教材处置与教学启发

1、教材处置与教学启发数学方式是对数学知识及其探讨进程理性反思的结果，是数学活动最为本质的内核，也是设计和编写数学教材的大体起点和落脚点。大部份重要的数学思想方式，本身就与亦已取得公认的数学功效紧密相关，如微积分、统计概率、函数与方程，等等。数学思想与数学方式是互为内外的一体两面，二者都是以相关知识为载体，又反过来增进知识的深化和知识向能力的转化。方式，是表现相应思想的技术手腕，思想那么是对应方式的精神实质。一个知识系统所关注和遵循的方式及其内蕴的思想是个知识系统的生命和灵魂，是知识赖以转化为熟悉世界、改造世界能量的桥梁。由于数学思想方式所包括的内容超级丰硕，且理论界无完全一致的观点，因此作为数学

2、教材就存在一个“去枝留干、有所偏重”的选择问题。换句话说，教材所应关注或希望学生能够有所领会的数学思想方式究竟有哪些?大体说来，有如下三个维度的的考量：一是小学数学知识本身所包括的一些重要的思想方式，如与数与代数内容紧密相关的“集合与对应思想” “符号化思想” “函数与方程思想” 等；与空间与图形内容紧密相关的“数形结合思想”“观看与实验思想”等；与统计与概率内容紧密“数 据据分析思想” “随机思想”等。二是对小学生后续 学习能够产生踊跃阻碍的一些经常使用思想方式， 如“比较与分类思想” “归纳与演绎思想” “变换与 转化思想” “猜想与验证思想”等。三是对小学生获 取知识、解决问题有着直接作

3、用，且易为他们同意 的一些具体方式技术，如“直观化方式”“倒推方式”“列举方式” “假设与替换方式” “慢慢逼近方式”等需要说明的是，上述所谓的“三个维度的考量” 并非是小学数学教材所包括的数学思想方式的整体， 相关维度中所列举的内容也不是严格的主次、层级 关系。事实上，不同维度中所列举的内容老是不可 幸免地存在交叉。但显然，这些内容组成了小学生 应该有所感悟，而且能够有所感悟的数学思想方式 的主体.也是展开教学内容时应当关注的重点和遵 循的内在轨迹。数学方式是对数学知识及其探讨进程理性反思的结果，是数学活动最为本质的内核，也是设计和编写数学教材的大体起点和落脚点。大部份重要的数学思想方式，本

4、身就与亦已取得公认的数学功效紧密相关，如微积分、统计概率、函数与方程，等等。数学思想与数学方式是互为内外的一体两面，二者都是以相关知识为载体，又反过来增进知识的深化和知识向能力的转化。方式，是表现相应思想的技术手腕，思想那么是对应方式的精神实质。一个知识系统所关注和遵循的方式及其内蕴的思想是个知识系统的生命和灵魂，是知识赖以转化为熟悉世界、改造世界能量的桥梁。由于数学思想方式所包括的内容超级丰硕，且理论界无完全一致的观点，因此作为数学教材就存在一个“去枝留干、有所偏重”的选择问题。换句话说，教材所应关注或希望学生能够有所领会的数学思想方式究竟有哪些?大体说来，有如下三个维度的的考量：一是小学数

5、学知识本身所包括的一些重要的思想方式，如与数与代数内容紧密相关的“集合与对应思想” “符号化思想” “函数与方程思想”等； 与空间与图形内容紧密相关的 “数形结合思想”“观看与实验思想”等； 与统计与概率内容紧密 “数 据据分析思想” “随机思想”等。二是对小学生后续 学习能够产生踊跃阻碍的一些经常使用思想方式， 如“比较与分类思想” “归纳与演绎思想” “变换与 转化思想” “猜想与验证思想”等。三是对小学生获 取知识、解决问题有着直接作用，且易为他们同意 的一些具体方式技术，如“直观化方式”“倒推方式” “列举方式” “假设与替换方式” “慢慢逼近方式”等需要说明的是，上述所谓的“三个维度

6、的考量” 并非是小学数学教材所包括的数学思想方式的整体， 相关维度中所列举的内容也不是严格的主次、层级 关系。事实上，不同维度中所列举的内容老是不可 幸免地存在交叉。但显然，这些内容组成了小学生 应该有所感悟，而且能够有所感悟的数学思想方式 的主体.也是展开教学内容时应当关注的重点和遵 循的内在轨迹。数学方式是对数学知识及其探讨进程理性反思 的结果，是数学活动最为本质的内核，也是设计和 编写数学教材的大体起点和落脚点。大部份重要的数学思想方式，本身就与亦已取得公认的数学功效紧密相关，如微积分、统计概率、函数与方程，等等。数学思想与数学方式是互为内外的一体两面，二者都是以相关知识为载体，又反过来

7、增进知识的深化和知识向能力的转化。方式，是表现相应思想的技术手腕，思想那么是对应方式的精神实质。一个知识系统所关注和遵循的方式及其内蕴的思想是个知识系统的生命和灵魂，是知识赖以转化为熟悉世界、改造世界能量的桥梁。由于数学思想方式所包括的内容超级丰硕，且理论界无完全一致的观点，因此作为数学教材就存在一个“去枝留干、有所偏重”的选择问题。换句话说，教材所应关注或希望学生能够有所领会的数学思想方式究竟有哪些?大体说来，有如下三个维度的的考量：一是小学数学知识本身所包括的一些重要的思想方式，如与数与代数内容紧密相关的“集合与对应思想” “符号化思想” “函数与方程思想”等； 与空间与图形内容紧密相关的 “数形结合思想”“观看与实验思想”等； 与统计与概率内容紧密 “数据据分析思想” “随机思想”等。 二是对小学生后续学习能够产生踊跃阻碍的一些经常使用思想方式，如“比较与分类思想” “归纳与演绎思想” “变换与转化思想” “猜想与验证思想”等。三是对小学生获 取知识、解决问题有着直接作用，且易为他们同意的一些具体方式技术，如“直观化方式”“倒推方式”“列举方式” “假设与替换方式” “慢慢逼近方式”需要说明的是，上述所谓的“三个维度的考量” 并非是小学数学教材所包括的数学思想方式的整体,