五年级数学 聪明题

1、五年级数学 聪明题常用奥数类型数量关系(2013-09-09 20:56:13)转载标签：奥数教育1、和倍问题基本数量关系：两数和（倍数+1）=小数（1倍数）小数倍数=大数两数和-小数=大数（几倍数）关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数2、差倍问题基本数量关系：两数差（倍数-1）=较小的数（1倍数）较小的数倍数=较大的数（几倍数）关键是要找出差对应的倍数，从而先求出1倍数3、和差问题基本数量关系：（和+差）2=大数（和-差）2=小数4、等差数列基本数量关系：像3、6、930、这样，每相邻两个数的差都相同的数列称为等差数列，相邻两个数的差称为公差在数列3、6、930中，首项

2、是3，末项是30，项数是共11个数，公差是3。等差数列的和=（首项+末项）项数2项数=（末项-首项）公差+1末项=首项+（项数-1）公差第n项=首项+（项数-1）公差5、加法原理和乘法原理基本数量关系：加法原理：如果做一件事情有N类方法，第一类方法中有M1种，第二类方法中有M2种第Mm类方法中有Mn种，那么N=M1+M2+Mn乘法原理：如果做一件事情要N个步骤，第一个步骤中有M1种，第二个步骤中有M2种第Mm个步骤中有Mn种，那么N=M1M2Mn6、平均数问题基本数量关系：平均数=总数量总份数（平均速度=总路程总时间）总数=平均数总份数7、“鸡兔同笼”问题基本数量关系：鸡数=（每只兔脚数鸡兔总

3、数实际脚数）（每只兔脚数每只鸡脚数）兔数=鸡兔总数鸡数8、植树问题基本数量关系：N棵树在直道上有N-1个间隔，N棵树在封闭道上有N个间隔，路长=间隔数每个间隔的长度9、流水行船基本数量关系：顺水速度=船速+水速逆水速度= 船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）2 水速=（顺水速度-逆水速度）2顺水路程=顺水速度顺水时间逆水路程=逆水速度逆水时间10、列车过桥问题基本数量关系：火车的车长与桥长的总和速度=时间11、相遇问题基本数量关系：路程速度和=时间速度和时间=路程从两地同时相向而行，第一次相遇共行一个全程，第二次相遇共行三个全程从同地同时同向而行，第一次相遇共行二个全程12、追及问题基本数量

4、关系：追及的路程速度差=追及的时间追及的路程追及的时间=速度差速度差追及的时间=追及的路程13、盈亏问题基本数量关系：（盈+亏）两次分配量之差=参加分配的份数（大盈小盈）两次分配量之差=参加分配的份数（大亏小亏）两次分配量之差=参加分配的份数每次分的数量份数+盈=总数量或每次分的数量份数亏=总数量14、方阵问题基本数量关系每层数=（每边个数1）4每边数=每层数4+1每相邻两层数相差815、抽屉原理基本数量关系：抽屉原理一：把4个苹果放到3个抽屉中，那么不管怎么放，至少有一个抽屉中的苹果不少于2个。（4=31+1）抽屉原理二：把13个苹果放到3个抽屉中，那么不管怎么放，至少有一个抽屉中的苹果不少

5、于5个。（10=34+1）关键是要分清“东西”是什么，“抽屉”是什么，还要根据题目的条件，恰当地建立“抽屉”，因为有时题目中的“抽屉”不是直接告诉我们的。第一周聪明题(2013-09-05 14:08:37)标签：奥数教育第一周数学聪明题（数的问题)参考答案1、11个连续自然数的和是110，最大数与最小数的乘积是（ 75 ）。11011=10 10+5=15 105=5 155=75平均数最大数最小数2、一个三位数能被3整除，去掉它的末位数后，所得的两位数是17的倍数，这样的三位数中，最大是（858 ）？175=85 8+5=13 13+8=21 个位上的数为2、5、8时，这个三位数能被3整除

6、，最大是858。3、两数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、余数和商的和是223。求被除数是（ 177 ）。除数：。223757=204 被除数：。7204（1+5）=34 商：5 223 345+7=177 余数：74、两个自然数的和是19，两个自然数的积是60，这两个自然数分别是（ 4 ）和（15 ）。60=160=230=320=415=512=610其中只有4+15=195、用1、2、3、4、5这五个数两两相乘。可以得到10个不同的乘积。乘积中偶数多还是奇数多？（偶数多）因为用1、2、3、4、5这五个数两两相乘得到10个不同的乘积中，乘积是奇数的只有13=3，15=5，35=15奇数

7、奇数=奇数奇数偶数=偶数偶数偶数=偶数6、一列数，第2013个数字是（ 5 ）。20135=402组3个7、有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55从第三个数开始，每个数都是前面两个数的和。那么在这800个数中，有（534 ）个奇数？（ 266）个偶数？3个数一组，每组前2个是奇数，第3个是偶数8003=266组2个 2662+2=534个2661=266个8、要使15AB6能被36整除,而且所得的商要尽量小。这五位数是（ 15156 ）。能被36整除，就要能同时被4和9整除，能被4整除的特征：后两位能被4整除，能被9整除的特征：各位数字的和，能被9整除后2位能被4整除，那么B

8、可能为1,3,5,7,9，1+5+6=12，要使各位数字和能被9整除，A+B等于6或15，要所得的商尽量小，就要使这个数尽量小综合以上条件，得：这个数为15156第4题：有23、24、25、26、27、29六个自然数两两相乘，可以得到10个不同的积改为可以得到15个不同的积1、六个连续奇数的和是216，最大的奇数是( 41 )？式子：2166=36 36+1+2+2=41 （方法不唯一）2、16个连续奇数，最大奇数是最小奇数的3倍，那么最大的奇数是（ 45 ）？式子：（161）2=30 30（31）=15 153=45最大奇数比最小奇数多30 最小奇数最大奇数3、一个奇数，分别与和它相邻的两个

9、奇数相乘，所得的两个积相差148。这个数是（ 37 ）？式子：1484=37和它相邻的两个奇数相差4，这个数的4倍是1484、有23、24、25、26、27、29六个自然数两两相乘，可以得到15不同的积，其中乘积中奇数有（ 6 ）个，偶数有（ 9 ）个？奇数奇数=奇数奇数偶数=偶数偶数偶数=偶数5、1+23+45+20082009+20102011+2013结果为（偶）数。（奇数或偶数）23，45，+20082009，20102011的结果都是偶数只要判断1+2013的结果即可6、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每隔3厘米做一个记号，每隔4厘米也做一个记号，然后沿有记号的地方剪断。绳子共被

10、剪成（ 90 ）段？式子：1803=60个 1804=45个18012=15个（重复的记号）60+4515=90个7、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是（ 300 ）米？式子：1200（7515）=20米/秒（火车速度）2015=300米（火车全长）8、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。问：在无风的时候，他跑100米要用（ 12.5 ）秒？式子：9010=9米/秒（顺风速度） 7010=7米/秒（逆风速度）（9+7）2=8米/秒（无风速度） 1008=12.5秒第三周聪明

11、题解题过程(2013-09-18 21:31:41)转载标签：奥数教育1、五位裁判给一名体操运动员评分。若去掉一个最高分后平均分是9.46分，若去掉一个最低分后平均分是9.66分，问最高分比最低分多了（ 0.8 ）分？式子：9.664-9.464=0.8分2、小红4次英语测验平均分为85分，下次测验后，小红的平均分最高能得（ 88 ）分？式子：854+100=440分 4405=88分3、有一本故事书，每2页文字之间有3页插图，假如这本书共有97页，第一页是文字，这本书共有插图（ 72 ）页？式子：974=24组1页 243=72页1页文字和3页插图为一个周期4、学校购买每支价格为4角和8角两

12、种铅笔，共花了68元。已知8角一支的铅笔比4角一支的铅笔多40支。那么两种铅笔各买了（30）支和（70）支。式子：68-0.840=36元 36（0.4+0.8）=30支 30+40=70支5、某中学利用暑期进行军训活动，晴天每日行35里，雨天每日行22里，13天共行了403里，这期间雨天有（ 4 ）天？式子：3513-403=52里 52（35-22）=4天假设13天全部是晴天，52里面有几个13就是有几天是雨天6、一本书的页码由2049个数字组成，这本书共有（ 719 ）页？式子：2049-（91+902）=1860页 18603=620个三位数620+99=719页一位数9个和两位数90

13、个共189个数字，剩下的都是三位数，第620个三位数是99+620=719页7、有一本90页的书被人撕掉一张，结果书上页码加起来和是4012，请问撕掉的这张是第（ 41 、42）页？式子：（1+90）902=4095 4095-4012=83 83=41+42（首项+末项）项数2=总数8、鸡和兔共有96只，鸡脚比兔脚多36条，那么有鸡（70）只？兔（26）只？方法1：962-36=156条 156（4+2）=26只 96-26=70只假设全部是鸡，多192只脚，与实际相差156条，把1只鸡还原成兔差距缩小4+2=6只，156里面有几个6就有几只兔方法2：解：设鸡有X只，兔有（96-X）只2X-

14、4（96-X）=366X-384=366X=420X=70只 96-70=26只第五周聪明题解题过程(2013-09-30 22:12:20)转载标签：奥数教育1、某奇数N的各位数字之和是43，N最小值是（ 79999 ）。解题思路：要求N最小，那么就要使N的每位数字尽可能大式子：439=47 N最小值是799992、甲、乙、丙、丁四人分扑克牌（共54张），先给甲3张，再给乙2张，再给丙1张，最后给丁2张，然后继续按甲3张、乙2张、丙1张、丁2张的顺序发牌，最后一张牌发给了（丙）？解题思路：周期数为8，余数决定结果式子：54（3+2+1+2）=663、如果按一定规律排出的加法算式是：3+4，5

15、+9，7+14，9+19，11+24，那么，第10个算式是（ 21+49 ）。解题思路：等差数列中求第N项=（N-1）公差+首项式子：（10-1）2+3=21 （10-1）5+4=494、从1开始，每隔3个数写出一个数来，得到数列1，5，9，13，17，求这个数列中前50个数的和是（ 4950 ）。解题思路：等差数列中求第N项=（N-1）公差+首项等差数列求和公式：（首项+末项）项数2式子：（50-1）4+1=197 （1+197）502=49505、饲养员给三群猴子分花生，如果只分给第一群，则每只猴子可分得12粒，如果只分给第二群，则每只猴子可分得15粒，如果只分给第三群，则每只猴子可分得2

16、0粒，若平均分给三群猴子，每只猴子可分得（ 5 ）粒花生？解题思路：假设花生的数量是12、15和20的公倍数60粒式子：6012=5只 6015=4只 6020=3只 60（5+4+3）=5粒6、一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，5颗5颗数多3颗，6颗6颗数多3颗，这盒围棋子在100150颗之间，问共有（ 123 ）颗。解题思路：求在100150之间的4、5和6的公倍数多3的数式子：456=120 120+3=1237、有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1，这个自然数最小是（ 137 ）。解题思路：这个自然数只要增加3，就是10、7和4的公倍数，就是求10、7和4的最小公倍数少3的数

17、。式子：10742=140 140-3=1378、从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需移动外，中途还有（ 5 ）根不必移动。解题思路：学校到少年宫的这段公路长（37-1）50=1800米，从路的一端开始，是50和60的公倍数的那根就不必移动，因为50和60的最小公倍数是300，所以，从第一根开始，每隔300米就有一根不必移动，1800300=6，去掉最后一根，中途共有5根不必移动。式子：50，60=300 （37-1）50=1800米1800300=6根 6-1=5根第七周数学聪明题解题过程(2013-1

18、0-19 08:40:34)转载标签：奥数教育1、同学们去野餐，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给同样多个小组都正好分完，最多可以分给（ 6 ）个小组，每个小组分得两种饮料各（ 7 ）瓶和（ 5 ）瓶解题思路：要求两种饮料分给同样多个小组都正好分完，最多分几个小组，就是求42和30的最大公因数，再求最后问题。（42，30）=6 426=7瓶306=5瓶2、把两根长分别是24米、30米的绳子剪成相同长度的小段，使得每段长度尽可能长，那么原来这两根绳子一共能剪成( 9 )段。解题思路：根据题意，先求24、30的最大公因数，再求最后问题。（24，30）=6 246+306=9段3、47个苹果、31个梨、63个橘子分给尽可能多的人，每人分得的一样多。结果苹果还剩2个，梨剩1个，橘子剩3个。问每个人分得（ 3 ）个苹果、（ 2 ）个梨、（ 4 ）个橘子？解题思路：先去掉余数，三种水果个数就是人数的倍数，人数分别是三种水果个数的因数。根据题意，先求45、30、60的最大公约数，再算出最后问题47-2=45个31-1=30个63-3=60个（45，30，60）=154515=3个3015