河南省商丘市柘城县安平镇中心校2019-2020学年高三数学文模拟试题含解析

1、河南省商丘市柘城县安平镇中心校2019-2020学年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.正项等差数列an的前n和为Sn,已知”一足+15=。，则区二（）A.35B.36C.45D.54C【分析】由等差数列an通项公式得巧丐一%】5二,求出巧，再利用等差数列前壮项和公式能求出国.【详解】:正项等差数列an的前0项和与,叫+出一式+肥0解得%二5或.=T（舍），二Sq二一(.4%)=95=9x5=452,故选C.解等差数列问题要注意【点睛】本题主要考查等差数列的性质与求和公式，属于中档题应用等差数列的性质

2、3=+*，（p+g=m+=A）与前力项和的关系.若关于丈的方程眄工一加工=,存在三个不等实根，则实数a的取值范围是（斗-1C-431-A.税.B.能,C.D.CluxJnxiJahix_InxQ10t=,由题意知KX，令攵，的两根一正一负，由,4+Jo5+40c的图象可知，20W(00=0。，解得笆.故选C.下列表示图形中的阴影部分正确的是()A. (AUC) ABU C) B.C. (AU B) n B u C) D.(AU B) PAU C)(AU B) ncA解析：阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分.所以A正确.在各项都为正数的等比数列an中，首项ai=3,前

3、三项和为21,则a3+a4+a5=()A.33B.72C.84D.189C.已知平面之住y,直线海,，点a,下面四个命题，其中正确的命题是a.若,仁比，阀口比二月则？与流必为异面直线；B.若4明口E则/口.C.若/UdMU/,/,溶口”则戊口产；d.若红尸，川台阳僧，则，D6.设数列an是公比为q(|q|1)的等比数列，令bn=an+1(nCN*),若数列bn有连续四项在集合53,-23,19,37,82中，则q=()A.二B.4-C.D D.【考点】数列递推式.【分析】推导出an有连续四项在-54,-24,18,36,81中，从而qv0,且负数项为相隔两项等比数列各项的绝对值递增，按绝对值的

4、顺序排列上述数值，由此能示出结果.【解答】解：数列bn有连续四项在集合-53,-23,19,37,82中,且bn=an+1(nCN),：an=bn1,则an有连续四项在-54,-24,18,36,81中,.数列an是公比为q(|q|1)的等比数列,等比数列中有负数项，则q1,.等比数列各项的绝对值递增，按绝对值的顺序排列上述数值54,81,-244 -36相邻两项相除18=-24= 281-1|q| 1,24, 36, - 54, 81 是an中连续的四项，止匕时 q=-2故选：C.7.已知函数二二而)2J7,且n ,则函数八的图象的一条对称轴是A.X -6B.7/ X- 12x C.38.已

5、知函数一的反函数为印二国川，则以2)+鼠2)=12C. 3 D. 4略.复数?(i为虚数单位)等于()A.工B.二：C.一三D.13?A.给出下列命题，其中正确命题的个数为：()在区间&十8)上，函数？=”，蚱、瓜,=y=#中有三个增函数;若1*31。九3”，则0盟1；若函数川)是奇函数，则,a-D的图象关于点口对称；若函数以玲=父一筋-3,则方程x)=0有两个实数根. TOC o 1-5 h z A.1B.2C.3D.4【知识点】单元综合B14C1，一,一，一一.3，一对在(0,+)上，只有函数y=，y=x是增函数；：错氏；根据对数函数的图象性质0Vmnvl,且nvm:正确；.函数f(x)是

6、奇函数，图象关于点O(0,0)对称，：f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称；正确；二,函数y=3x与y=2x+3的图象有两个交点，：方程f(x)=0有2个实数根，正确。【思路点拨】根据嘉函数的图象性质，判断所给四个事函数的单调区间，从而判断的正确性；根据对数函数的图象特征及关系，来判断是否正确；利用奇函数的图象性质，用代入法求解对称中心，可判断的正确性；利用函数y=3x与y=2x+3图象交点个数，来判断方程的解的个数，根据指数函数的图象性质可判断是否正确.二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分.平面上三点A、B、C满足I且叫二,I4JC力,则力年纪+BC+.-25.在公比小于零的

7、等比数列中，=2,%二奖，则数列的前三项和试图分析因为%=血章*=32,/0,求人月在强2加上的最大值;.1+修1+In试证明：对出七犷，不等式典式包成立.,1/、IT.J,解：(1);工/令/口)=。得幺=1-1力万显然花=1是上方程的解，令式冲=，+1工T,在电七),则函数g在(口收)上单调.1=1是方程/=0的唯一解当00Ml时”210,当界A1时/e口函数/（X）在（0,1）上单调递增，在（1，叱上单调递减 TOC o 1-5 h z 当升=1时函数有最大值,（工黑冏二/二一17分（2）由（1）知函数/（编在（。）上单调递增，在63上单调递减故当0q2部E1即”掰5时/在【咻2阈上单调

8、递增In2m./（力皿以二/（2咽）=加8分当倒21时，在也2砌上单调递减In演触a=,啪=审9分1r-W1当超11In（1）=r.臂.力丹用打.14w1+花i1口3即对V落匕旷，不等式题打包成立.14分20.记函数在区间D上的最大值与最小值分别为于3/g=卜工+2M中间设函数I皮x只瓦3】（屋屋力，贰工=户3工413,令宓=maxM|日间-mg”1,3）。i1（1）若函数g（工）在口，3上单调递减，求次的取值范围；（2）当2时，求入3）关于盘的表达式；g1）工+2瓦工已口加r-iog=1=4。“、4元+瓦工E（d3+日西辽a0（1）L*-,由题息L（口一1）靠十4口十&k亡12（1十1g（x

9、）=*当启=2鼻+1时，0,uZa+l,耳口2口+1,可，显然g（x）在1本+1上单调递减，在12n+13上单调递增，又此时初=蛉）=5/1故m司式乃”口二二如二呐1口以父）”划=式附+1）=才+3+1从而.卜衣+2W40,1）/yVIIU21.（本小题满分14分）已知函数/（#=b+一一口*/（I）求函数J。）在点（&/）处的切线方程;（II）求函数/（工）单调递增区间;（III ）若存在孙三匚TJ1,使得收）人/）卜仁是自然对数的底数），求实数口的取值范围.:龙为密散/（琼=*/-1小4厘0二】）嘴以Ax)=alna+2x-lna./XQ)=O.又因为喳以的蚊/(x)考/J(P处的切域方程

10、为j=L由C1L/*(x)=a*lna*2x-lna=2i-l)kuz.因为当。0,。子】时总有/CO它R上是尾为弦.XZ(-0.野以不答式，。的第英为(Qy)被为敷/G)的调竭区同为(P,s).因为存艺e-l.Il|/(xl)-r(xJ|e-liL.汽MNeFLD时(巧)|/g(fl)=a-i-21n/i(a0).因为g(a)=1*3-3=(1-Ly0.aaaa所以双。)=0-；-210。壬。0(0,70)上是埠的敛.田60)0歆当al吐g(a)0,5C/Q)/(-Df(a)0./0)1时./。)一/(0)2e-】Sfa-lna-l.西效y=a-上是端药散.弱稼。当0。-Lv=I+lna*aaac(QD上是段函数.斜蹲综上可知，所求白的取值范围为n22.已知函数f(x)=tan(x+4).(I)求f(x)的定义域；(n)设K(0,力，且f()=2cos(+b),求的值.7U【分析】(I)由【考点】正切函数的定义域；两角和与差的余弦函数.W工声k兀十彳，k&,可得f(x)的定义域;(n)设JTsin(6+)2