北师版八年级上册数学习题课件 第4章 4.4.1一次函数的表达式的求法2

1、4一次函数的应用第1课时一次函数的表达式的求法第四章一次函数 北师版 八年级上提示：点击 进入习题答案显示1234A5C6789(1)ykxb(k0)(2)坐标D一般形式10DCACk111213见习题14见习题答案显示见习题见习题1用待定系数法确定一次函数的表达式的一般步骤：(1)设：设出一次函数表达式的一般形式：_；(2)列：将已知点的_代入函数表达式，列出方程(组)；(3)解：解方程(组)，求出待定系数；(4)写：写出一次函数的表达式ykxb(k0)坐标2下表中是某个一次函数的自变量x与函数y的三组对应值，则这个一次函数的表达式为()Ayx1 Byx1Cyx1 Dyx1Ax212y301

2、3(2019绍兴)若三点(1，4)，(2，7)，(a，10)在同一直线上，则a的值等于()A1 B0 C3 D4【点拨】利用(1，4)，(2，7)两点求出所在的直线表达式，再将点(a，10)的坐标代入表达式即可求出a的值C4(2020杭州)在平面直角坐标系中，已知函数yaxa(a0)的图象经过点P(1，2)，则该函数的图象是()A*5.(中考枣庄)如图，直线y x4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别是线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PCPD最小时，点P的坐标为()【点拨】作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，连接PD，此时PCPD最小，如图所示令y x4中x0，

3、则y4，所以点B的坐标为(0，4)令y x4中y0，则 x40，解得x6，所以点A的坐标为(6，0)由点C，D分别为线段AB，OB的中点，易得点C(3，2)，点D(0，2)因为点D和点D关于x轴对称，所以点D的坐标为(0，2)设直线CD对应的函数表达式为ykxb，因为直线CD过点D(0，2)，所以b2.又因为直线CD过点C(3，2)，所以23k2.【答案】C6直线的位置变换包含平移(平行)、对称、旋转等；平移(平行)时，直线ykxb的_不变；对称、旋转变换时，要注意特殊点的坐标变化k7若一次函数ykxb(k0)的图象与直线yx1平行，且过点(8，2)，则此一次函数的表达式为()Ayx2 Byx

4、6Cyx1 Dyx10D*8.(2020邵阳)已知正比例函数ykx(k0)的图象过点(2，3)，把正比例函数ykx(k0)的图象平移，使它过点(1，1)，则平移后的函数图象大致是()【答案】D9求一次(正比例)函数的表达式，首先应通过审题找出题目中的等量关系，再把这个等量关系转化为关于x，y的等式，最后整理为一次(正比例)函数的_即可一般形式10某通讯公司最近推出的无线市话的收费标准为：前3 min(不足3 min按3 min计)收费0.2元，3 min后每分收费0.1元则通话一次的时间x(单位：min)(x3)与这次通话费用y(单位：元)之间的关系式是()Ay0.1x By0.20.1xCy

5、0.20.1(x3) Dy0.1x0.5C11(2020河北)表格中的两组对应值满足一次函数ykxb，现画出了它的图象为直线l，如图而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l.(1)求直线l的表达式；x10y21解：因为在ykxb中，当x1时，y2；当x0时，y1，所以kb2，b1.将b1代入kb2，得k3.所以直线l的表达式为y3x1.(2)请在图上画出直线l(不要求列表计算)，并求直线l被直线l和y轴所截线段的长；解：直线l的表达式为yx3，画出图象如图所示令x33x1，解得x1，将x1代入yx3中，得y4.所以两直线的交点坐标为(1

6、，4)因为直线l：yx3与y轴的交点坐标为(0，3)，所以直线l被直线l和y轴所截线段的长为 (3)设直线ya与直线l，l及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值12(2020北京)在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0)的图象由函数yx的图象平移得到，且经过点(1，2)(1)求这个一次函数的表达式；解：因为一次函数ykxb(k0)的图象由函数yx的图象平移得到，所以k1，将(1，2)代入yxb，得1b2，解得b1，所以一次函数的表达式为yx1.(2)当x1时，对于x的每一个值，函数ymx(m0)的值大于一次函数ykxb的值，直接写出m的取值范围解：m2.13

7、(中考河北)如图，直角坐标系xOy中，一次函数y x5的图象l1分别与x轴、y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m，4)(1)求m的值及l2的表达式；解：把C(m，4)的坐标代入y x5，得4 m5，解得m2.所以点C的坐标为(2，4)设l2的表达式为yax，则42a，解得a2.所以l2的表达式为y2x.(2)求SAOCSBOC的值；解：如图，过C作CDAO于D，CEBO于E，则CD4，CE2.y x5中，令x0，则y5，令y0，则x10，所以A(10，0)，B(0，5)所以AO10，BO5.所以SAOCSBOC 104 5220515.(3)一次函数ykx1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值14(2020陕西)小蕾家与外婆家相距270 km，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺路车可以带小蕾到A服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺路车到A服务区，爸爸驾车到A服务区接小蕾回家两人在A服务区见面后，休息了一会儿，然后小蕾乘坐爸爸的车以60 km/h的速度返回家中返回途中，小蕾与自己家的距离y(单位：km)和时间x(单位：h)之间的关系大致如图所示(1)求小蕾从外婆家到A服务区的过程中，y与x的函数关系式；解：设y与x之间的函数关系式为ykxb.根据题意，得b270，kb180，所以k90，所以y与