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1、5.3.1 平行线的性质第五章 相交线与平行线问题1：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？复习引入：（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行问题2：反过来，如果已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？活动一：试验 两条平行线被第三条直线所截，同位角有什么关系？即：如图，已知ABCD，请问1与2有什么关系？12ACBD活动二：归纳 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 即：两直线平行，同位角相等。12ACBD AB/CD ( 已知 )1=2 （ ）两直线平行，同位角相等活动三：分析与比较两直线平行，同位

2、角相等。12ACBD问题3：性质1已知的是什么？得到的结论是什么？它和我们前面学习的平行线判定条件1：“同位角相等，两直线平行”有什么区别与联系？性质1：两直线平行，同位角相等。问题3：若ABCD，请问2与3有什么关系？你能用性质1给予证明吗？由此你得到什么结论？ ABCD（已知） 1=2 （两直线平行，同位角相等） 1=3 （对顶角相等） 2=312ACBD3 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 即：两直线平行，内错角相等。 AB/CD ( 已知 ) 2=3 （ ）两直线平行，内错角相等32ACBD性质1：两直线平行，同位角相等。问题3：若ABCD，请问2与3有什么关系？你能用

3、性质1或性质2给予证明吗？由此你得到什么结论？性质2：两直线平行，内错角相等。12ACBD34 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 即：两直线平行，同旁内角互补。 AB/CD ( 已知 )2+4=1800 （ ）两直线平行，同旁内角互补42ACBD性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。12ACBD34性质3：两直线平行，同旁内角互补。活动四：平行线的性质活动五：解决问题1.如图，直线ab，1=54，那么2 、3、4各是多少度？为什么？3421abcb3412.如图，平行线b、c被a所截.(1)从1=110可以知道3是多少度？为什么？(2)从1=110可

4、以知道4是多少度？为什么？(3)从1=110可以知道2是多少度？为什么？3.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行第一次拐的角B等于142，第二次拐的角C是多少度？为什么？ 4.如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法 BDCEA解：过点E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB 如图，AB/CD，探索B、D与DEB的大小关系 .BDDEB360 变式思考：同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质 （数量关系）（位置关系）（数量关系）数形转化平行

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