七下23第一课时

1、3第二章 相交线与平行线平行线的性质北师大七年级(下) 数学( 北师大.七年级 下册 )第一课时复习巩固平行线的判定由“角”的数量关系（相等或互补）确定“线”的位置关系（平行） 角的关系 平行关系同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行如图，直线a与直线b平行1234567812345678abc（1）测量同位角1与5，它们有什么关系？还有其它的同位角吗？它们的大小关系如何？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？相等2对，互补2对，相等由此你能想到了什么？结论 两直线平行，同位角相等两直线平

2、行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补 平行线的性质 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补简记注意： 只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗? 因为ab. 所以1=5 ( )又因为1= (对顶角相等)所以4=5 （等量代换）同样,对于性质3,你能说出道理吗?两直线平行，同位角相等4练一练： 1、如果AD/BC，根据_ 可得B=12、如果AB/CD，根据_ 可得D13、如果AD/BC，根据_ 可得C D 180ABCD1两直线平行，同位角相等两直线

3、平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补补考古发现的问题ABCD115110如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=110。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。 解: AD/BC （已知） A+B=180 (两直线平 行，同旁内角互补)B=180A=180-115=65同理可得：C=180D=180-110=70判定与性质的区别同位角相等， 两直线平行两直线平行，同位角相等。判定定理性质定理条件 结论条件 结论思考: 1、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？互换。内错角相等， 两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁

4、内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补2、使用判定定理时已知 ，得到 角相等或互补两直线平行 使用性质定理时 已知 ，得到 两直线平行角相等或互补课本P50做一做做一做 如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，理由：ABDE （已知） 1=3（ ） 解：（1）1=3，2 =4 理由：2=4 （已知） BCEF （ ）（2）平行 又1=2 ，3=4（已知）2=4（等量代换） ABDECF此时1=2 ， 3=4 。1324两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 思考：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行

5、，那么这两个角的大小有什么关系？ 如图，已知AG/CF，AB/CD，A40，求C的度数。FABCDEG解: AG/CF(已知) AAEC (两直线平行，内错角相等) AB/CD (已知) CAEC (根据两直线平行，内错角相等) C A40 A40 C A学后小结由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补） 平行线的特征平行关系 角的关系杨梅题：苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅已知：直线ab, 1=115.则： 2=_,理由:_.若3= 115,则:直线c与d有何位置关系?并说明理由.abcd132桃子题： 苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅如图,平行线AB、CD

6、被直线AE所截. (1)从1=110 可以知道2 是多少度?为什么? (2)从1=110 可以知道3 是多少度?为什么? (3)从1=110 可以知道4 是多少度?为什么?21DCBAE43西瓜题： 苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅如图,ab，c、d是截线，1=80 ,5=70 .2、3、4各是多少度？为什么？2abcd1354桔子题：苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处B142o，那么第二个弯道处C为多少度?为什么?ABC潜能激发拓广探究：两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关系？内错角的角

7、平分线、同旁内角的角平分线,它们分别又有何位置关系呢？聪明的伙伴相信通过你们的认真观察、操作、推理、交流等活动，一定能发现其中的奥秘。试试看 交流推理结果3第二章 相交线与平行线平行线的性质北师大七年级(下) 数学( 北师大.七年级 下册 )第二课时回顾与思考一、直线交成的角 回顾 & 思考两直线相交形成 个角，1234互补的从位置关系上讲，2与4形成 角；对顶 共顶点的角：1与7形成 角， 5与7形成 角， 不共顶点的角：4 从数量关系上讲，1与2形成 角，对顶的两角 。相等在“三线八角”中，F1375286DCABE4 对顶 互为补(1) 同位角有 对：1和2,3和4,5和6,7和8.4(

8、2) 内错角有 对：7和2,5和4.2(3) 同旁内角有 对：7和4,5和221、在同一平面内,不相交的两条直线4、同位角相等，两直线平行5、内错角相等，两直线平行6、同旁内角互补，两直线平行二、判断两条直线平行的方法有哪些？2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行3、垂直于同一条直线的两条直线互相平行 1、 B1 (已知) AD/BC( )2、 1D (已知) AB/CD ( )3、 B+BCD180 (已知) _( )4、 2=4 (已知) _( )5、 _ (已知) AB/CD ( )三、课堂练习ABCD12345同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补

9、，两直线平行AB / CD内错角相等，两直线平行AD / BC53内错角相等，两直线平行练习：如图当 时（ ）（ ）； 2=4时，（ ） （ ）； 1+3=180 时，（ ）（ ）. l abmn2134分析： 4时，与和4有关系的直线如右图（1）当2 4时，与2和4有关系的直线如右图（2）abl14（1）alm24（2）当 1+3=180时，与 1和3有关系的直线如右图（3）lnb13（3）abnllm眼睛1眼睛2视线北北甲乙42你还能举出哪些生活中的实际事例吗？如图，ABCD，B=D，比较A和C的大小，你是怎样得到结论的？ ABCDABCDA+ D=180C+ B=180A=C如图，ABC

10、D，B=D，比较A和C的大小，你是怎样得到结论的？ ADBC吗？ABCDABCDA+ D=180BDAB180ADBC（）如图，已知，则（ ）（ ），若ABCD,则( ) .ABCD1234答案：ADBC, 1=4例：如图，在四边形ABCD中，已知AB/CD，B60，求C 的度数。能否求得A的度数？ABCD解：AB/CD (已知) BC180 (根据两直线, 同旁内角互补)B60 C180 - B =120 根据已知条件，无法求得A的度数。思考题：如图：如果AB/ED，B、C、D的和是多少？ABCDEcdab3421例2 如图所示 1 =2 求证 ： 3 =4证明： 1 =2（已知） a/b(同位角相等,两直线平行) 3 =4(两直线平行，内错角相等)小结四、本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么? 本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与性质进行计算和说理(证明) 要懂得几何中的计算往往要说理