高二数学课后练习题：导数的几何意义

1、.*;高二数学课后练习题：导数的几何意义【】鉴于大家对查字典数学网非常关注，小编在此为大家整理了此文高二数学课后练习题：导数的几何意义，供大家参考!本文题目：高二数学课后练习题：导数的几何意义选修2-2 1.1 第3课时 导数的几何意义一、选择题1.假如曲线y=fx在点x0，fx0处的切线方程为x+2y-3=0，那么A.fx00 B.fx00C.fx0=0 D.fx0不存在答案 B解析 切线x+2y-3=0的斜率k=-12，即fx0=-120.故应选B.2.曲线y=12x2-2在点1，-32处切线的倾斜角为A.1 B.4C.544答案 B解析 y=limx0 12x+x2-2-12x2-2x=

2、limx0 x+12x=x切线的斜率k=y|x=1=1.切线的倾斜角为4，故应选B.3.在曲线y=x2上切线的倾斜角为4的点是A.0,0 B.2,4C.14，116 D.12，14答案 D解析 易求y=2x，设在点Px0，x20处切线的倾斜角为4，那么2x0=1，x0=12，P12，14.4.曲线y=x3-3x2+1在点1，-1处的切线方程为A.y=3x-4 B.y=-3x+2C.y=-4x+3 D.y=4x-5答案 B解析 y=3x2-6x，y|x=1=-3.由点斜式有y+1=-3x-1.即y=-3x+2.5.设fx为可导函数，且满足limx0 f1-f1-2x2x=-1，那么过曲线y=fx

3、上点1，f1处的切线斜率为A.2 B.-1C.1 D.-2答案 B解析 limx0 f1-f1-2x2x=limx0 f1-2x-f1-2x=-1，即y|x=1=-1，那么y=fx在点1，f1处的切线斜率为-1，应选B.6.设fx0=0，那么曲线y=fx在点x0，fx0处的切线A.不存在 B.与x轴平行或重合C.与x轴垂直 D.与x轴斜交答案 B解析 由导数的几何意义知B正确，故应选B.7.曲线y=fx在x=5处的切线方程是y=-x+8，那么f5及f5分别为A.3,3 B.3，-1C.-1,3 D.-1，-1答案 B解析 由题意易得：f5=-5+8=3，f5=-1，故应选B.8.曲线fx=x3

4、+x-2在P点处的切线平行于直线y=4x-1，那么P点的坐标为A.1,0或-1，-4 B.0,1C.-1,0 D.1,4答案 A解析 fx=x3+x-2，设xP=x0，y=3x20 x+3x0 x2+x3+x，yx=3x20+1+3x0 x+x2，fx0=3x20+1，又k=4，3x20+1=4，x20=1.x0=1，故P1,0或-1，-4，故应选A.9.设点P是曲线y=x3-3x+23上的任意一点，P点处的切线倾斜角为，那么的取值范围为A.0，23 B.0，56C.23 D.2，56答案 A解析 设Px0，y0，fx=limx0 x+x3-3x+x+23-x3+3x-23x=3x2-3，切线

5、的斜率k=3x20-3，tan=3x20-3-3.0，23.故应选A.10.2019福州高二期末设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为0，4，那么点P横坐标的取值范围为A.-1，-12 B.-1,0C.0,1 D.12，1答案 A解析 考察导数的几何意义.y=2x+2，且切线倾斜角0，4，切线的斜率k满足01，即01，-1-12.二、填空题11.函数fx=x2+3，那么fx在2，f2处的切线方程为_.答案 4x-y-1=0解析 fx=x2+3，x0=2f2=7，y=f2+x-f2=4x+x2yx=4+x.limx0 yx=4.即f2=4.又切线过2,7点

6、，所以fx在2，f2处的切线方程为y-7=4x-2即4x-y-1=0.12.假设函数fx=x-1x，那么它与x轴交点处的切线的方程为_.答案 y=2x-1或y=2x+1解析 由fx=x-1x=0得x=1，即与x轴交点坐标为1,0或-1,0.fx=limx0 x+x-1x+x-x+1xx=limx0 1+1xx+x=1+1x2.切线的斜率k=1+11=2.切线的方程为y=2x-1或y=2x+1.13.曲线C在点Px0，y0处有切线l，那么直线l与曲线C的公共点有_个.答案 至少一解析 由切线的定义，直线l与曲线在Px0，y0处相切，但也可能与曲线其他部分有公共点，故虽然相切，但直线与曲线公共点至

7、少一个.14.曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为_.答案 3x-y-11=0解析 设切点Px0，y0，那么过Px0，y0的切线斜率为 ，它是x0的函数，求出其最小值.设切点为Px0，y0，过点P的切线斜率k= =3x20+6x0+6=3x0+12+3.当x0=-1时k有最小值3，此时P的坐标为-1，-14，其切线方程为3x-y-11=0.三、解答题15.求曲线y=1x-x上一点P4，-74处的切线方程.解析 y=limx0 1x+x-1x-x+x-xx=limx0 -xxx+x-xx+x+xx=limx0 -1xx+x-1x+x+x=-1x2-12x .y|x=4=

8、-116-14=-516，曲线在点P4，-74处的切线方程为：y+74=-516x-4.即5x+16y+8=0.16.函数fx=x3-3x及y=fx上一点P1，-2，过点P作直线l.1求使直线l和y=fx相切且以P为切点的直线方程;2求使直线l和y=fx相切且切点异于点P的直线方程y=gx.解析 1y=limx0 x+x3-3x+x-3x3+3xx=3x2-3.那么过点P且以P1，-2为切点的直线的斜率k1=f1=0，所求直线方程为y=-2.2设切点坐标为x0，x30-3x0，那么直线l的斜率k2=fx0=3x20-3，直线l的方程为y-x30-3x0=3x20-3x-x0又直线l过点P1，-

9、2，-2-x30-3x0=3x20-31-x0，x30-3x0+2=3x20-3x0-1，解得x0=1舍去或x0=-12.故所求直线斜率k=3x20-3=-94，于是：y-2=-94x-1，即y=-94x+14.17.求证：函数y=x+1x图象上的各点处的切线斜率小于1.解析 y=limx0 fx+x-fxx=limx0 x+x+1x+x-x+1xx=limx0 xxx+x-xx+xxx=limx0 x+xx-1x+xx=x2-1x2=1-1x21，y=x+1x图象上的各点处的切线斜率小于1.18.直线l1为曲线y=x2+x-2在点1,0处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2.1求直线

10、l2的方程;2求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积.解析 1y|x=1=limx0 1+x2+1+x-2-12+1-2x=3，所以l1的方程为：y=3x-1，即y=3x-3.设l2过曲线y=x2+x-2上的点Bb，b2+b-2，y|x=b=limx0 b+x2+b+x-2-b2+b-2x=2b+1，所以l2的方程为：y-b2+b-2=2b+1x-b，即y=2b+1x-b2-2.因为l1l2，所以32b+1=-1，所以b=-23，所以l2的方程为：y=-13x-229.2由y=3x-3，y=-13x-229，得x=16，y=-52，即l1与l2的交点坐标为16，-52.这个工作可让学生分

11、组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?又l1，l2与x轴交点坐标分别为1,0，-223，0.所以所求三角形面积S=12-521+223=12512.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤