人教B版数学选修2-1第二章第4节《抛物线的标准方程》说课稿

1、人教版数学选修2-1第二章第4节抛物线的标准方程说课稿各位评委、老师：大家好！很高兴有机会参加这次说课活动，我今天说课的题目是抛物线的标准方程，下面我分别从教材、教法、学法以及教学过程四个方面说一说我对这节课的教学设想。一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用抛物线是中学数学的重要内容，它贯穿在整个中学数学教材中，难度随着学生认知水平的提高而不断加深。抛物线最早见于初三数学，作为二次函数的图象出现。高中阶段，它在一元二次不等式的解法、求最大(小)值等方面都有重要的作用。但对于这种曲线的本质学生并不清楚，而且二次函数不能代替对整个抛物线体系的研究。随着学生数学知识的逐渐完备，尤其是学习了椭圆、双

2、曲线之后，抛物线再次作为圆锥曲线的一种出现在人教B版选修2-1第二章第4节。从本章来讲，这一节放在椭圆和双曲线之后，一方面是三种圆锥曲线从离心率角度系统化的需要。另一方面也是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化，为下一节用代数方法研究抛物线的几何性质做好铺垫。同时，抛物线在生产和科学技术中有广泛的应用，体现了数学与生活的紧密联系，这就要求我们在教学中注意理论联系实际，培养学生应用数学的能力，学以致用。2、教学目标根据课程标准和学生发展的需要，我确定本节课的教学目标如下：(1)知识与技能：掌握抛物线的定义，会推导抛物线的标准方程，能够利用给定条件求方程，并灵活运用定义解决具体问题。(

3、2)过程与方法：通过观察、思考、探究与合作交流等一系列数学活动，锻炼学生观察、类比、分析、概括的能力，让学生形成良好的数学观，进一步感受坐标法及数形结合的思想。(3)情感态度价值观：通过观看加油向未来节目视频，了解我国研发的FASTI寸电望远镜等活动，激发学生的学习兴趣，体会抛物线极为广泛而重要的应用，同时也增强学生的民族自豪感。3、重点与难点根据教学目标并结合学生的认知水平，我确定本节课的重点和难点如下：重点：抛物线的定义及标准方程。难点：抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导。二、教法分析为了突出重点，突破难点，本节课我将采用“引导探究式”的教学模式，在课堂教学中，始终贯彻“教师为主导

4、，学生为主体，探究为主线”的教学思想。通过创设情景，引入课题，激发学生学习兴趣；以多媒体课件为依托，展示抛物线的画法，让学生形成并总结抛物线的定义；以问题为驱动，层层引导，让学生合作探究建系方案并推导出标准方程。通过不同层次例题的设置，让学生巩固所学，提升能力。在教学中还要时时注意评价，充分调动学生参与的积极性。三、学法分析通过前面的学习，学生对椭圆、双曲线的基本知识和研究方法已经熟悉，针对学生实际情况，在课堂中引导学生采用合作探究的学习模式，鼓励学生在已有的认知结构基础上，通过观察、思考、探究、合作交流等活动，积极构建新知识体系，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。四、教学过程本着遵循学生的

5、认识规律，让学生经历知识的形成和发展过程的原则，我设计了如下教学流程：教学过程设计意图(一)设置情景，导入新课教师活动：播放加油向未来！节目片段，引出一个能够使得所有竖直卜落的小球都汇聚到一点的神秘物体，并实验演示其抛物线激发学生的好奇心，让学生有兴趣换个角度重新认识并研究抛物线，为下面的探究学习营种良（二）引导探究,获得新知原理。学生活动：观看视频并作出猜想。在探索抛物线定义的教学中，我是这样设计的：教师活动：1、让学生回忆之前学过的画抛物线的方法。2、再介绍一种画抛物线的新的方法，并在多媒体中进行演示3、提出问题：能否发现点P满足的几何关系？4、鼓励学生总结抛物线的定义，并进行点评和补充，

6、尤其注意强调定点和定直线的位置关系。学生活动：1、复习回顾二次函数图像画法。2、观察演示实验。3、思考并讨论。4、尝试总结抛物线的定义好的科学氛围，同时引出课题。通过提出问题让学生回顾二次函数图像的画法，为新旧知识结构的连接做好铺垫。通过演示实验，在动静结合中展现抛物线，让学生抓住轨迹问题的本质一一寻找变化过程中的不变量，从而发现点P满足的几何关系，形成抛物线的定义。(三)深入探索,完善体系在得到定义之后，我引导学生进入下一阶段深入探索，完善体系。抛物线的标准方程是这节课的又一个重点，而方程的推导是这一节课的难点。在这部分教学中，我的设计是：教师活动：1、复习求曲线方程的一般步骤。2、引导学生

7、自由讨论开口向右的抛物线的建系方案。3、给出焦点到准线的距离p(p0),让学生选择建系方案，并推导出相应的抛物线方程。4、明确焦点和准线。学生活动：1、回顾复习。2、独立思考，小组讨论并在学案上呈现建系方3、小组选择一种建系方式，标出坐标，推导相应方程。4、对比评价，选出标准方程。引导学生完成新知的探究之后，我设计了3道例题，来加深学生对本节课知识的理解。由于“曲线与方程”“方程与曲线”的这种关系贯穿解析几何的始终，学生对它的体会是一个长期反复的过程。通过回顾知识，加深学生对解析法的理解，同时为推导抛物线的方程做准备。让学生通过独立思考、合作交流、小组展示等活动，变被动学习为主动参与，在互相交

8、流和自主探究中完成知识的内化，获得能力的发展和提升。教学中以学生实际给出方案为依据，对于每一种方案的评判尽量交给学生，在整个交流过程中，教师的身份始终是启发者、鼓励者和指导者。(四)指导应用，鼓励创新例1完成卜列表格：例1将标准方程、p、焦点和准线设计到一个表格中，通过抢答填空的形式让学生完成练习，一方而引导学生发现四者之间的联系，做到知一求其他，另一方面，增加趣味性，提高学生参与度。例2的设计是让学生巩固对抛物线定义的理解，尤其教材中习题的引入让学生对书后题引起重视。以上均是在师生的双边活动中共同完成，通过训练，可解决本节课的两个重点。在例1例2的基础上，进行能力提升，让学生在问题探究中进一

9、步体会抛物线标准方程及定义的应用。若时间充裕可以在变式2处继续进行拓展，让学生自行编制题目，并探讨此类问题的解法。标i舒程广2Px1度点到推线的距离p(p6联甥F.j例1-I=-S例2求动点的轨迹方程(1)已知点M与点F(4,0)的距离与它到直线l:x+4=0的品喃相等，求动点M的轨迹方程。(2)教材P61练习B第1题：已知点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+6=0的距离小2,求动点M的轨迹方程。例3源自教材P61练习B第3题：已知抛物线y2=6x和点A(4,0),点M在此抛物线上运动，求点M与点A的距离的最小值。在此基础上做了如下改编：变式1:求焦点F与点M的跑离的最小值。变式2:求

10、|MA|+|MF|的最小值。在此之后，由学生总结本节课的收获：1、本节课的学习让你对抛物线有了哪些新的培养学生归纳能力，同 时加深学生对本节知识的 理解和记忆。认识？（五）小结概括，深化认识2、视频播放抛物线光学原理，引出抛物线在实际生活中的应用我国自主研发的FAST射电望远镜。此处与导入相呼应，呈现抛物线原理在生活中的应用，引发学生的民族自豪感以及了解和参与科学学习的积极性！（六）布置作业，巩固成果1、课本P1191、2、42、了解更多抛物线原理在实际生活中的应用作业的安排是为了巩周所学知识，提高学生对知识的运用能力。同时让学生了解抛物线在生产和科学技术中有广泛的应用，激发学习的兴趣。附板书设