算，求出复数z即可解答：解：z+56i=3+4i，z=3+4i5+6i=2+

14、10i故选：B点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查11=（）A B C iD i考点(ko din)：复数(fsh)代数形式的混合运算分析(fnx)：化简复数的分母，再分子、分母同乘分母的共轭复数，化简即可解答：解：故选A点评：本题考查的知识点复数的运算，（乘法和除法），比较简单12i是虚数单位，复数=（）A 2iB 2+iC 12iD 1+2i考点：复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩充和复数分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，bR）的形式，即可解答：解：复数=故选A点评：本题是基础题，考查复数代数形式的乘除运算，注意分母实数化，考查计算能力，

15、常考题型二、填空题（每个小题5分，共4个小题）13命题“xR，x2+x+10”的否定是xR，x2+x+10考点：命题的否定专题：简易逻辑分析：直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可解答：解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“xR，x2+x+10”的否定是：xR，x2+x+10；故答案为：xR，x2+x+10点评：本题考查命题的否定特称命题与全称命题的关系，基本知识的考查14已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数n是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是自然数n是3的倍数考点：演绎推理的基本方法专题：规律型分析(fnx)：三段论是由两个含有一个共同项的性质判

16、断(pndun)作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如本例中的“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”；含有小项的前提叫小前提，如本例中的“自然数n是9的倍数”叫小前提另外一个是结论解答(jid)：解：由演绎推理三段论可得“三段论”推理出一个结论，则这个结论是：“自然数n是3的倍数”故答案为：自然数n是3的倍数点评：三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理它包含两个性质判断构成的前提，和一个性质判断构成的结论一个正确的三段论有仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小

17、项15已知复数z=2i（i是虚数单位），则|z|=考点：复数求模专题：数系的扩充和复数分析：根据复数模长的定义直接进行计算即可解答：解：复数z=2i，|z|=故答案为：点评：本题主要考查复数的长度的计算，比较基础16若复数z=（m21）+（m+1）i为纯虚数，则实数m的值等于1考点：复数的基本概念专题：计算题分析：由复数z的是不等于0，虚部不等于0列式计算m的值解答：解：复数z=（m21）+（m+1）i当z是纯虚数时，必有：m21=0且m+10解得，m=1故答案为1点评：本题考查了复数的基本概念，考查了复数是纯虚数的条件，复数为纯虚数，当且仅当实部等于0而虚部不等于0，是基础题三、解答题（共计

18、6个小题，其中17小题10分，其他小题各12分）17计算：（1+2i）（34i）考点：复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩充和复数分析(fnx)：根据复数除法的运算(yn sun)法则进行化简即可解答(jid)：解：（1+2i）（34i）=+i点评：本题主要考查复数的基本运算，根据复数除法的运算法则是解决本题的关键18写出命题“若ab，则ac2bc2”的逆命题，否命题，逆否命题考点：四种命题间的逆否关系专题：简易逻辑分析：把原命题的题设和结论互换，得到原命题的逆命题；同时否定原命题的题设和结论，得到原命题的否命题；否定原命题的题设作结论，否定原命题的结论作题设，得到原命题的逆否命题解答：解：命

19、题“若ab，则ac2bc2”的逆命题：若ac2bc2，则ab；否命题：若ab，则ac2bc2；逆否命题：若ac2bc2，则ab点评：本题考查四种命题的相互转化，解题时要注意四种命题的变换方法19判断下列语句是不是命题，如果是，说明是全称命题还是特称命题（1）任何一个实数除以1，仍等于这个数；（2）三角函数都是周期函数吗？（3）有一个实数x，x不能取倒数；（4）有的三角形内角和不等于180考点：特称命题专题：简易逻辑分析：根据命题的定义以及特称命题与全称命题的定义，对题目中的语句进行判断即可解答：解：对于（1），任何一个实数除以1，仍等于这个数，是命题，且是全称命题；对于（2），三角函数都是周期

20、函数吗？不是命题；对于（3），有一个实数x，x不能取倒数，是命题，是特称命题；对于（4），有的三角形内角和不等于180，是命题，是特称命题点评：本题考查了命题的概念以及特称命题与全称命题的应用问题，是基础题目20在数列an中，a1=1，试猜想这个数列的通项公式考点：数列递推式专题：计算题分析(fnx)：根据已知的递推关系，可以构造出我们熟悉(shx)的等差数列再用等差数列的性质进行求解解答(jid)：解：根据，得2an+1+an+1an=2an，两边同时除以an+1an，得到，所以数列是公差为1的等差数列，且，所以，所以点评：构造数列是对已知数列的递推关系式变形后发现规律，创造一个等差或等比数列，借此求原数列的通项公式，是考查的重要内容21实数m取什么