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文档简介

1、勾股定理（复习）教学目标1.理解并识记勾股定理及逆定理，能够简单应用2.树立分类的思想，在做题时不遗漏情况，提高准确率知识回顾如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么勾股定理a2 + b2 = c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.例：在RtABC中，C=90. （1）若a=3,b=4，则c= ； （2）若c=34,a:b=8:15，则 a= ,b= ；51630解：设a=8x,b=15x,由勾股定理得c=17x又c=3417x=34x=2a=8x=16 b=15x=30勾股逆定理 如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形,且边c所对

2、的角是直角。 已知三角形ABC的三边长为 AB=9 ,BC=12 ,AC=15 ,则这个三角形中，最大角是 （ ）（哪个内角)， 这个角是（ ）度;例290BABC91215解：在ABC中 AB2+BC2=92+122=225 AC2=152=225AB2+BC2=AC2ABC是直角三角形B=900 例3.已知:直角三角形的三边长分别是 3,4,X,则X2=25或7解(1)当3,4为直角边，x为斜边时，由勾股定理得 32+42=x2X2=25(2)当3,x为直角边，4为斜边时，由勾股定理得 32+x2=42x2=7分类思想直角三角形中，已知两边长,不知道是直角边还是斜边时，应分类讨论。 例4.

3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长DABC10178当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。分类思想解：如图，在RtABD中由勾股定理得 BD2=AB2-AD2=102-82=36 BD=6同理，在RtADC中由勾股定理得 DC2=AC2-AD2 =172-82=225 DC=15BC=BD+DC=15+6=21 例4.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BCDABC10178当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。分类思想ABCD10178第二种情况 如图，在RtABD中由勾股定理得 BD2=AB2-AD2=102-82=36 BD=6同理，在RtADC中由勾股定理得 DC2=AC2-AD2 =172-82=225 DC=15BC=DC-BD=15-6=9所以BC=21或9解：第一种情况 BC=21 2.已知:直角三角形的三边长分别是 6,9,x,则X2=当堂练习3.一等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则其底边长为多

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