高考数学题目太难不会解？不妨试试“转化法”

1、.*;高考数学题目太难不会解？不妨试试“转化法比方，对题目A常常有以下两种转化形式：ABCGH;或者ABCGH等。转换这种重要的思维策略有着广泛的应用，这首先取决于数学本身是客观世界的空间形式和数量关系的反映，矛盾与对立不断地处于转化与统一之中，在数学知识体系中充满了转换：通过符号法那么，有理数四那么运算就转换成算术运算;解方程就是应用消元、降次的方法的一种转换;平面图形通过延拓、折迭构成了空间形体;而空间中的问题通常要转换成平面的来研究;在证明了两角和的余弦公式后通过对角的转换可以得到一系列的和角、差角、倍角、半角的三角函数公式。在解题中转换更是一种重要的策略和根本的手段。通常的转化有厂面几

2、种。1.问题的情境的转化把需要解决的问题从一个陌生的情境转换成熟悉的、直观的、简单的问题。例：一个街区有5条横街5条纵街，一个人从左上角A处出发依最短途径走到右下角B处，共有多少种不同的走法?评析：假如要详细计算各种不同的走法，将会不胜其繁，因为在多数街道的穿插口，按照最短途径的要求行人都只有二种可能的选择：向右走横街或向下走纵街，而不许走向左或向上，因此不易直接求解。但当我们考虑行人从A到B的每一条最短途径都由4段横街和4段纵街构成，因此每一种走法都对应一种这4横4纵的有序排列，反之亦然。因此，所求的不同的最短2.特殊与一般的转化从特殊到一般，从详细到抽象是研究数学的一种根本方法，在一般情况

3、下难以发现的规律，在特殊条件下比较容易暴露，而特殊情况下得出结论、方法也往往可推广到一般场合，所以特殊和一般之间的转换可以用来验证命题的正确性，探究解的途径。3.数量与图形的转化这是一种重要的，并被广泛使用的转换。大量数式问题潜在着图形背景，借助形的直观性解题是寻求解题思路的一种重要方法。有时画一个图形给问题的几何直观描绘，从数式形的结合中易于找出问题的逻辑关系。4.命题间的映射转化假如数学命题或问题在原集合A中直接解决比较困难，可以运用某种法那么把它映射到另一个集合B中去，得到一个对应的映射命题或问题，然后在B集中讨论并解决映射问题，再把解决的结果逆映射到原集中来，从而使原命题获得解决。这种

4、转化方法称为映射法。用映射法转化，关键在于适当地选择映射法。一般地，只要映射法那么选择得当，映射问题总是易于解决的，特别地，只要A集与B集能建立一一映射，那么产生的新命题或问题与原命题或问题一定等价。此时逆映射过程往往可以省略，这就更加简单了。5.构造新命题的转化有些命题或问题直接解决遇到困难，通过分析详细命题或问题，设想构造一个与原命题或问题相关的新命题或问题，通过对新命题或问题的研究到达解决原命题或问题的目的，这种转化方法称为构造法。构造法是数学中最富有活力的数学转化方法之一，通常表现形式为构造函数、构造方程、构造图形等。6.参数与消元的转化参数既是提醒变化过程中变量之间内在联络的媒介，又

5、是刻划变化过程的数学工具。利用参数这一本质特性实现数学转化的方法叫参数法。经常运用参数法实现转化的形式有：引入参数将函数或方程变量个数减少;引入参数将问题的解决归结于对参数的讨论。7.条件强弱间的转化数学命题或问题就所论条件和结论而言往往有强与弱、复杂与简单、一般与特殊、常义与极端情形之分，为表达简便统称前种情形为“甲种情形，后种情形为“乙种情形，假设乙种情形的命题或问题不易解决，有时“进一步先处理甲种情形的命题或问题，因为甲种情况的命题或问题往往更能展示问题的本质属性，所以由此推出原命题或问题有时反而显得很容易。反之，假设甲种情形的命题或问题不易解决，有时“退一步先处理乙种情形的命题或问题，

6、因为乙种情形的命题或问题往往寓含着甲种情形的某些本质属性和求解规律，挖掘发现这些东西可以在处理方法和结论上获得解决甲种情形的有益启示，从而使甲种情形最终获得解决，这种转化方法本文称为“进退法。如“不等价变换实现命题或问题强与弱的转化，“降化归去实现命题或问题复杂与简单的转化，“归纳法实现命题或问题特殊与一般的转化，都是进退法转化详细运用形式，这是大家非常熟悉的，这类例子就不再列举了，现仅举其它几例，从中可见运用进退法转化的妙处。8.命题构造形式的转化这是一种比较高级、有一定难度的转换，是不同的解题设想的转换，主要通过数学模型来实行，表现出数学智敏和思维的创造性。同时这种构造上的转换还反映出从整

7、体到部分，从一般到特殊的关系。9.等价与非等价的转化由命题A或问题A可推出命题B或问题B，反之，命题B或问题B亦可推出命题A或问题A。即A与B互为充要条件时，称为A与B等价。利用这种等价性将原命题或原问题转化成易于处理的新命题或新问题的方法称为等价法。产生等价命题或问题经常通过以下几种途径：更换等价的条件或和结论或所求;通过适当的代换;利用原命题与逆否命题的等价关系。从以上的分析可以看出，转换的本质特征是知识和方法的迁移，这种迁移受一定条件的制约，从学习方法和认识规律来说，应该由以下几方面着手为联想与转换创造条件：l知识的容量要大，要注意知识间的联络与演变，不断开拓思路，不断搜集、积累联想、转

8、换的实例。2逐步掌握数学的根本思想方法，由简单到复杂，由低级向高级、由模拟到创新。联想与转换通常以一定的技巧、技能作为它的存在形式，而技巧与技能的形式与数学思想方法关系亲密，这样做一方面有利于结实地掌握根底知识，同时又有利于思维品质的优化。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容

9、。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。3在学习中贯彻意义学习的原那么，所谓意义学习就是新知识与学习者头脑中认识构造中已有的适当知识建立非人为的本质性的联络，也就是说，学习活动要以不断开展和完善认识构造为目的。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专