2021-2022七年级数学下期末试卷带答案

1、一、选择题下列事件中，是必然事件的是（） A多边形的外角和等于 360 B车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C 如 果 a2b2， 那 么 ab D掷一枚质地均匀的硬币，正面向上在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有5 个红球，且摸出1红球的概率为 3 ，那么袋中总共球的个数为（）A15 个B12 个C8 个D6 个下列词语所描述的事件是必然事件的是（）拔苗助长刻舟求剑守株待兔冬去春来剪纸是我国传统的民间艺术将一张纸片按图，中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）ABCD如图，若ABC 的面积为 24， AC 6 ，现将AB

2、C 沿 AB 所在直线翻折，使点 C 落在直线 AD 上的C处， P 为直线 AD 上一点，则线段 BP 的长可能是()A3B5C6D10低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）ABCD如图已知ABC 中， AB AC 12cm， B C ， BC 8cm ，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以2cm / s 的速度由 B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向 A 点运动若点Q 的运动速度为v ，则当BPD 与CQP 全等时， v 的值为（ ）A1B3C1 或 3D2 或 3下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

3、A5，6，11B3，4，8C5，6，10D6，6，139如图，ACB AC B， ACB70， ACB100，则 BCA度数是（ ）A40B35C30D45用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）A保持不变B越来越慢C越来越快D快慢交替变化如图， 120， AO CO ，点 B 、O 、 D 在同一条直线上，则 2 的度数为（ ）A70B20C110D160 12某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案 方案一：第一次提价p，第二次提价q方案二：第一次提价q，第二次提价pp q方案三：第一、二次提价均为

4、2%其中 p，q 是不相等的正数，下列说法正确的个数是（提示：因为pq，（pq）2p22pqq20，所以 p2q22pq）（ ）（1） 方案一提价最多 （2）方案二提价最多（3）方案三提价最多 （4）方案一二提价一样多A1B2C3D4二、填空题一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6 个红球，5 个绿球若任1意摸出一个绿球的概率是 4 ，则任意摸出一个黄球的概率是下列说法：一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5 点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5 点可能性很小的事件在一次实验中也有可能发生天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨抛掷一

5、枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 正确的是（填序号）如图，在矩形纸片 ABCD 中， BC 5 ， CD 13 折叠纸片，使点D 落在 AB 边上的点 H 处，折痕为MN ，当点 H 在 AB 边上移动时，折痕的端点M ， N 也随之移动，若限定点 M ， N 分别在 AD ， CD 边上移动，则点 H 在 AB 边上可移动的最大距离为 在ABC 中，将 B ， C 按如图所示方式折叠，点B ， C 均落于边 BC 上一点Q处，线段 MN ， EF 为折痕，若A 82 ，则MQE .如图，在RtABC 中， C 90 ， AC 10， BC 5 ，线段 PQ AB ， P ， Q 两点分

6、别在线段 AC 和过点 A 且垂直于 AC 的射线 AD 上运动，当 AQ 时，ABC和PQA全等地面温度为 15 C，如果高度每升高 1 千米，气温下降 6 C，则高度 h(千米)与气温t(C)之间的关系式为 已知如图，直线 AB 、CD 相交于点O ， OE 平分COB ，若EOB 55 ，则DOB的度数是20己知 M x 2x 6， N x 5x 3，则 M 与 N 的大小关系是三、解答题把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放 在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一

7、张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数 字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.如图，要在街道l 上修建一个奶吧D （街道用直线l 表示）若奶吧 D 向小区 A ， B 提供牛奶如图，则奶吧D 应建在什么地方，才能使它到小区 A ， B 的距离之和最短？若奶吧 D 向小区 A ， C 提供牛奶如图，则奶吧D 应建在什么地方，才能使它到小区 A ， C 的距离之和最短？如图，已知：ADAB，AEAC，ADAB，AEAC猜想线段 CD 与 BE 之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想如图所示， 在 ABC 中，AD 是三角形的高，且 AD6

8、 cm，E 是一个动点，由 B 向C 移动，其速度与时间的变化关系如图所示，已知 BC8 cm.求当 E 点在运动过程中 ABE 的面积 y 与运动时间 x 之间的关系式；当 E 点停止后，求 ABE 的面积如图， AOC 与 BOC 互余，OD 平分 BOC， EOC4 AOE若 AOD70，求 AOE 的度数；若 DOE63，求 EOC 的度数如图 1 是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形， 然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图 2）（1）观察图 2 请你写出a b2 、a b2 、 ab 之间的等量关系是 ；（2）拓展应用：若2020 m2

9、m 20212 7 ，求2020 mm 2021的值【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的即可.【详解】解： A、多边形的外角和等于 360，是必然事件；B、车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件； C、如果 a2b2，那么 ab，是随机事件；D、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件； 故答案为 A【点睛】本题考查了随机事件，解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2A解析：A【解析】【分析】根据红球的概率公式列出方程求解即可【详解】5 1解：根据题意设袋中共有球m 个，则 m 3所以 m=15

10、故袋中有 15 个球 故选：A【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相m同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P（A）= n 3D解析：D【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】A、拔苗助长是不可能事件，故A 不符合题意； B、刻舟求剑是不可能事件，故B 不符合题意； C、守株待兔是随机事件，故C 不符合题意； D、冬去春来是必然事件，故D 符合题意；故选 D【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，

11、一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 4A解析：A【分析】对于此类问题，只要依据翻折变换，知道剪去了什么图形即可判断，也可动手操作，直观的得到答案【详解】解：按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个正方形，可得：故选：A【点睛】本题主要考查了剪纸问题，解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图 案5D解析：D【分析】过 B 点作 BMA

12、D 于 M 点，作 BNAC 于 N 点，P 点在 AD 上运动，利用三角形的面积求出 BN，进而得到 BM，BM 的长即为 BP 的最小值.【详解】如图，过B 点作 BMAD 于 M 点，作 BNAC 于N 点， ABC 面积为 24，AC 为 6，故可得到 BN=2426=8，因为 ABC 翻转得到ABC ，故 BAC =BAC ，所以有BM=BN=8，所以 BP 的最小值为 8，选项中只有D 选项大于 8，故选 D.【点睛】本题考查翻转的性质，解题关键在于能够合理做出辅助线.6A解析：A【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形故选项正确； B、不是轴对称图形故选项错误；

13、C、不是轴对称图形故选项错误； D、不是轴对称图形故选项错误 故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后两边可重合7D解析：D【分析】1设运动时间为t 秒，由题目条件求出 BD= 2AB=6，由题意得 BP=2t，则 CP=8-2t，CQ=vt，然后结合全等三角形的判定方法，分两种情况列方程求解【详解】解：设运动时间为t 秒， AB AC 12cm，点 D 为 AB 的中点2 BD= 1 AB=6，由题意得 BP=2t，则 CP=8-2t，CQ=vt， 又 B= C 当 BP=CQ，BD=CP 时， BPD CQP 2t=vt，解得：v=2当 BP=C

14、P，BD=CQ 时， BPD CPQ 8-2t=2t，解得：t=2将 t=2 代入 vt=6，解得：v=3综上，当 v=2 或 3 时， BPD 与CQP 全等故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形全等的判定、熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键， 学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型8C解析：C【分析】根据三角形的两边和大于第三边解答.【详解】A、5+6=11，故不能构成三角形； B、3+410，故能构成三角形； D、6+613，故不能构成三角形； 故选：C.【点睛】此题考查三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.9A解析：A【分

15、析】根据已知 ACBACB，得到 ACB= ACB=70 ，再通过 ACB=100 ，继而利用角的和差求得 BCB=30 ，进而利用 BCA= ACB- BCB得到结论【详解】解： ACB ACB， ACB= ACB=70 ， ACB=100 ， BCB= ACB- ACB=30 ， BCA= ACB- BCB=40 ，故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键10C解析：C【分析】此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方比在直径较小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快【详

16、解】由图可知：此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小 相同体积的水在直径较小的地方比在直径较大的地方的高度更高 若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快故答案选：C【点睛】本题考查了体积、直径、高之间的关系，寻找出三者之间的变化关系是解题关键11C解析：C【分析】由 AO CO和 120 求得 BOC70，再由邻补角的定义求得 2 的度数【详解】 AO CO和 120， BOC90 -20 70，又 2+ BOC180 （邻补角互补）， 2110故选：C【点睛】考查了邻补角和垂直的定义，解题关键是利用角的度数之间的和差的关系求未知的角的度数12B解析：B【分析】根据各

17、方案中的百分率，分比表示出提价后的单价，方案一：（1+p%）（1+q%）=1+p%+q%+p%q%，方案二：（1+q%）（1+p%）=1+p%+q%+p%q%，方案一与方案二一样p q多；方案三： (1+2%）21+ p%+q%+p%q%，方案三提价最多即可判断【详解】解：设某种产品的原料价格为 1，方案一：第一次提价p，第二次提价q，某种产品的原料提价后价格为（1+p%）（1+q%）=1+p%+q%+p%q%，方案二：第一次提价q，第二次提价p, 某种产品的原料提价后价格为（1+q%）（1+p%）=1+p%+q%+p%q%，方案一与方案二一样多，p qp q方案三：第一、二次提价均为 2%,

18、某种产品的原料提价后价格为(1+2%）2=1+ p q 2p2 q2 +2 pqp%+q%+ % =1+ p%+q%+%2 ，24p2 q2 +2 pq 2 pq 2 pqp2q22pq，44 pq ，p q p q 2p2 q2 +2 pq(1+2%）2=1+ p%+q%+ % =1+ p%+q%+%2 1+p%+q%+p%q%， 方案三提价最多，24说法正确的个数是正确的个数有 2 个 故选择：B【点睛】本题考查百分率应用问题，列代数式，多项式乘以多项式运算，比较代数式值的大小，利用公式p2q22pq 进行放缩比较大小是解题关键二、填空题13【解析】【分析】由一个口袋里有相同的红绿黄三种颜

19、色的小球其中有 6 个红球 5 个绿球若任意摸出一个绿球的概率是可求得球的总个数继而求得黄球的个数然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：一个口袋里有相9解析： 20【解析】【分析】由一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6 个红球，5 个绿球若任意1摸出一个绿球的概率是 4 ，可求得球的总个数，继而求得黄球的个数，然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解： 一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6 个红球，5 个绿球任1意摸出一个绿球的概率是 4 ，5共有球：14 20(个)， 黄球有：20659(个)， 任意摸出一个黄球的概率是：9920 故答案为： 20 【

20、点睛】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 14【解析】【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念只是表示发生的机会的大小机会大也不一定发生【详解】概率是针对数据非常多时趋近的一个数所以一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000 次其中抛掷出 5 点解析：【解析】【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生【详解】概率是针对数据非常多时，趋近的一个数，所以一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000 次，其中，抛掷出 5 点的次数最少，但并不能说第 2001 次一定抛掷出 5 点，错误， 不符合题意；可能性很小的事件在一次实

21、验中也有可能发生，正确，符合题意；明天本市的降水概率为 50%，即明天下雨的可能性是 50%，而明天可能下雨也可能不下，因而是随机事件，错误，不符合题意；由于图钉的质地不均匀，故抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，正确， 符合题意；故答案为：.【点睛】本题考查的知识点是概率的意义，解题关键是熟记概率是通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率154【分析】分别利用当点 M 与点 A 重合时以及当点 N 与点 C 重合时求出AH 的值进而得出答案【详解】解：如图 1 当点 M 与点 A 重合时根据翻折对称性可得 AH=AD=5 如图 2 当点 N 与点 C 重合时根

22、据翻折对称性可得 CD=解析：4【分析】分别利用当点M 与点A 重合时，以及当点N 与点C 重合时，求出 AH 的值进而得出答案【详解】解：如图 1，当点M 与点A 重合时，根据翻折对称性可得AH=AD=5， 如图 2，当点N 与点C 重合时，根据翻折对称性可得 CD=HC=13，在 RtHCB 中，HC2=BC2+HB2，即 132=（13-AH）2+52，解得：AH=1，所以点H 在 AB 上可移动的最大距离为 5-1=4 故答案为：4【点睛】本题主要考查的是折叠的性质、勾股定理的应用，注意利用翻折变换的性质得出对应线段之间的关系是解题关键16【分析】由折叠的性质得到 MQN= B EQF

23、= C 由三角形内角和定理得到 B+ C=98根据平角的定义即可得到答案【详解】解：由折叠的性质得到 MQN= B EQF= C A+ B+ C=18解析： 82【分析】由折叠的性质，得到 MQN= B， EQF= C，由三角形内角和定理，得到 B+ C=98， 根据平角的定义，即可得到答案.【详解】解：由折叠的性质，得到 MQN= B， EQF= C， A+ B+ C=180， B+ C=180 82 98， MQN+ EQF=98， MQE 180 98 82 ； 故答案为： 82 .【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，以及平角的定义，解题的关键是熟练掌握折叠的性质进行解题.1

24、75 或 10【分析】分两种情况：当 AQ=5 时当 AQ=10 时利用全等三角形的判定及性质定理得到结论【详解】分两种情况：当 AQ=5 时 AQ=BC ADAC QAP= ACB= AB=PQ PQA（解析：5 或 10【分析】分两种情况：当 AQ=5 时，当 AQ=10 时，利用全等三角形的判定及性质定理得到结论【详解】分两种情况： 当 AQ=5 时， BC 5 ， AQ=BC， ADAC， QAP= ACB= 90， AB=PQ，ABC PQA（HL）；当 AQ=10 时， AC 10， AQ=AC， ADAC， QAP= ACB= 90， AB=PQ， ABC QPA，故答案为：5

25、或 10【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质定理，运用分类思想，动点问题，熟记三角形的判定定理及性质定理是解题的关键h=15-t6【解析】【分析】升高 h（千米）就可求得温度的下降值进而求得h 千米处的温度【详解】高度 h（千米）与气温 t（）之间的关系式为：h=15- t6【点睛】正确理解高度每升高 1 千米气温下降 6的解析：h=【解析】【分析】升高 h（千米）就可求得温度的下降值，进而求得h 千米处的温度【详解】高度 h（千米）与气温t（）之间的关系式为：h=【点睛】正确理解高度每升高 1 千米，气温下降 6，的含义是解题关键【分析】先根据角平分线的定义可得再根据邻补角的定义即可得【详

26、解】平分由邻补角的定义得：故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的定义邻补角的定义熟记各定义是解题关键解析： 70【分析】先根据角平分线的定义可得COB 110 ，再根据邻补角的定义即可得【详解】OE 平分COB ， EOB 55COB 2EOB 110由邻补角的定义得： DOB 180 COB 180 110 70 故答案为： 70【点睛】本题考查了角平分线的定义、邻补角的定义，熟记各定义是解题关键【分析】利用作差法再根据整式的混合运算法则运算即可作出判断【详 解】 =30 故答案为：【点睛】本题考查整式的混合运算熟练掌握整式的混合运算法则运用作差法比较大小是解答的关键解析： M N【分析】利

27、用作差法，再根据整式的混合运算法则运算即可作出判断【详解】 M N= x 2x 6 x 5x 3= x2 2x 6x 12 x2 3x 5x 15=30， M N ，故答案为： M N 【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则，运用作差法比较大小是解答的关键三、解答题不公平，理由见解析【解析】试题分析：先利用画树状图或列表得出所有可能出现的结果，然后分别求出两人获胜的概率，比较大小即可得出结论试题小李345游戏规则不公平理由如下： 列表：小王3（3，3）（3，4）（3，5）4（4，3）（4，4）（4，5）5（5，3）（5，4）（5，5）由上表可知，所有可能出现的结果共有9 种

28、，故 （牌面数字相同），（牌面数字不同） ， 此游戏规则不公平，小李赢的可能性大考点：简单事件的概率22（1）见解析；（2）见解析【分析】根据两点之间线段最短即可得奶吧D 的位置；作出A 关于街道l 的对称点 A，连接 AC 和街道l 的交点就是奶吧D【详解】奶吧D 的位置如图所示；奶吧D 的位置如图所示【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短以及轴对称-最短路线问题知识点的理解和掌握，能正确画出图形是解此题的关键23 CDBE，CDBE，证明见解析【分析】证明ACD AEB，根据全等三角形的性质得到 CDBE， ADC ABE，根据三角形内角和定理得出 BFD BAD90，证明结论【详解】解：猜想：CDBE，CDBE，理由如下： ADAB，AEAC， DAB EAC90 DAB+ BAC EAC+ BAC，即 CAD EAB，在 ACD 和 AEB 中，AD ABCAD EAB，AC AE ACD AEB（SAS）， CDBE， ADC ABE， AGD FGB， BFD BAD90，即 CDBE【点睛】本题考查的是三角形全等的判定和性