优质课件;平面直角坐标系(3)

1、平面直角坐标系(第3课时)7/22/20221一、复习 1.纵坐标为0点在_上，表示为_ 2.横坐标为0点在_上，表示为_ 1.由点的坐标判定点的位置(数形)x轴(x，0)y轴(0，y)7/22/20222 1.点在x轴上_坐标为0 ，表示为(x，0) 2.点在y轴上_坐标为0 ，表示为(0，y) 2.由点的位置求点的坐标(形数)一、复习纵横7/22/20223练习：1.已知mn=0,则点(m,n)在_2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负半轴上,那么点C(-a, b)在第_象限.3.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第_象限一、复习坐标轴上三三7/

2、22/202243.点 P的坐标是（a，b）,如果满足ab=0,那么P点可能在坐标平面什么位置？1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；跟踪练习2.点（-1, ）一定在第_象限。二若a=0，b0,则点在y轴上。若a0，b=0,则点在x轴上。若a=0，b=0,则点在原点上。四三y7/22/20225关于原点对称关于y轴对称关于x轴对称图形对称点的坐标P(a，b)OyxPPxPyPO3.关于x轴、y轴及原点的对称点的坐标一、复习P (a，-b)P (-a，b)P (-a，-b)7/22/20226练习:1.点（4，3）与点（-4,3）的关系是_2.点（m

3、，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称， 则 mn等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1关于 y轴对称一、复习B7/22/20227一、复习4.关于与x轴、y轴平行的直线上点的坐标1.平行于x轴的直线上的点的_坐标相同；2.平行于y轴的直线上的点的_坐标相同。纵横练习:已知点A(m,-2),点B(3,m-1),(1)若直线ABx轴,则m=_(2)若直线ABy轴,则m=_- 137/22/202285.点到坐标轴的距离点P（x,y）到x轴的距离等于y 点P（x,y）到y轴的距离等于x 直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_ ,到y轴的距离是_ .一、复习7/22/20

4、2291.点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 。3.点 A 在第一象限，当 m 为何值时,点 A（ m + 1，3m -5）到 x轴的距离是它到 y轴距离的一半 . 42. 点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标是 。(3,1) 或(-3,1)或 (-3,-1)或 (3,-1)(-3,-1)跟踪练习4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。(-1.5,- )7/22/202210重点：建立适当的直角坐标系，求坐标. 学习目标 1.理解建立直角坐标系的必要性. 2.

5、能根据已知条件建立适当的直角坐标系.7/22/202211ABCD【例2】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.O2yx4462三、新知识讲解ABCD7/22/202212【例3】对于边长为4的正ABC，建立适当的直角坐标系，求各个点的坐标. 小结： 本例中坐标系的选择是关键.它影响到计算的繁简.BCAOyx三、新知识讲解7/22/202213二、引入新课 “珍宝岛”寻宝游戏 在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝.寻宝人已经找到了坐标为(3，2)和(3，-2)的两个标志性树木，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4).试问：他如何确定直角坐标系找到“宝藏”？建立

6、适当的直角坐标系，找宝藏.7/22/202214 【例4】“珍宝岛”寻宝谜底 在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝.寻宝人已经找到了坐标为(3，2)和(3，-2)的两个标志性树木，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4).试问：他如何确定直角坐标系找到“宝藏”？解：以连接两个标志点AB的线段的中垂线为横轴，过AB中点向左移动3个单位的点作横轴的垂线为纵轴，建立直角坐标系。在坐标系内找到坐标为（4，4）的点，即为藏宝地点。（3，2）（3，-2）O三、新知识讲解（4，4）AB7/22/202215小结：求几何图形的点的坐标的关键： 利用几何图形的性质及所求点的位置，根据点的坐标的意义求坐标.O【例1】等腰梯形A

7、BCD的顶点A在原点，B点的坐标是(16，0),D点的坐标是(4，8),求：C点的坐标.三、新知识讲解yx488124ABCDC (12，8)7/22/2022161.菱形的对角线长分别是6和8，建立适当的直 角坐标系表示各个点的坐标.2.建立适当的直角坐标系，表示边长为4的正 六边形的各个顶点坐标.3.矩形的两条边长分别是4和6，建立适当的直 角坐标系，使它的一个顶点坐标为(-2，-3).四、巩固练习 答案不惟一.问题等价于：以(-2，-3)为矩形的一个顶点作宽、长分别为4，6分得矩形.7/22/202217五、探究与思考 A、B两村在河边的同旁，以河边为轴建立直角坐标系(如图)，则A、B

8、坐标分别为A(-3，3)，B(3，3)，现在河边P处修建一个水泵站，分别向A、B两村送水，点P选在什么地方，才可使所用的水管最短？试写出点P的坐标及所需水管的长度.ABO1yx2231-3-2-13B7/22/202218例5：求边长为4的正方形ABCD 的各顶点的坐标ABCD7/22/202219012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD7/22/202220012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD7/22/202221012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD7/22/202222012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD7/22/202223012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD7/22/202224012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD7/22/202225012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD7/22/202226012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD7/22/202227012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD能力训练 已知边长为 4的正方形 ABCD，在直角坐标系中