河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇九年级数学上册第二章一元二次方程5一元二次方程的根与系数的关系教案

1、一元二次方程的根与系数的关系课题F二次方程的根与系数的关系课时安排共(1)课时课程标准课标P28选学内容，不作为中考的考查范围学习目标1o能独立推导出一兀一次方程ax+bx+c=0(aw0)的两根xi,X2与系数a、b、c之间的关系。2。能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知数。3。会求已知方程的两根的倒数和与平方和、两根的差.(提升层次)教学重点目标1,2教学难点目标2,3教学方法支架式教学法，教师引导教学准备希沃白板，课件课前作业1、一Tt一次方程的TK形式？ax+bx+c=0(aw0)(板书)2、一元二次方程有实数根的条件是什么？(zX-b24ac

2、0)3、当40,=0,0根的情况如何？r&士4口匚,（x-J4、一元二次方程的求根公式是什么？2s目的：以问题用的形式引导学生思考，回忆公式法解一元二次方程的相关知识，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为后面的学习作好铺垫.教学过程课堂合作交流二次备课（修改情景引入同学们，我们来做一个游戏，看谁能更快速的说出下列一兀二次方程的两根和与两根积(1) x2+3x+4=02x2-3x+1=0 6x2+x2=0(3)目的：通过游戏入手，激发学生学习兴趣.探究新知内容：计算填表（验证第一环节游戏的结果）方程XiX2X1+X2x2+3x+4=0J16x2+x2=0II2x2-3x+1=0|111

3、1、你找到快速求出一元二次方程的两根和与两根积的方法了吗？2、刚才我们列举了部分方程发现两根和、两根积与系数的关系，那么是不是所有的F二次方程根与系数都有这样的关系呢？3、请根据以上的观察发现进一步猜想：方程ax2+bx+c=0(aw0)的根xi,x2与a、b、c之间的关系：.2归纳结论：对于一元二次方程axbxc0(a0),bxix2-;当b24ac0时，acxix2a课中作业：根据根与系数的关系，快速写出下列方程的两根之和与两根之积(方程两根为Xi,X2、k是常数)(1)2x2-3x-1=0 x+x2=_x1x2=(2)3x2+5x=0 x1+x2=x1x2=(3)x2+7x=-6x1+x

4、2=x1x2二(4)5x2+kx6=0 x1+x2=x1x2二巩固练习1。利用根与系数的关系，求一元二次方程2x23x+5=0的两个根的(1)平方和(2)倒数和(3)差2。已知方程6x2+kx5=0的一个根为1,求它的另一个根及k的值。课中作业课本P503题，P513题拓展提高：1.已知三角形的两边长a、b是方程x212x+k=0的两个根，三角形的第三条边c=4,求这个三角形的周长。课堂小结：环节通过本节课的学习，你有哪些感悟？还有哪些困惑?变式训练：已知三角形的两边长a、b是方程x板书设计：2。5一元二次方程的根与系数的关系对于一元二次方程ax bx c 0(a 0),bx x2一当 b2

5、4ac 0时，acx x212x+k=0的两个根，三角形的第三条边c能等于15吗？课后作业设计：(修改.课本45页习题2。71题、2、3、4题人：).全品学练考作业手册习题2。7教学反思：本节课充分以学生为主体进行教学，采用“实践一一观察-发现一-猜想一一证明”的过程教学.让学生多实践，从实践中反思过程，经历韦达定理的发生发展过程，并从中体验成功的乐趣。引导学生发现问题，师生共同解决问题。指导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径，并将应用问题和规律归类。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，

6、希望本文能为您解开疑惑，引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticle,butitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions,pleasecorrectthem.Ihopethisarticlecansolveyourdoubtsandarouseyourthinking.