![Simulink中连续与离散模型的区别演示教学_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/71677d554d1010d82349231e582ed9e4/71677d554d1010d82349231e582ed9e41.gif)
![Simulink中连续与离散模型的区别演示教学_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/71677d554d1010d82349231e582ed9e4/71677d554d1010d82349231e582ed9e42.gif)
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![Simulink中连续与离散模型的区别演示教学_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/71677d554d1010d82349231e582ed9e4/71677d554d1010d82349231e582ed9e44.gif)
![Simulink中连续与离散模型的区别演示教学_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/71677d554d1010d82349231e582ed9e4/71677d554d1010d82349231e582ed9e45.gif)
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文档简介
1、Good is good, but better carries it.精益求精,善益求善。Simulink中连续与离散模型的区别-Simulink中连续与离散模型的区别HYPERLINK/zhuti_matlab_1.htmlt_blankmatlab/simulink/simpowersystem中连续vs离散!本文中的一些具体数学推导见下面链接:HYPERLINK/jp2008/03/kechengneirong.asp?id=33&pid=351t_blank计算机仿真技术1.连续系统vs离散系统连续系统是指系统状态的改变在时间上是连续的,从数学建模的角度来看,可以分为连续时间模型、离
2、散时间模型、混合时间模型。其实在simpowersystem的库中基本所有模型都属于连续系统,因为其对应的物理世界一般是电机、HYPERLINK/zhuti_power_1.htmlt_blank电源、电力HYPERLINK/t_blank电子器件等等。离散系统是指系统状态的改变只发生在某些时间点上,而且往往是随机的,比如说某一路口一天的人流量,对离散模型的计算机HYPERLINK/zhuti_proteus_1.htmlt_blank仿真没有实际意义,只有统计学上的意义,所以在simpowersystem中是没有模型属于离散系统的。但是在选取模型,以及仿真算法的选择时,常常提到的discre
3、temodel、discretesolver、discretesimulatetype等等中的离散到底是指什么呢?其实它是指时间上的离散,也就是指离散时间模型。下文中提到的连续就是指时间上的连续,连续模型就是指连续时间模型。离散就是指时间上的离散,离散模型就是指离散时间模型,而在物理世界中他们都同属于连续系统。为什么要将一个连续模型离散化呢?主要是是从系统的数学模型来考虑的,前者是用微分方程来建模的,而后者是用差分方程来建模的,并且差分方程更适合计算机计算,并且前者的仿真算法(simulationsolver)用的是数值积分的方法,而后者则是采用差分方程的状态更新离散算法。在simpowers
4、ystem库中,对某些物理器件,既给出的它的连续模型,也给出了它的离散模型,例如:离散模型一个很重要的参数就是采样时间sampletime,如何从数学建模的角度将一个连续模型离散化,后面会有介绍。在simpowersystem中常用powergui这个工具来将系统中的连续模型离散以便采用discrete算法便于计算机计算。QQ截图20130914190906.png(69.79KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5Nzg5fDE1ZmY1ZTI1fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=ye
5、st_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:09上传2.连续模型的数学建模vs离散模型的数学建模Note:这里的连续和离散都是指时间上的连续和离散,无关乎现实世界的连续系统和离散系统。所谓数学建模就是用什么样的数学语言来描述模型,连续系统的数学模型通常可以用以下几种形式表示:微分方程、传递函数、状态空间表达式,这三中形式是可以相互转换的,其中又以状态空间表达式最有利于计算机计算。微分方程:一个连续系统可以表示成高阶微分方程,即QQ截图20130914190955.png(19.33KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php
6、?mod=attachment&aid=MTU5NzkwfGMwNTBiNGIwfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:10上传传递函数上式两边取拉普拉斯变换,假设y及u的各阶导数(包括零阶)的初值均为零,则有QQ截图20130914191024.png(17.29KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzkxfDM1ZDk3OTkxfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE
7、%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:10上传于是便得微分方程的传递函数描述形式如下:QQ截图20130914191031.png(9.03KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzkyfGY1MjE0MzMzfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:11上传状态空间表达式线性定常系统的状态空间表达式
8、包括下列两个矩阵方程:QQ截图20130914191121.png(2.5KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzkzfGJiZGUxY2FhfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:11上传(7-1)QQ截图20130914191127.png(2.94KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5Nzk0fDQ1YmI3YW
9、FifDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:11上传(7-2)式(7-1)由n个一阶微分方程组成,称为状态方程;式(7-2)由l个线性代方程组称为输出方程因此获得如下的状态方程与输出方程(令a0=1):QQ截图20130914191222.png(27.38KB,下载次数:2)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5Nzk1fGNjYzRlZTM5fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D&
10、nothumb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:12上传离散模型假定一个系统的输入量、输出量及其内部状态量是时间的离散函数,即为一个时间序列:捕获.JPG(9.81KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzY3fGVmNTFmNjEzfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:50上传,其中T为离散时间间隔,其实T也就是
11、上文中的sampletime。Note:再强调一次,这里的离散模型是指离散时间模型,与现实世界中的离散事件模型没有任何关系,在simpowersystem中所讲的离散都是指时间上的离散,与我们在信号中学的那个离散概念没有关系。离散时间模型有差分方程、离散传递函数、权序列、离散状态空间模型等形式。差分方程差分方程的一般表达式为:QQ截图20130914191256.png(5.31KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5Nzk2fGNiMjMzNDg4fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=y
12、est_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:13上传同样差分方程可以转换成后面那些表达形式。3.连续模型的离散化正如7.1.连续系统vs离散系统中截图所示的那样,如何由一个连续模型得到它的离散模型,(RMSdiscreteRMSvalue),以及powergui是通过什么方法将连续模型离散化的,即simulator是如何将微分方程转换成差分方程的。假设连续系统的状态方程为捕获.JPG(8.54KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzY4fGU1ZmEzODgxfDE0
13、MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:52上传现在人为地在系统的输入及输出端加上采样开关,同时为了使输入信号复员为原来的信号,在输入端还要加一个保持器,如图所示。现假定它为零阶保持器,即假定输入向量的所有分量在任意两个依次相连的采样瞬时为常值,比如,对第n个采样周期u(t)=u(nt),其中T为采样间隔。QQ截图20130914191337.png(21.82KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MT
14、U5Nzk3fGMwMTdhYzJlfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:13上传由采样定理可知,当采样频率ws和信号最大频率wmax满足ws2wmax的条件时,可由采样后的信号唯一地确定原始信号。把采样后的离散信号通过一个低通滤波器,即可实现信号的重构。值得注意的是,图所示的采样器和保持器实际上是不存在的,而是为了将式离散化而虚构的。下面对上式进行求解,对方程式两边进行拉普拉斯变换,得即QQ截图20130914175433.png(1.54KB,下载
15、次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzY5fDdmNzhjYTUzfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:55上传通过一系列的拉斯反变换和卷积,最终得到其差分方程(具体过程不用关心)QQ截图20130914175543.png(43.82KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzcwfGZiMzQ1MzllfDE0MjgzMD
16、kyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:56上传QQ截图20130914191427.png(2.97KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5Nzk4fGM2NmZlZDk3fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:15上传统称为系统的离散系数矩阵。在转换过程中引入了一个
17、重要参数T,即采样间隔,也就是采样时间,不管是powergui还是其他离散模型,只要涉及到离散,都必然会涉及到sampletime,如下图QQ截图20130914191439.png(34.78KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5Nzk5fGE5MmNiNjk2fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:15上传那么sampletime一般取多大呢,一直满足采样定理即可,即信号的采样频率大
18、于信号本身最大频率的2倍即可。4.simulator连续模型的仿真算法(simulatesolver,也可译成仿真解算器)和步长的概念。QQ截图20130914191629.png(28.07KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5ODAxfGU4N2FiYzM1fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:16上传连续系统的计算机仿真算法是数值积分法,即计算机用数值积分来解微分方程,从而得到其
19、近似解。具体方法如下欧拉法和改进的欧拉法:现有微分方程如下:QQ截图20130914191456.png(7.06KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5ODAwfDkyNTk0YzlmfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:15上传上式右端的积分,计算机是无法求出的,其几何意义为曲线f(t,y)在区间(ti,ti+1)上的面积。当(ti,ti+1)充分小时,可用矩形面积来近似代替:QQ截
20、图20130914191712.png(3.1KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5ODAyfDY3Y2M3ZTI2fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:17上传其中h即为积分步长。Note:在simulator仿真计算时,h实际为仿真时间间隔。因此可得下式:QQ截图20130914191718.png(2.86KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=att
21、achment&aid=MTU5ODAzfGMwNTE3ZWY1fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:17上传因此只要知道当前状态和步长,便可得到下一状态。其几何意义如下:QQ截图20130914175806.png(2.41KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzcxfDQ0YTJmZTg2fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_bl
22、ank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:58上传分析其误差特性:由泰勒展式可得:QQ截图20130914175830.png(1.91KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzcyfDM5MmM2OTM4fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:58上传可知其截断误差QQ截图20130914175906.png(1003Bytes,下载次数
23、:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzczfDE0NDFjMGQ3fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:59上传是和步长h2成正比的,因此计算机在计算时,若要使近似积分精度更高,就要减小步长,但会增加截断误差。改进的欧拉法(预测校正法)对积分公式(3.1.2)式利用梯形面积公式计算其右端积分,得到QQ截图20130914175957.png(1.4KB,下载次数:6)HYPERLINK/foru
24、m.php?mod=attachment&aid=MTU5Nzc0fDlhODhjYTRlfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1418:00上传将上式写成递推差分格式为:QQ截图20130914180026.png(992Bytes,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5Nzc1fGFmYjg4ZTUxfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank
25、下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1418:01上传从上式可以看出,在计算yn+1中,需要知道fn+1,而fn+1=f(tn+1,fn+1)又依赖于yn+1本身。因此要首先利用欧拉法计算每一个预估的ypn+1,以此值代入原方程式计算fpn+1,最后利用下式求修正后的ypn+1。所以改进的欧拉法可描述为image098.jpg(5.1KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzIzfGU5ZjIxOTI4fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_
26、blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:39上传龙格库塔法(rung-kuta)欧拉法是将image099.jpg(14.94KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzI0fDlmODE4YjI2fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:39上传经泰勒级数展开并截去h2以后各项得到的一阶一步法,所以精度较低。如果将展开式多取几项以后截断
27、,就得到精度较高的高阶数值解,但直接使用泰勒级数展开式要计算函数的高阶导数较难。龙格库塔法是采用间接利用泰勒级数展开式的思路,即用在n个点上的函数值f的线性组合来代替f的导数,然后按泰勒级数展开式确定其中的系数,以提高算法的阶数。这样既能避免计算函数的导数,同时又保证了计算精度。由于龙格库塔法具有许多优点,故在许多仿真程序包中,它是一个最基本的算法之一。线性多步法以上所述的数值解法均为单步法。在计算中只要知道QQ截图20130914180638.png(3.05KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5Nzc3fDBmOWY3OG
28、Q2fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1418:07上传。也就是说,根据初始条件可以递推计算出相继各时刻的y值,所以这种方法都可以自启动。下面要介绍的是另一类算法,即多步法。用这类算法求解时,可能需要image101.jpg(13.92KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzI2fDYxMGIxOWNifDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_
29、blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:39上传各时刻的值。显然多步法计算公式不能自启动,并且在计算过程中占用的内存较大,但可以提高计算精度和速度。例如:亚当斯贝希霍斯显式多步法刚性(stiff)系统解法所谓刚性系统,就是用来描叙这类系统的微分方程的解,往往是由多个时间常数共同作用的,其中某些小时间常数对解的影响往往是微乎其微但的确不可或缺的。例如下式是一个简单刚性系统微分方程的解:QQ截图20130914180727.png(629Bytes,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MT
30、U5Nzc4fDhjZjcwNDFjfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1418:07上传image105.jpg(10.19KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzI5fDA4YWM1MTkzfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:39上传当时间较大
31、时特征解-1000几乎对方程不起任何作用,但开始时有不能忽略e-1000t的影响,因此若前面介绍的计算机数值解法,为了保证解的稳定性在选取步长h时,必须保证1000h较小,也就是说步长h必须十分的小,这必然会增大计算次数,增大计算时间,而又因为在t一定大时,e-1000t几乎不起作用,因此这种增大次数又不会对计算精度有多大改善,就是说常规解法计算刚性系统是在做无用功。到目前为止,已提出不少解刚性方程的数值方法,基本上分为:显式公式,隐式公式和预测校正型。显示公式常用雷纳尔法隐式方程都是稳定的,故都适合于解描述刚性系统的方程组,如隐式的龙格库塔法。但这种方法每计算一步都需要进行迭代,故计算量大,
32、在工程上使用有一定困难。因此在解刚性方程时,常采用Rosenbrock提出的半隐式龙格库塔法。预测校正型中常用的解刚性方程的方法是Gear算法5.simulator离散模型的仿真算法和步长的概念。离散模型的数学建模一般采用差分方程的方式,在matlab中其仿真算法是采用discrete算法,就是根据simulationstep定时对离散模块进行更新(就是定时计算差分方程的意思)QQ截图20130914191827.png(21.05KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5ODA0fGI4YjVkMGEwfDE0MjgzMDkyN
33、jB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:18上传至于其步长的概念和连续模型中h的概念差不多,但是它的大小选择和sampletime有着密切关系,下面会给予说明。6.simulink中仿真参数(simulation/configurationparameters)有了上面知识的铺垫,可以介绍simulink仿真参数的设置QQ截图20130914191901.png(75.84KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5O
34、DA1fDdmODRmNzRlfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:19上传上图中solver(仿真解算器)就是上面介绍的各种算法用计算机语言编程的实现。continuoussolver就是数值积分法,discretesolver就是离散解法。步长有variablestep(变步长)和fixedstep(固定步长之分)。continuoussolver中的步长就是h,就是积分时间间隔,对于discretesolver的步长是和要仿真的模型中的sampl
35、etime有密切关系的,是不可以随便取的。QQ截图20130914191911.png(56.93KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5ODA2fDM5ZGUyYzlifDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:19上传variablestep(变步长)QQ截图20130914192025.png(75.22KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachme
36、nt&aid=MTU5ODA3fDUxZTQ2OTQ2fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:20上传就是说变步长会根据模型状态的变化的快慢适当调节步长,也就是相邻仿真计算的时间间隔,这样在保证了一定精度的同时又减少了仿真的次数,从而减小了仿真时间。对于continuoussolver而言,可以人为设定maxstepsize和minstepsize,然后计算机自动选择积分步长h进行数值积分。以下是它的仿真solver(ODE表示常微分方法)image11
37、7.jpg(25.74KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzQwfGViNGI1NTg3fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:39上传fixedstep(固定步长)QQ截图20130914192109.png(36.38KB,下载次数:1)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5ODA4fDUxZTBmM2ZjfDE0MjgzMDkyN
38、jB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1419:21上传就是仿真从头到尾用同一个步长。Note:对于continuoussolver而言固定步长可以认为任取;而对于dicretesolver而言固定步长可以auto(即仿真帮你取),若人为取必选要遵守和sampletime之间的一定关系,下面会有介绍。Note:关于simulink中搭建一些DSP,fpga等外设模块,仿真通过后自动生成代码,可在实际器件上运行时,此时simulationstep一定要用fixedstep(固定步长)。具体
39、说明见下图:image121.jpg(12.75KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzQ0fGJiM2JmMjFlfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:39上传discretesolverimage123.jpg(5.62KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzQ2fDg1ODRlMTUyfDE0MjgzMDky
40、NjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:39上传image124.png(13.19KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzQ3fDhlNTFlMmVifDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:39上传solver就是discrete算法,就是不断更新discretebl
41、ock在各离散点的状态,步长的大小是与模型中的sampletime有密切关系的,由上面阐述的差分方程可知,差分方程中T采样时间是固定的,对于discretesolver而言不管是variablestep还是fixedstep,simulationstep(仿真步)必须要有出现在sampletime所有的整数倍上,即simulationstep的设置必须使simulator在1T、2T、3T要对模型进行计算仿真,以免错过主要状态的转化。若一个离散仿真模型中具有多个sampletime,那么要保证每个模型在其采用时间的1T、2T、3T都能进行仿真,那么最小步长只能取各个仿真时间的公约数,其中最大公
42、约数又称为fundamentalsampletime,例子如下假设仿真的离散模型中有两个采样时间T1=2e-6,T2=4e-6那么其公约数为1e-6和2e-6,而fundamentalsampletime=2e-6image126.png(14.72KB,下载次数:7)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzQ5fGEzMzBjNjIyfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:39上传若采用fixedste
43、p步长,为了不错过模型在每个采样时刻状态的变化,要求simulator的仿真时间必须要包含每一个采样时刻的整数倍,因此其固定步长必须取各个sampletime的公约数,可以是1e-6或2e-6,若写auto则为fundamentalsampletime=2e-6,若写出其他步长,则simulation会提示错误。image129.jpg(6.48KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzUyfDIwZWVlOWFifDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPE
44、RLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:39上传上述仿真过程如下:QQ截图20130914180941.png(10.64KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5Nzc5fGI4NTk3YjU5fDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1418:10上传箭头表示simulationstep,就是simulator在每一个箭头处都会仿真计算一次;圆圈处表示模型采样时刻(sam
45、pletime)处,其实只有在这一刻离散模型的状态才有可能发生改变,即差分方程的解才有可能发生改变;由上图可见这样设置步长保证了在每个sampletime处simulator都进行了仿真。若采用variablestep步长,simulator会根据模型中的各个sampletime自动调整步长,以使得仿真时间时刻等于sampletime。image132.png(12.77KB,下载次数:6)HYPERLINK/forum.php?mod=attachment&aid=MTU5NzU0fDJjOTUxMjAwfDE0MjgzMDkyNjB8MHwzNjk3MjE%3D¬humb=yest_blank下载附件HYPERLINKjavascript:;保存到相册2013-9-1417:39上传此时又有一个maxstepsize的限制,若如上图写的是auto,那么上述仿真过程如下:Q
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