高中数学诱导公式大合集

1、高中数学诱导公式大合集常用的诱导公式有以下几组：公式一：设为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：sin2k+=sin kZcos2k+=cos kZtan2k+=tan kZcot2k+=cot kZ公式二：设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin+=-sincos+=-costan+=tancot+=cot公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin-=-sincos-=costan-=-tancot-=-cot公式四：利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin-=sincos-=-costan-=-tancot-=-cot公式五：利用公式一

2、和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：sin2-=-sincos2-=costan2-=-tancot2-=-cot公式六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系：sin/2+=coscos/2+=-sintan/2+=-cotcot/2+=-tansin/2-=coscos/2-=sintan/2-=cotcot/2-=tansin3/2+=-coscos3/2+=sintan3/2+=-cotcot3/2+=-tansin3/2-=-coscos3/2-=-sintan3/2-=cotcot3/2-=tan以上kZ注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。诱导公式记忆口诀规律总结上

3、面这些诱导公式可以概括为：对于/2*k kZ的三角函数值，当k是偶数时，得到的同名函数值，即函数名不改变;当k是奇数时，得到相应的余函数值，即sincos;cossin;tancot,cottan.奇变偶不变然后在前面加上把看成锐角时原函数值的符号。符号看象限例如：sin2-=sin4/2-，k=4为偶数，所以取sin。当是锐角时，2-270，360，sin2-0，符号为“-。所以sin2-=-sin上述的记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。公式右边的符号为把视为锐角时，角k360+kZ，-、180，360-所在象限的原三角函数值的符号可记忆程度诱导名不变;符号看象限。各种三角函数在四个象限的

4、符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦余割;三两切;四余弦正割.这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+;第二象限内只有正弦是“+，其余全部是“-;第三象限内切函数是“+，弦函数是“-;第四象限内只有余弦是“+，其余全部是“-.上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦还有一种按照函数类型分象限定正负：函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限正弦 .+.+.余弦 .+.+.正切 .+.+.余切 .+.+.同角三角函数根本关系同角三角函数的根本关系式倒数关系:tan cot=1sin csc=1cos sec=1商的关系：sin/cos=tan=se

5、c/csccos/sin=cot=csc/sec平方关系：sin2+cos2=11+tan2=sec21+cot2=csc2同角三角函数关系六角形记忆法六角形记忆法：参看图片或参考资料链接构造以上弦、中切、下割;左正、右余、中间1的正六边形为模型。1倒数关系：对角线上两个函数互为倒数;2商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积。由此，可得商数关系式。3平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。两角和差公式两角和与差的三角函数公式sin+=sincos+cossins

6、in-=sincos-cossincos+=coscos-sinsincos-=coscos+sinsintan+=tan+tan/1-tantantan-=tan-tan/1+tantan二倍角公式二倍角的正弦、余弦和正切公式升幂缩角公式sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2tan2=2tan/1-tan2半角公式半角的正弦、余弦和正切公式降幂扩角公式sin2/2=1-cos/2cos2/2=1+cos/2单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长

7、可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。tan2/2=1-cos/1+cos一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今