选修3－2第10章第1节知能演练强化闯关

1、1. (2012泉州模拟)如图1019所示, 面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度匀速转动, 能产生正弦交变电动势eBSsint的图是()图1019解析: 选A.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动, 产生的正弦交变电动势为eBSsint, 由这一原则判断, A图中感应电动势为eBSsint; B图中的转动轴不在线圈所在平面内; C、D图转动轴与磁场方向平行, 而不是垂直. 2. (2011高考四川理综卷)如图10110所示, 在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T, 转轴O1O2垂直于磁场方向, 线圈电阻为2 .从线圈平面与磁场方向平行时

2、开始计时, 线圈转过60时的感应电流为1 A. 那么() 图10110A. 线圈消耗的电功率为4 WB. 线圈中感应电流的有效值为2 AC. 任意时刻线圈中的感应电动势为e4coseq f(2,T)tD. 任意时刻穿过线圈的磁通量为eq f(T,)sineq f(2,T)t解析: 选AC.从线圈平面平行于磁感线开始计时, 正弦交变电流的感应电动势的一般表达式为eEmcos, 且只要转轴垂直于磁感线且与线圈共面, 该式的成立与转轴的位置无关, 则感应电流ieq f(e,R)eq f(Em,R)cos, 由题给条件有: 1eq f(Em,2)eq f(1,2), Em4 V, 则Im2 A, I有

3、效eq r(2) A, 电功率PIeq oal(2,有效)R4 W, 所以A正确, B错误. e4cost4coseq f(2,T)t, 即C正确. 由EmBSmeq f(2,T)得meq f(2T,), 故eq f(2T,)sineq f(2,T)t, 即D错误. 3. (2012亳州检测)如图10111所示, 图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系. 若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻, 则经过1 min的时间, 两电阻消耗的电功之比W甲W乙为()图10111A. 1eq r(2) B. 12C. 13 D. 16解析: 选C.电功的计算, I要用有效值计算,

4、图甲中, 由有效值的定义得eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,r(2)2R21020eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,r(2)2R2102Ieq oal(2,1)R6102, 得I1eq f(r(3),3) A; 图乙中, I的值不变I21 A, 由WUItI2Rt可以得到W甲W乙13.C正确. 4. 如图10112所示, 在两平行金属板中央有一个静止的电荷(不计重力), 当两板间加上如图10113所示的交变电压后, 能使电荷有可能做往返运动的电压是()图10112图10113解析: 选ABC.对A图像可知电荷先做加速度减小的加速运动, T/4时刻速度最大, 由T

5、/4到T/2做加速度变大的减速运动, eq f(1,2)T时刻速度为零. 从eq f(1,2)T到eq f(3,4)T电荷反向做加速度减小的加速运动, eq f(3,4)T时刻速度最大, 由eq f(3,4)T到T做加速度增大的减速运动, T时刻速度为零, 回到原位置, 即电子能做往复运动. A正确, 同样的方法可得B、C正确. 5. 交流发电机转子有n匝线圈, 每匝线圈所围面积为S, 匀强磁场的磁感应强度为B, 匀速转动的角速度为, 线圈内电阻为r, 外电路电阻为R.当线圈由图10114中实线位置匀速转动90到达虚线位置过程中, 求: 图10114(1)通过R的电荷量q为多少？(2)R上产生

6、的电热QR为多少？(3)外力做的功W为多少？解析: (1)按照电流的定义Iq/t, 计算电荷量q应该用电流的平均值, 即qeq xto(I)t, 而eq xto(I)eq f(xto(E),Rr)eq f(n,tRr)eq f(nBS,tRr), 所以qeq f(nBS,Rr).(2)求电热应该用有效值, 先求总电热Q, 再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR.QI2(Rr)teq f(E2,Rr)eq f(,2)eq f(nBS2,2Rr2)eq f(n2B2S2,4Rr)所以QReq f(R,Rr)Qeq f(n2B2S2R,4Rr2).(3)根据能量守恒, 外力做功的过程是机械能向电能转

7、化的过程, 电流通过电阻, 又将电能转化为内能, 即放出电热. 因此WQeq f(n2B2S2,4Rr).答案: (1)eq f(nBS,Rr)(2)eq f(n2B2S2R,4Rr2)(3)eq f(n2B2S2,4Rr)一、选择题1. 下列图中不表示交变电流的是()图10115解析: 选A.交流电是大小方向发生周期性变化的电流, A中电流方向不变, 始终为正, 不是交变电流, 故选A.2. 关于交流电的下列几种说法正确的是()A. 在一个周期内正弦(余弦)交流电方向改变1次, 非正弦(余弦)交流电的方向改变次数不确定B. 如果某交流电的电流有效值为5eq r(2) A, 那么该交流电的最大

8、值为10 AC. 对正弦交流电, 线圈的转轴一定与匀强磁场垂直D. 对正弦交流电, 线圈在中性面时, 穿过线圈的磁通量最大, 磁通量的变化率最小解析: 选CD.正弦式交变电流在一个周期内电流方向改变两次, 选项A错误; 非正弦式交变电流的最大值不一定是有效值的eq r(2)倍, 所以B项错误. 3. 一个矩形线圈在匀强磁场中, 绕垂直于磁场的轴匀速运动, 周期为T.从中性面开始计时, 当teq f(1,12)T时感应电动势为2 V, 则此交变电动势的有效值为()A. 2eq r(2) V B. 2 VC.eq r(2) V D.eq f(r(2),2) V解析: 选A.矩形线圈在匀强磁场中,

9、轴垂直于磁场, 匀速转动时产生的感应电流为正弦交流电, 设其电动势的瞬时值表达式为eEmsint, eq f(2,T), 所以eEmsineq f(2,T)t, 当teq f(1,12)T时, e2 V, 所以Em4 V, 此交变电动势的有效值Eeq f(r(2),2)Em2eq r(2) V, 选A.4. 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动, 穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图10116甲所示, 则下列说法中正确的是()图10116A. t0时刻线圈平面与中性面垂直B. t0.01 s时刻的变化率达最大C. 0.02 s时刻感应电动势达到最大D. 该线圈相应的感应电动势图像

10、如图乙所示解析: 选 B.由题t图知, 在t0时, 最大, 即线圈处于中性面位置, 此时e0, 故A、D两项错误; 由图知T0.04 s, 在t0.01 s时, 0, eq f(,t)最大, e最大, 则B项正确; 在t0.02 s时, 最大, eq f(,t)0, e0, 则C项错. 5. 如图10117甲所示是某种型号的电热毯的电路图, 电热毯接在交变电源上, 通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示. 此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为()图10117A. 110 V B. 156 VC. 220 V D. 311 V解析: 选 B.电压表的读数是交变电流电压的有效值, 从ut

11、图像看出, 每个周期的前半周期是正弦图形, 其有效值为U1220 V; 后半周期电压为零, 根据有效值的定义, eq f(U2,R)Teq f(Uoal(2,1),R)eq f(T,2)0, 得U156 V.6. (2011高考天津理综卷)在匀强磁场中, 一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动, 如图10118甲所示, 产生的交变电动势的图像如图乙所示, 则()图10118A. t0.005 s时线框的磁通量变化率为零B. t0.01 s时线框平面与中性面重合C. 线框产生的交变电动势有效值为311 VD. 线框产生的交变电动势频率为100 Hz解析: 选 B.线框中感应电动势与磁通量的变

12、化率成正比, 而t0.005 s时e最大, 故A错误. t0.01 s时e0, 故B正确. 电动势有效值为311eq f(r(2),2) V220 V, 故C错误. 周期T0.02 s, 频率feq f(1,T)50 Hz, 故D错误. 7. 一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中, 并且可绕线圈平面的垂直于磁场的轴匀速转动, 角速度为时, 线圈中产生的感应电动势的最大值为E0, 周期为T0, 外力提供的功率为P0.若使线圈转动的角速度变为2, 线圈中产生的感应电动势的最大值为E, 周期为T, 外力提供的功率为P.则E、T和P的大小分别为()A. E2E0, Teq f(1,2)T0, P2P0B.

13、 EE0, Teq f(1,2)T0, P2P0C. E2E0, TT0, P2P0D. E2E0, Teq f(1,2)T0, P4P0解析: 选 D.若使线圈转动的角速度变为2, 由E0BS可得E2E0, 由T0eq f(2,)可得Teq f(1,2)T0.因为外力提供的功率PFv, FI, 且I2I0, v2v0, 所以P4P0.8. (2012上海静安区高三测试)一交流电压的图像如图10119所示, 将该交流电压加在一阻值为22 的电阻两端, 下列说法中正确的是()图10119A. 该电阻消耗的功率为1100 WB. 该交流电压的瞬时值表达式为u110eq r(2)sin(100t)

14、VC. 并联在该电阻两端的交流电压表的示数为110eq r(2) VD. 流过电阻的电流方向每秒改变50次解析: 选 B.由图像可知, 该交流电压有效值为110 V, 所以该电阻消耗的功率为Peq f(U2,R)550 W, 该交流电压的瞬时值表达式为u110eq r(2)sin(100t) V, 并联在该电阻两端的交流电压表的示数为110 V, 流过电阻的电流方向每秒改变100次. 9. 如图10120所示, 单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中, 线圈轴线OO与磁场边界重合, 线圈按图示方向匀速转动, t0时刻线圈平面与磁场方向垂直, 规定电流方向沿abcda为正方向, 则线圈内

15、感应电流随时间变化的图像是下图中的() 图10120图10121解析: 选A.由楞次定律可知前半个周期感应电流沿adcba方向, 后半个周期沿abcda的方向, 因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动, 所以产生正弦式电流, A正确. 10. 如图10122所示的发电装置向外供电, 发电机内部正方形线圈的边长为L, 匝数为n, 线圈的电阻不计, 在磁感应强度为B的匀强磁场中, 绕垂直于磁感线的轴OO匀速转动. 灯泡L1、L2的电阻分别为R1和R2, 电流表的示数为I.下列说法中正确的是() 图10122A. 灯泡L1的电功率为2I2R1B. 通过电阻R3的电流始终为零C. 当由图示位置(线圈平面与磁感线

16、垂直)转过90时, 灯泡L2两端的电压达到最大值D. 线圈转动的角速度为eq f(IR1,nBL2)解析: 选C.电流表上测得的值是电流的有效值, 而计算功率时也用有效值, A错误; 线圈中产生交流电, 而交流电能通过电容器, B错; 当由图示位置转过90时, 线圈平面与磁感线平行, 此时线圈中磁通量的变化率最大, 线圈产生的电动势也最大, 此时灯泡L2两端的电压达到最大值, C正确; 线圈产生的电动势的最大值EmnBL2eq r(2)IR1, 则eq f(r(2)IR1,nBL2), D错. 二、非选择题11. (原创题)一个面积为S的矩形线圈abcd在匀强磁场中以其一条边ab为转轴匀速转动

17、, 磁场方向与转轴垂直. 线圈中感应电动势e与时间t的关系图像如图10123所示. 感应电动势的最大值和周期可以从图中读出. 则: 图10123(1)磁感应强度B多大？(2)画出t0时刻线圈与磁场间相对位置关系. (3)在teq f(T,12)时, 线圈平面与磁感应强度方向的夹角多大？解析: (1)由et图像可直接读得Em和T, 由EmBS和eq f(2,T)得Beq f(EmT,2S).(2)t0时线圈中感应电动势为最大值, 故该时刻线圈与磁场的位置关系如图所示. (3)由图像可知eEmcostEmcoseq f(2,T)t当teq f(T,12)时, 有eEmcoseq f(2,T)eq

18、f(T,12)Emcoseq f(,6)即线圈平面与磁感应强度方向的夹角eq f(,6)30.答案: (1)eq f(EmT,2S)(2)见解析(3)3012. (2012陕西铜川高三检测)如图10124所示, 一小型发电机内有n100匝的矩形线圈, 线圈面积S0.10 m2, 线圈电阻可忽略不计. 在外力作用下矩形线圈在B0.10 T的匀强磁场中, 以恒定的角速度100 rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动, 发电机线圈两端与R100 的电阻构成闭合回路. 求: 图10124(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值; (2)从线圈平面通过中性面时开始, 线圈转过90角的过程中通过电阻R横截面的电荷量; (3)线圈匀速转动10 s, 电流通过电阻R产生的焦耳热. 解析: (1)线圈中感应电动势的最大值EmnBS3.14102 V.(2)设从线圈平面通过中性面时开始,