第29章 直线与圆的位置关系 达标测试卷 初中数学冀教版九年级下册（2022年）

1、第二十九章达标测试卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1O的半径为6，点P在O内，则OP的长可能是()A5B6C7D82已知O的半径等于8 Cm，圆心O到直线L的距离为9 Cm，则直线L与O的公共点的个数为()A0 B1 C2 D无法确定3O的直径为10，圆心O到直线L的距离为3，下列位置关系正确的是()4如图，CB为O的切线，点B为切点，CO的延长线交O于点A，若A25，则C的度数是()A25 B30 C35 D40 (第4题) (第5题) (第6题)5如图，在ABC中，BOC140，I是内心，O是外心，则BIC等于()A130 B125 C120 D1156如图，

2、O为RtABC直角边AC上一点，以OC为半径的O与斜边AB相切于点D，且O交OA于点E，已知BCeq r(3)，AC3.则图中阴影部分的面积是()A.eq f(,6) B.eq f(,5) C.eq f(,4) D.eq f(,3)7同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长之比为()A34 B.eq r(3)2 C2eq r(3) D128如图，O的半径R10 cm，圆心到直线L的距离OM6 cm，在直线l上有一点P，且PM3 cm，则点P()A在O内 B在O上C在O外 D在O上或在O内 (第8题) (第9题) (第10题) (第11题)9如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A(8，0

3、)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是()A10 B8 eq r(2 ) C4 eq r(13) D2 eq r(41 )10如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(C不与A，B重合)，DEAB于点D，交BC于点F，下列条件中能判定CE是半圆O的切线的是()AECFE BEECFCECFEFC DECF6011如图，AB是O的直径，ABAC，AC交O于点E，BC交O于点D，F是CE的中点，连接DF.则下列结论错误的是()AAABE B.eq o(BD,sup8()eq o(DE,sup8()CBDDC DDF是O的切线12如图，在扇形AOB中，点C是弧

4、AB上任意一点(C不与点A，B重合)，CDOA，且CD交OB于点D，点I是OCD的内心，连接OI，CI，AOB，则OIC等于()A180eq f(1,2) B180C90eq f(1,2) D90 (第12题) (第13题)13嘉淇用一些完全相同的ABC纸片拼接图案，已知用六个ABC纸片按照图所示的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案，若用n个ABC纸片按图所示的方法拼接，那么可以得到外轮廓的图案是()A正十二边形 B正十边形 C正九边形 D正八边形14如图，O与直线L1相离，圆心O到直线L1的距离OB2 eq r(3)，OA4，将直线l1绕点A按逆时针方向旋转30后，得到的直线l2刚好与O相切于

5、点C，则OC的长为()A1 B2 C3 D4 (第14题) (第15题) (第16题)15如图，在ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的O与AC相切于点D，BD平分ABC，ADeq r(3)OD，AB12，CD的长是()A2 eq r(3) B2C3 eq r(3) D4 eq r(3)16如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是()A5 B6C7 D8二、填空题(17题，18题每小题3分，19题每空2分，共12分)17如图，已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D，连接OB

6、，OD.若ABC40，则BOD的度数是_ (第17题) (第18题) (第19题)18如图，在O中，MF为直径，OAMF，圆内接正五边形ABCDE的部分尺规作图步骤如下：作出半径OF的中点H.以点H为圆心，HA为半径作圆弧，交直径MF于点G.AG长即为正五边形的边长，依次作出各等分点B，C，D，E.已知O的半径R2，则AB2_(结果保留根号)19如图，O的半径OA2，B是O上的动点(不与点A重合)，过点B作O的切线BC，BCOA，连接OC，AC，OB.(1)则OCB_，OC_；(2)当OAC是直角三角形时，其斜边长为_三、解答题(2021题每题8分，2223题每题9分，2425题每题10分，2

7、6题12分，共66分)20如图，在ABC中，ABAC5，D是BC的中点，以D为圆心，DC长为半径作D，判断：(1)当BC8时，点A与D的位置关系；(2)当BC6时，点A与D的位置关系；(3)当BC5 eq r(2 )时，点A与D的位置关系 (第20题)21如图，在平面直角坐标系中，P分别切x轴，y轴于C，D两点，直线AB分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且与P相切于点 E若AC4，BD6.(1)求P的半径；(2)求切点E的坐标 (第21题)22如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，ADCD.(1)求证：ABC2ACD；(2)过点D作O的切线，交BC的延长线于点P.若tanCABeq

8、 f(5,12)，BC1，求PD的长 (第22题)23如图，在RtABC中，ABC90，以AB为直径作半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆O的切线；(2)若BAC30，DE2，求AD的长 (第23题)24如图，在ABC中，ABCACB，以AC为直径的O分别交AB，BC于点M，N，点P在AB的延长线上，且CAB2BCP.(1)求证：直线CP是O的切线；(2)若BC2 eq r(5 )，sin BCPeq f(r(5 ),5)，求点B到AC的距离；(3)在(2)的条件下，求ACP的周长 (第24题)25如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线CP交BA的延长线于

9、点P，OFBC，且OF交AC于点E，交PC于点F，连接AF.(1)判断AF与O的位置关系并说明理由；(2)若O的半径为4，AF3，求AC的长 (第25题)26如图，在四边形ABCD中，ABDC，B90，BAD60，BC4 cm，对角线AC平分BAD.点P是BA边上一动点，它从点B出发，向点A移动，移动速度为1 cm/s；点Q是AC上一动点，它从点A出发，向点C移动，移动速度为1 cm/s.设点P，Q同时出发，移动时间为t s(0t6)连接PQ，以PQ为直径作O.(1)求DC的长；(2)当t为何值时，O与AC相切？(3)当t为何值时，线段AC被O截得的线段长恰好等于O的半径？ (第26题)答案一

10、、1.A2.A3.B4.D5B点拨：在ABC中，O是外心，BOC140，BOC2A，A70，ABCACB180A110.I为ABC的内心，IBCeq f(1,2)ABC，ICBeq f(1,2)ACB，IBCICBeq f(1,2)ABCeq f(1,2)ACBeq f(1,2)(ABCACB)eq f(1,2)11055，BIC180(IBCICB)125，故选B.6A点拨：在RtABC中，BCeq r(3)，AC3.ABeq r(AC2BC2)2 eq r(3).BCOC，BC是O的切线，又O与斜边AB相切于点D，BDBC，ADABBD2 eq r(3)eq r(3)eq r(3).在Rt

11、ABC中，sinAeq f(BC,AB)eq f(r(3),2 r(3)eq f(1,2)，A30.O与斜边AB相切于点D，ODAB，AOD90A60，eq f(OD,AD)tan Atan 30，eq f(OD,r(3)eq f(r(3),3)，OD1，S阴影eq f(6012,360)eq f(,6).故选A.7B8.A9D点拨：连接OM，AM，过点M作MHBC于点H.M与x轴相切于点A(8，0)，AMOA，OA8.OAMMHOHOA90.四边形OAMH是矩形，AMOH.点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(0，16)，OB4，OC16.BC12.MHBC，CHBHeq f(1,2)BCe

12、q f(1,2)126.OHOBBH4610.AM10.在RtAOM中，OMeq r(AM2OA2)eq r(10282)2 eq r(41).10C11A点拨：连接OD，AD.AB是O的直径，ADB90.ADBC.又ABAC，AD是边BC上的中线，BDDC(C选项正确)，BADCAD，eq o(BD,sup8()eq o(DE,sup8()(B选项正确)OAOB，BDDC，OD是ABC的中位线，ODAC.F是CE的中点，BDDC，DF是BEC的中位线，DFBE.AB是O的直径，AEB90，即BEAC.DFAC，DFOD.又OD是O的半径，DF是O的切线(D选项正确)只有当ABE是等腰直角三角

13、形时，BAEABE45，故A选项错误故选A.12A13.C14.B15.A16B点拨：如图，设O与AC相切于点D，连接OD，过点O作OPBC，垂足为点P，OP与半圆O相交于点F，此时MN最短，MNPFOPOF，AC4，BC3，C90，AB5.又点O是AB的三等分点，OBeq f(2,3)5eq f(10,3)，C90，OPB90，OPAC，eq f(OP,AC)eq f(OB,AB)eq f(2,3)，OPeq f(8,3).O与AC相切于点D，ODAC，又C90，ODBC，eq f(OD,BC)eq f(OA,AB)eq f(1,3)，OD1，MN的最小值为OPOFeq f(8,3)1eq

14、f(5,3)，当点N与点E重合，点M与点B重合时，MN经过圆心，经过圆心的弦最长，MN的最大值为OBOEeq f(10,3)1eq f(13,3)，MN的最小值与最大值之和是eq f(5,3)eq f(13,3)6.(第16题)二、17.7018102eq r(5)点拨：如图，连接AG，由作图可知，OA2，OH1，AHeq r(2212)eq r(5).(第18题)AHHGeq r(5)，OGGHOHeq r(5)1，AB2AG2OA2OG24(eq r(5)1)2102eq r(5).19(1)45；2eq r(2)(2)2eq r(2)或2eq r(3)三、20.解：连接AD，(1)在AB

15、C中，ABAC5，BC8，点D是BC的中点，CD4，ADBC，AD3，ADDC，点A在D内(2)在ABC中，ABAC5，BC6，点D是BC的中点，CD3，ADBC，AD4，ADDC，点A在D外(3)在ABC中，ABAC5，BC5 eq r(2)，点D是BC的中点，CDeq f(5 r(2),2)，ADBC，ADeq f(5 r(2),2)，ADDC，点A在D上21解：(1)如图，连接PD，PC.OB，OA，AB是P的切线，BEBD6，AEAC4，ODOC，PDOB，PCOC，四边形PDOC是正方形，设PDDOOCPCx，OB2OA2AB2，(x6)2(x4)2(64)2，解得x2或x12(舍去

16、)，P的半径为2.(2)如图，过点E作EHOA于点H.则EHOB，eq f(EH,OB)eq f(AE,AB)eq f(AH,AO)，即eq f(EH,62)eq f(4,64)eq f(AH,42)，EHeq f(16,5)，AHeq f(12,5)，OHOCACAH24eq f(12,5)eq f(18,5)，切点E的坐标是eq blc(rc)(avs4alco1(f(18,5)，f(16,5).(第21题)22(1)证明：ADCD，DACACD，ADC2ACD180.又四边形ABCD内接于O，ABCADC180，ABC2ACD.(2)解：如图，连接OD，交AC于点E，(第22题)PD是O

17、的切线，ODDP，ODP90.又eq o(AD,sup8()eq o(CD,sup8()，ODAC，AEEC，DEC90.AB是O的直径，ACB90，ECP90，四边形DECP为矩形，DPEC.tanCABeq f(5,12)，BC1，eq f(CB,AC)eq f(1,AC)eq f(5,12)，ACeq f(12,5)，ECeq f(1,2)ACeq f(6,5)，DPeq f(6,5).23(1)证明：连接OD，OE，BD.AB为半圆O的直径，ADBBDC90.在RtBDC中，点E为BC的中点，DEBE.在OBE和ODE中，eq blc(avs4alco1(OBOD，,OEOE，,BED

18、E，)OBEODE.ODEOBE90.DE为半圆O的切线(2)解：由题易知C60，DEBEEC，DEC为等边三角形DCDE2.在RtABC中，BAC30，BCeq f(1,2)AC.BC2BE2DE4，AC8.ADACDC826.24(1)证明：如图，连接AN.ABCACB，ABAC.AC为直径，ANBC.CANBAN，BNCN.CAB2BCP，CANBCP.CANACN90，BCPACN90，即ACP90.ACCP，直线CP是O的切线(第24题)(2)解：如图，过点B作BHAC于点H，由(1)得BNCNeq f(1,2)BCeq r(5).ANBC，sinCANeq f(CN,AC).又CA

19、NBCP，sin BCPeq f(r(5),5)，eq f(CN,AC)eq f(r(5),5)，即eq f(r(5),AC)eq f(r(5),5)，AC5.ANeq r(AC2CN2)2 eq r(5).ANCBHC90，ACNBCH，CANCBH.eq f(AC,BC)eq f(AN,BH)，即eq f(5,2 r(5)eq f(2 r(5),BH).BH4，即点B到AC的距离为4.(3)解：易知CHeq r(BC2BH2)2，则AHACCH3.由(1)(2)易得BHCP，eq f(BH,PC)eq f(AH,AC)，即eq f(4,PC)eq f(3,5).PCeq f(20,3).APeq r(AC2PC2)eq f(25,3).ACP的周长ACAPPC5eq f(25,3)eq f(20,3)20.25解：(1)AF与O相切理由如下：如图，连接OC，OFBC，12，B3.OCOB，B1，32.在OAF和OCF中，eq blc(avs4alco1(OAOC，,32，,OFOF，)OAFOCF，OAFOCF.CP是O的切线，OCF90，OAF90，即FAOA，AF是O的切线(2)O的半径为4，AF3，OAF90，OFeq r(AF2OA2)eq r(3242)5.OAF的面积eq f(1,2)AFOAeq f(1,2)OF