贵州遵义高一数学上学期期末试题新人教A版

1、遵义四中2012-2013学年度高一（上）期末考试数学卷注意事项1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）,共150分，考试时间120分钟。答第I卷前，考生务必将自己的姓名，考号涂写在答题卡上。选择题选出答案后用铅笔把答题卡上对应标号涂黑，不能答在试卷上O 第I卷（共计60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题 一项是符合题目要求的。1.已知cose tan6 0,0 0,0 华 cos日一sin日，且日亡（0,2n，那么角日的取值范围是（）a J冗A - 0,I 4).已知ABC勺顶点A的坐标为（2 , 3）,重心是A. (2 , - 3) B. (2,-9).已知AABC的外接圆

2、的圆心为 O ,55 5元) .一, 14 4 )G的坐标为（2 ,.(2,5)5 二241）,则BC边上的中点坐标).(-6, 3),B= ,则 OA OB、OB OC、OC OA 43的大小关系是A. OA OB 二 OB OC 二 OC OA.OB OC ： OC OA :二 OA OBC. OB OC 二 OA OB 二 OC OA. OA OB :二 OC OA :二 OB OC11.对任意 x、y e R 恒有 sin x + cos y = 2sin(x -y2一)cos( 4二、w 13二5 二一一),贝U sin cos42424a 3、.2A.4B 、3 -2B.4C.12

3、D. 1一 2412.如图，在平面内有三个向量OA, OBOC ,满足|OAOB =1,OA与OB的夹角为120 ,OC与OA的夹角为30 ：。OC =5、/.设 OC =m OA+ n OB ( m, n * R)，则 m + n等于AA.2,3B.6C.10D.15第n卷（共计90分）二、填空题（每小题5分，共20分）Ji.函数y =tan（2x -）的定义域为 .若a与b为非零向量，| a+b|=| a- b| ,则a与b的夹角为31.已知0 x 0, o0, 一平 0, ae R),且f (x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为-.6(1)求。的值； 如果f (x)在区间|,1

4、处上的最小值为 瓜 求a的值.一 3 6a(12 分)已知=1 ,cosx ,b =,sin x14.一.28：2016.三、解答题（共70分）（10 分）-2分tan45(1 -tan5 tan40) -tan45tan5tan40 37an 50 tan 403tan 50 tan 400(12 分)(1) m =1 5 .(5分)cos2; sin ;(1 sin21)(1tan：)(2)/2. 2、.(cos : - sin ： )sin ：一、2 cos - -sin -(sincos： )cos 二 TOC o 1-5 h z sin cos 1112分=sin 二：；cos-：2

5、19.(12 分)【解析】(1) f (x) =cos2x + 73sin 2x 2分一、3_1_ 二=2( sin 2x cos2x) = 2sin(2 x ), 226f (x)最小正周期为冗由 2kn - 2x + 2kn +，(kwZ),可彳k kn - - x ku + (k = Z),26236所以，函数f(x)的单调递增区间为k 二 - 一，k二(k Z).361(2)将y =sin x的图象纵坐标不变，横坐标综短为原来一倍，将所得图象向左平稳2位，再将所得的图象横坐标不变，纵坐标为原来的2倍得f (x)的图象.12分20. (12 分)、3-1-3(1)解：f (x)=cos2

6、。x + - sin 2缶 x + + a.小二、3=sin(2 x ) a ,32Ji Ji依题意得2, , .一 .一6 3解得.(6 分)(2)3由(1)知，f (x)=sin(x )a,32又当时ji x3710,哥1. ,1、)故wsin(x + ) 1 ,(8分)从而5 ;f (x)在一，上取得最小值3 6(10 分)因此，由题设知1+3+a = J3.故a22(12 分)21.(本题满分12分) a / /b= sin x =解：(1)一 cosx= tan x = 一sin x cosx11二 tanx 1 = 3 二 _2sin x - cosxtanx-11，13a b =

7、, (2)1.一 sin xcosx =0= sin xcosx = 一 3一、2 .510分(sin x - cosx) = 1-2sin xcosx = 31 * 一 /= tzr _ 一一一c一 / 、一.一一一八,x 二 （0,冗）且 sin x cosx 0 211分15.sin x -cos x =3 12分22. （12 分）解答：(1)如图，延长PO交AB于点Q,1由题设可知 BQ=AQ= AB=5, AO = BO , PO = 5 OQ, 2510.在 RtMBC 中，AO=,OQ=5tan8 ,y =AO + BO+PO =+5-5tan0 ,cosicos10.二又，0 MO ，二 y =-5tan 6 +5,（0 9 ） ； 6分4cos 14（2）,.102 - sin 12 - sin 1二：y=-5tan日+5 =5+5, u=,0 0 -,coscoscos4则 ucos8 +sin9 =2. Ju2 +1sin（8 +平）=2,（tan中=u），二 s