中考数学复习《圆》专题训练-附带有答案

第页中考数学复习《圆》专题训练-附带有答案一、选择题1．下列有关圆的一些结论：①平分弧的直径垂直于弧所对的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④同弧或等弧所对的弦相等，其中正确的有（）A．①④ B．②③ C．①③ D．②④2．在同一平面内，已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O圆外 B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内 D．无法确定3．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点．若∠BOC＝66°（）A．66° B．33° C．24° D．30°4．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠CDA＝118°，则∠C的度数为（）A．32° B．33° C．34° D．44°5．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=26°，则∠D等于（）A．26° B．48° C．38° D．52°6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（）A．60° B．50° C．80° D．100°7．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若∠BCO=35°，AO=2，则AC的长度为（）A．29π B．59π C．8．如图，点A、B、C、D、E都是⊙O上的点，AC=AE，∠D=130°，则A．130° B．128° C．115° D．116°二、填空题9．半径为6的圆上，一段圆弧的长度为3π，则该弧的度数为°.10．如图，在△ABC中，∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2．以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为.11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，AB=AC．∠ABC的平分线交AC于点D，交⊙O于点E，连结CE．若CE=2，则BD的长为.12．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠ADC=85°，则∠B=．13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O为BC边上一点，CO=2.以O为圆心，OC为半径作半圆与AB边交于E，且OE⊥AB.若弧CE的长为43π，则阴影部分的面积为三、解答题14．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，OD交AC于点E，OD∥BC，（1）求证：AD＝CD；（2）若AC＝8，DE＝2，求BC的长.15．如图，AB是⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C.过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D.（1）求证：CD是⊙O的切线.（2）若DC＝3，AD＝9，求⊙O半径.16．已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是AC上一点，AG与DC的延长线交于点F．（1）如CD=8，BE=2，求⊙O的半径长；（2）求证：∠FGC=∠AGD．17．如图，在△ABC中，AB=AC，以底边BC为直径的⊙O交两腰于点D，E.（1）求证：BD=CE；（2）当△ABC是等边三角形，且BC=4时，求DE的长.18．如图，在△ABC中，经过A，B两点的⊙O与边BC交于点E，圆心O在BC上，过点O作OD⊥BC交⊙O于点D，连接AD交BC于点F，且AC＝FC．（1）试判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若FC＝3，CE＝1．求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

参考答案1．A2．A3．B4．C5．C6．C7．D8．C9．9010．211．212．95°13．414．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵OD∥BC，∴∠AEO＝∠ACB＝90°，∴AD＝CD，∴AD＝CD；（2）解：∵OD⊥AC，AC＝8，∴AE＝12设⊙O的半径为r，∵DE＝2，∴OE＝OD﹣DE＝r﹣2，在Rt△AEO中，AE2+OE2＝AO2，∴16+（r﹣2）2＝r2，解得：r＝5，∴AB＝2r＝10，在Rt△ACB中，BC＝AB2−A∴BC的长为6.15．（1）证明：连接OC，∵AC平分∠FAB，∴∠FAC＝∠CAO，∵AO＝CO，∴∠ACO＝∠CAO，∴∠FAC＝∠ACO，∴AD∥OC，∵CD⊥AF，∴CD⊥OC，∵OC为半径，∴CD是⊙O的切线；（2）解：过点O作OE⊥AF于E，∴AE＝EF＝12∴四边形OEDC为矩形，∴CD＝OE＝3，DE＝OC，设⊙O的半径为r，则OA＝OC＝DE＝r，∴AE＝9﹣r，∵OA2﹣AE2＝OE2，∴r2﹣（9﹣r）2＝32，解得r＝5.∴⊙O半径为5.16．（1）解：连接OC．设⊙O的半径为R．∵CD⊥AB，∴DE=EC=4，在Rt△OEC中，∵O∴R解得R=5．（2）解：连接AD，∵弦CD⊥AB,∴AD=AC∴∠ADC=∠AGD，∵四边形ADCG是圆内接四边形，∴∠ADC=∠FGC，∴∠FGC=∠AGD．17．（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴CD=∴BD=∴BD=CE；（2）解：连接OD、OE，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∴∠COD=120°，∠BOE=120°，∴∠COD+∠BOE=∠COE+∠DOE+∠BOD+∠DOE=240°，∴∠DOE=240°−180°=60°，∵BC=4，∴⊙O的半径为2，∴DE的长=60π×218．（1）解：AC与⊙O的相切，理由如下，∵AO=DO，∴∠D=∠OAD，∵CF=CA，∴∠CAF=∠CFA，又∵∠CFA=∠OFD，∴∠CAF=∠OFD，∵OD⊥BC，∴∠OFD+∠ODF=90°，∴∠CAF+∠OAF=90°，∴OA⊥AC，∵OA是半径，∴AC是⊙O的切线，∴AC与⊙O的相切；（2）解：过A作AM⊥BC于M，如图，设OA