位置随动系统建模与频率特性分析

1、学 号： 课程设计题目位置随动系统建模与频率特 性分析学院自动化学院专业自动化班级自动化1103班姓名黄诚指导教师谭思云2013年 12月 26日课程设计任务书学生姓名：黄诚 专业班级:自动化1103班指导教师：谭思云工作单位：自动化学院题 目：位置随动系统建模与频率特性分析初始条件:图示为一位置随动系统，测速发电机TG与伺服电机SM共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器增 益为Ka=40，电桥增益气=5 ,测速电机增益k广2， Ra=6Q， La=12mH，2,C =Cm=0.5NCb/A ,f=0.2NQnEfe ,i=0.1。其中，J为折算到电机轴上的转动惯量，f为 折算到电机轴上的粘性摩

2、擦系数，i为减速比。要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；（2）用Matlab画出开环系统的波特图和奈奎斯特图，并用奈奎斯特判据分析系统的稳定性。（3）求出开环系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度。（4）用Matlab画出系统的单位阶跃响应曲线；（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含 Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：1、课程设计任务书的布置，讲解（半天）2、根据任务书的要求进行设计

3、构思。（半天）3、熟悉MATLAB中的相关工具（一天）4、系统设计与仿真分析。（三天）5、撰写说明书。（二天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名：年 月 日系主任（或责任教师）签名:目录 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 1控制系统的数学模型1 HYPERLINK l bookmark61 o Current Document 2系统建模2 HYPERLINK l bookmark70 o Current Document 2.2系统方框图3 HYPERLINK l bookmark73 o Current Doc

4、ument 2.3系统各部分传递函数3 HYPERLINK l bookmark76 o Current Document 桥式电路3放大器5 HYPERLINK l bookmark85 o Current Document 测速电机TG 6 HYPERLINK l bookmark101 o Current Document 伺服电机SM 7 HYPERLINK l bookmark107 o Current Document 2.4系统结构图及信号流图10 HYPERLINK l bookmark110 o Current Document 系统结构图10 HYPERLINK l boo

5、kmark113 o Current Document 信号流图10 HYPERLINK l bookmark119 o Current Document 2.5系统传递函数11 HYPERLINK l bookmark122 o Current Document 开环传递函数11 HYPERLINK l bookmark131 o Current Document 闭环传递函数11 HYPERLINK l bookmark134 o Current Document 3系统的频域分析11 HYPERLINK l bookmark137 o Current Document 3.1开环系统的波

6、特图12 HYPERLINK l bookmark140 o Current Document 波特图12 HYPERLINK l bookmark143 o Current Document 系统对数频率特性分析12 HYPERLINK l bookmark155 o Current Document 3.1.3 MATLAB画开环系统波特图 12 HYPERLINK l bookmark168 o Current Document 3.2系统稳定性13 HYPERLINK l bookmark171 o Current Document 奈奎斯特稳定判据13 HYPERLINK l boo

7、kmark174 o Current Document 系统频率特性分析14 HYPERLINK l bookmark204 o Current Document 开环系统奈奎斯特图14系统稳定性分析15 HYPERLINK l bookmark213 o Current Document 3.3系统稳定裕度16 HYPERLINK l bookmark216 o Current Document 稳定裕度16 HYPERLINK l bookmark219 o Current Document 开环系统相角裕度16 HYPERLINK l bookmark231 o Current Docu

8、ment 开环系统幅值裕度16 HYPERLINK l bookmark234 o Current Document 3.3.4 MATLAB中求稳定裕度16 HYPERLINK l bookmark247 o Current Document 4系统单位阶跃响应17 HYPERLINK l bookmark250 o Current Document 4.1单位阶跃响应17 HYPERLINK l bookmark253 o Current Document 4.2系统性能分析18 HYPERLINK l bookmark265 o Current Document 4.3 MATLAB画系

9、统单位阶跃响应18 HYPERLINK l bookmark277 o Current Document 5课程设计小结20 HYPERLINK l bookmark280 o Current Document 参考文献21武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书位置随动系统建模与频率特性分析1控制系统的数学模型在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描 述系统内部物理量或变量之间关系的数学表达式。如果已知输入量及变量的初始条件，对 微分方程求解，就可以得到系统输出量的表达式，并由此可对系统进行性能分析。因此， 建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的基础。建

10、立控制系统的数学模型的方法有分析法和实验法两种。分析法是对系统各部分的运 动机理进行分析，根据它们所依据的物理规律或化学规律分别列写相应的运动方程。例如 电学中有基尔霍夫定律，力学中有牛顿定律，热力学中有热力学定律等。实验法是人为地 给系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用适当的数学模型去逼近，这种方法称为 系统辨识。在自动控制理论中，数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型由微分方程、差分 方程和状态方程；复域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性。分析法建立数学模型的步骤：Q建立物理模型。任何元件或系统实际上都是很复杂的，难以对它作出精确、全面 的描述，必须进行简化或理想化。简化后的元

11、件或系统为该元件或系统的物理模型。简化 是有条件的，要根据问题的性质和求解的精确要求，来确定出合理的物理模型。电子放大 器看成理想的线性放大环节，通讯卫星看成质点；Q列写原始方程。利用适当的物理定律（如牛顿定律、基尔霍夫电流和电压定律、 能量守恒定律等）；Q选定系统的输入量、输出量及状态变量（仅在建立状态模型时要求），消去中间变 量，建立适当的输入输出模型或状态空间模型。实验法（基于系统辨识的建模方法）建立数学模型的步骤：Q已知知识和辨识目的；Q实验设计选择实验条件；Q型阶次适合于应用的适当的阶次；Q参数估计一一最小二乘法、最大似然估计、相关分析、时域、频域；Q模型验证将实际输出与模型的计算输

12、出进行比较，系统模型需保证两个输出 之间在选定意义上的接近。2系统建模2.1系统性能分析随动系统的参据量是预先未知的随时间任意变化的函数，要求被控量以尽可能小的误 差跟随参据量的变化，故又称跟踪系统。在随动系统中，扰动的影响是次要的，系统分析、 设计的重点是研究被控量跟随的快速性和准确性。输入量的变化往往是任意的，是不能预 先知道的，系统的输出量的变化能跟随输入量的变化，并具有一定的跟踪精度。在随动系 统中，如果被控量是机械位置或其倒数时，这种系统称之为伺服系统。此题所给控制系统的任务是控制负载的转角位移oc并跟踪输入角位移or变化，因此输 入Or是给定值(参考输入量)，负载是被控对象，负载的

13、角位移Oc是被控量(系统输出量)， 电桥电路是测量和比较元件，它测量出系统输入量和输出量的跟踪偏差(Or-Oc)，并转换为 电压信号，该信号经放大后驱动电动机，而放大器和电动机组成执行机构。此系统中两个环形电位器构成桥式电路，当0r=0c时，桥式电路处于平衡状态，电路输 出电压Uo = 0；当or#oc时，U0与(Or-Oc)成正比，也就是说桥式电路在此时起到比较器的 作用。系统的工作过程为：系统的初始状态处于某一平衡状态，即输入角位移or与输出oc 相等，两个环形电位器构成的桥式电路处于平衡状态，桥式电路输出电压U0=0,电动机 不动，系统处在平衡状态。若输入角位移or发生变化时，假设为增大

14、，由于惯性，负载角 位移oc并没有立即跟随输入角位移or的改变而改变，因而桥式电路输出电压Uo不为零而 为正，桥式电路输出电压Uo通过放大器增大到Ua驱动伺服电机SM转动，电机转动通过 减速器带动负载正转，同时通过反馈环节将负载角位移与输入角位移or进行比较，使得负 载角位移oc增大，当负载角位移oc增大到与输入角位移1相等时，电桥输出电压Uo为零， 电机停止转懂，系统处于新的平衡状态；反之，若输入角位移or减小时，桥式电路Uo则 为负，负载反转，即负载角位移oc减小直到等于输入角位移1。输入角位移1任意变化时， 控制系统均能保证负载角位移Oc跟随输入角位移Or任意变化。另外，电机SM的转速，

15、又 可以通过测速电机的输出U1经反馈环节反馈到U0处，并与之比较，即Ua=KU=K(U0U1)改善系统性能。2.2系统方框图由之前对系统的性能分析和各环节的性能，画出控制系统的系统方框图，由方框图可 对控制系统的性能有更直观的了解，系统方框图如下图1所示。图1位置随动系统方框图2.3系统各部分传递函数将整个位置随动控制系统分开来各个小的环节来分析，单独求解各个环节：桥式电路、 放大器、伺服电机SM、测速电机TG各个典型环节的传递函数，以便于分析整个控制系 统的传递函数，进而对系统进行频域、时域分析。桥式电路桥式电路环节是由两个环形电位器组成的，首先对单个环形电位器进行分析，电位器 原理图如下图

16、2所示。电位器是一种将线位移或角位移变换为电压量的装置。在控制系统中，单个电位器用 作为信号变换装置。图2电位器原理图空载时，单个电位器的电刷角位移0(1)与输出电压U(t)的关系在理论分析时可用直线 近似，如下图3所示。图3电位器性质由图3可得，输出电压为U(t) = K10(t)(1)式中K1=E / 0max，是电刷单位角位移对应的输出电压，称电位器传递函数，其中E是电位 器电源电压，0max是电位器最大工作角，对式(1)求拉氏变换，并令U(s)=U(t)，O(s)=0(t)， 可求得电位器传递函数为G(s) = ) = K1 式(2)表明，电位器的传递函数是一个常值，它取决于电源电压E

17、和电位器最大工作角度0 max 的大小。电位器可用下图4所示的方框图表示。0(s) %U(s)图4电位器方框图当用两个电位器组成桥式电路时，原理图如下图5所示。一对电位器组成桥式电路时，其输出电压为U(t)=U1(t) - U2(t) = K1O1(t)- 02(t) = K1AO(t)(3)式中，K1是单个电位器的传递系数；O(t)=O(t) %(t)是两个电位器电刷角位移之差，称 为误差角。对式(3)求拉氏变换，以误差角为输入量时，传递函数与单个电位器的传递函数 相同，即为G(s)U_k 0 s)1图5桥式电路原理图题中所给电桥增益Kz=5，则桥式电路环节传递函数为5。放大器题中所给放大器

18、增益为Ka=40，则放大器环节传递函数为40。测速电机TG测速发电机是用于测量角速度并将它转换成电压量的装置。控制系统中常用的有直流和交流测速发电机，如下图6所示。输出舞I、相互垂直00U(t)图6测速发电机示意图上图右边是交流测速发电机的示意图。在结构上它有两个互相垂直放置的线圈，其中 一个是激磁绕组，接入一定频率的正弦额定电压，另一个是输出绕组。当转子旋转时，输 出绕组产生与转子的角速度成正比例的交流电压U(t)，其频率与激磁电压频率相同，其传 递函数与方框图与直流测速发电机相同。上图左边是永磁式直流测速发电机的原理线路 图。测速发电机的转子与待测量的轴相连，在电枢两端输出与转子角速度成正

19、比的直流电 压，即(4)Ut) = Ktcc(t) =at式中0(t)是转子角位移；3(t) = dO(t)/d(t)是转子角速度；Kt是测速发电机输出斜率，表示 单位角速度的输出电压。在零初始条件下，对式(4)求拉氏变换可得直流测速发电机的传递 函数为G(s)=U(s)日(s)= KtS式中，U(s)=U(t), 0 (s)=O(t),。(S)=(t)。测速发电机可用下图7方框图表示。9(s)N Sift U(s)2(s)! Kt u fe)图7测速发电机方框图题中控制系统所用为直流测速发电机，因此测速电机环节传递函数G(s)= 二 =KtS， 由已知测速电机增益Kt=2，则测速电机环节传递

20、函数为2S。伺服电机SM电枢控制的直流电动机在控制系统中广泛用作执行机构，用来对被控对象的机械运动 实现快速控制。电枢控制的直流电动机的工作实质是将输入的电能转换为机械能，也就是 由输入的电枢电压Ua(t)在电枢回路中产生电枢电流ia(t)，再由电流ia(t)与激磁磁通相互作 用产生电磁转矩Mm(t)，从而拖动负载运动。因此，直流电动机的运动方程可由以下三部 分组成：Q电枢回路电压平衡方程；Q电磁转矩方程；Q电动机轴上的转矩平衡方程。电枢控制的直流电动机的原理图如下图8所示电枢电压Ua(t)(v)为输入量，电动机转速(t)(rad/s)为输出量，Ra=6Q，La=12mH分别 是电枢电路的电阻

21、和电感，2,Ce=Cm=0.5Nm/A,f=0.2Nm/s，i=10。其中，J为 折算到电机轴上的转动惯量，f为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i为减速比。由图8所示的电枢控制直流电动机的原理图列写电枢回路电压平衡方程、电磁转矩方 程、电动机轴上的转矩平衡方程方程:辅助惯量Jl站性负栽图8电枢控制直流电动机的原理图电枢回路电压平衡方程 TOC o 1-5 h z Ujt) =R(t)-Et)(5)at式中Ea是电枢反电势，它是当电枢旋转时产生的反电势，其大小与激磁磁通及转速成正比，方向与电枢电压Ua(t)相反，即Ea(D = Ce 财。6式中Ce是反电势系数(v/rad/s)。电磁转矩方程Mm(

22、t)= 4 ia(t)式中Cm是电动机转矩系数(N-m/A)，Mm(t)是由电枢电流产生的电磁转矩(Nm)。电动机轴上的转矩平衡方程Jm崎普+如点=河田-t)(8)式中Jm (kgm)是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量,fm (Nm/rad/s)是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数，Mc(NM)是折合到电动机轴上的总负载转矩。系统的激励磁通为常值。对式(5)、(6)、(7)、(8)分别求拉氏变换，又因为系统初始条件均为零，将系统平衡方 程写为U (s) = sLi (s)+Ri (s)+E (s)aa aa aaElf)Mm(S)= Cm W)sJm3m(s)+fm3m(s)=

23、Mm(s)-Mc(s)式中 U(s) = U(t), ia(s) = i(t), Ea(s) = Ea (t), %(、) = % (t), Mm(s) = Mm(t), Mc(s) =Mc(t)，贝Udia(t)/dt = s ia(s),血m(t)/dt=s3m(s)。对上面四个式子进行适当变化可得sLa - R曰Mm(s) = Cmia(s)、 M(s)又因为 0(s) = 3m(s) / s。由以上四个等式及个变量的的关系，画出伺服电机系统方框图，如下图9所示。图9伺服电机方框图由系统方框图求出伺服电机系统传递函数CCe-(SLa- RJ题中已知 Ra=6Q, La=12mH, J =

24、 2, Ce=Cm=0.5 Nm/A,f=0.2 Nm/s。由于电枢电感L较小，在应用中可忽略不记，因此求得系统传递函数为 aG(s) _0.5Ua(s) - 0.036S2- 1.45S2.4系统结构图及信号流图系统结构图由以上求得的系统各个环节的传递函数，画出题中所给位置随动系统结构图如下图10 所示。图10位置随动系统结构图信号流图根据系统结构图，令 G = 5,G2=40, G3 = 0.05 /(0.036S2+1.45S), G4=0.1, G5 = 2S。画出系统信号流图如下图11所示.图11位置随动系统信号流图2.5系统传递函数开环传递函数由系统结构图求得位置随动系统开环传递函

25、数为10Gis)=： 0.036S2 - 41.45S闭环传递函数G(s)=100.036S2 -41.45S- 1011 -G(S)由求得的系统开环传递函数求的位置随动系统的闭环传递函数中2 =3系统的频域分析对控制系统进行时域分析时，但控制系统为高阶系统时，时域分析将难以进行；当控 制系统某些元件的传递函数难以列写时，整个系统的分析工作将无法进行。控制系统中的信号可以表示为不同频率正弦信号的合成。控制系统的频率特性反映正 弦信号作用下系统相应的性能。频率响应法是一种利用频率特性进行控制系统分析的图解 方法，可方便地用于控制工程中的系统分析与设计。应用频率特性研究线性系统的经典方 法称为频域

26、分析法。频域分析法具有以下特点：Q频域分析法不必求解系统的特征根，采用较为简单的图解方法就可研究系统的稳 定性。由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有形象直观 和计算量少的特点。Q频率特性物理意义明确，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程 式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。对一阶系统和二阶系统，频域性能指标和 时域性能指标有确定的对应关系；对于高阶系统，可建立近似的对应关系。Q频域分析法不仅适用于线性定常系统，还可以推广应用于某些非线性系统。频率 响应法，还适用于传递函数中含有延迟环节的系统和部分非线性系统的分析。Q控制系统的频域设计可以兼顾动态响

27、应和噪声抑制两方面的要求。运用频域分析法分析控制系统时主要包括对系统的频率特性及其表示法和频率特性 曲线的绘制，典型环节的频率特性，频率域稳定判据和频域性能指标的估算，稳定裕度等 方面的分析。3.1开环系统的波特图波特图波特图即为对数频率特性曲线，对数频率特性曲线由对数幅频曲线和对数相频曲线组 成。对数频率特性曲线的横坐标按lg分度，单位为孤度/秒(rad/s)，对数幅频特性曲线 的纵坐标按L(ro) =20lg|G(j3)| =20lgA(3)线性分度，单位是分贝(dB)。对数相频曲线的纵 坐标按饥)线性分度，单位为度( )。系统对数频率特性分析系统开环传递函数的典型环节分解形式为10/41

28、.45开环系统由一个典型环节组成：最小相位一阶惯性环节。Q确定各交接频率保，i=i及斜率变化值非最小相位一阶惯性环节：叫=41.45/0.036 = 1151.4,斜率减小20dB/dec，频率3巾=叫= 1151.4。Q绘制低频段(33min渐进特性曲线。rorom.n 时k = 40 dB/decMATLAB画开环系统波特图根据所求系统开环传递函数，在MATLAB中输入相应程序:%位置随动系统开环波特图num=10； %定义开环传递函数den=0.036,41.45,0bode(num,den) ； %画开环系统波特图title(开环系统波特图)grid开环系统波特图画出开环系统波特图，如

29、下图12所示。oms省启奇巨LblllPJ 心巧笛Jzd-50-100-150-180._io110210310*105Frequency (rad/sec)-90-135图12开环系统波特图3.2系统稳定性奈奎斯特稳定判据奈奎斯特稳定判据正是将开环频率响应H(jw)G(jw)与1 +H(s)G(s)在右半s平面内的零 点数和极点数联系起来的判据。奈奎斯特稳定判据是建立在复变函数理论中的图形影射基 础上的，无须求出闭环极点。系统频率特性分析系统开环传递函数的典型环节分解形式为10/41.45昭=瞻系统由一个最小相位的比例环节、惯性环节、积分环节组成。最小相位的比例环节G1(s) =10/41.

30、45=0.24，其幅频特性和相频特性分别为A1(3)=0.24%(3)=0最小相位的惯性环节G2(s) =1 / (0.036S/41.45+1) =1 / (0.00087S+1)，其幅频特性和 相频特性分别为Ar_Vl-7.54* 10-7ec92(3)=arctg0.000873最小相位的积分环节G3(s)=1/S，其幅频特性和相频特性分别为0.24求系统的A(ro)和饥)。A&） = A3）Ag（3）=_ 二31 7.54* 10- e9（3）= 91（3） + 92（3）+ 93（3）= -arctg0.0008733一03一+8时，（3）为 00，92（3）为 0-90，93（3）

31、为-90-90。3一0 时，A（3一0）= 8， 9（3一0）= -90； 3一+8时，A（3一+8）=0，9（3一+8）= -180。由此可画出3由0+8变化时开环系统奈奎斯特图，同理可得3由0-8变化时开环系统 奈奎斯特图。两分支关于X轴对称。开环系统奈奎斯特图根据所求系统开环传递函数，在MATLAB中输入相应程序:%位置随动系统开环奈奎斯特图num=10； %定义开环传递函数den=0.036,41.45,0nyquist(num,den)title(开环系统奈奎斯特图)；%画开环系统奈奎斯特图 画出开环系统奈奎斯特图，如下图13所示。1.51x1qT开环系统奈奎斯特图-1.5-8-6-

32、4-20Real Axis6x 10.5。 5 o.o.- lzl_v Aln匚一BlnE-图13开环系统奈奎斯特图系统稳定性分析由开环传递函数可知，系统在右半平面开环极点个数P=0,由系统开环奈奎斯特图知包围(-1, j0)的圈数2N=N -N =0-0=0,则反馈系统正实部极点数Z=PR=P2N=0,由 +-奈奎斯特稳定判据，此闭环系统稳定。3.3系统稳定裕度稳定裕度在研究系统的稳定性中，称(一1, j0)点为临界稳定点，而闭合曲线相对于临界点的 位置即偏离临界点的程度，反映了系统的相对稳定性。系统的相对稳定性影响系统时域响 应的性能。频域的相对稳定性即稳定裕度常用相角裕度Y和幅值裕度h来

33、表示。开环系统相角裕度设系统的截止频率为 叫，A(wc) =|H(jwc)G(jwc)l=1,定义相角裕度为y = 180 + ZH(jc)G(jc)。相角裕度的含义是对于闭环稳定系统，如果开环相频特性再滞后 度，则系统将变为临界稳定。求系统截止频率叫，令,、0.24A3)= = 1odVI-7.54* 10-7aj2由上式求出系统截止频率叫，则相角裕度y=180-arctg0.00087roc开环系统幅值裕度设系统的穿越频率为 ，饥) =ZH(jrox)G(jrox)=(2k+1)n定义幅值裕度为h= 1 / |H眼c)G(j3c)l。幅值裕度h的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特

34、性再增大h 倍，则系统将变为临界稳定状态。MATLAB中求稳定裕度根据所求系统开环传递函数，在MATLAB中输入的相应程序如下：%位置随动系统稳定裕度num=10； %定义开环传递函数den=0.036,5.45,0bode(num,den) ； %画开环系统波特图margin(num,den) ； %求系统相角裕度和幅值裕度Bode Diagram Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 90 deg (at 0.241 rad/sec) 0MATLAB中仿真图形如下图14所示。&省启_言巨rrILIp)(ElsasJZd-50-10010110210310*

35、10sFrequency (rad/sec)-150-90-135-180图14开环系统稳定裕度图由MATLAB仿真图形知相角裕度丫=90, %=0.241rad / sec。当一s时，饥)一一 180, |GO)| 一0,则有幅值域度h 一s。4系统单位阶跃响应4.1单位阶跃响应在分析控制系统时，我们既要研究系统的瞬态响应，如达到新的稳定状态所需的时间 的同时也要研究系统的稳态特性，以确定对输入信号跟踪的误差大小。实际控制系统的 瞬态响应，在达到稳态以前，常常表现为阻尼振荡过程。通常在阶跃函数作用下，测定或计算系统的动态性能。一般认为，阶跃输入对系统来 说是最严峻的工作状态。如果系统在阶跃函

36、数作用下的动态性能满足要求，那么系统在其 它形式的函数作用下，其动态性能也令人满意。4.2系统性能分析由之前所求系统闭环传递函数中。=0.036S2 -41.45S - 10将所求传递函数与标准形式相比较10/0.036晚中s)=:S- - 41.45S/0.036 - 10/0.0368 - W 汛S -说求得= 16.67, 6=34.53。=34.531,此系统为过阻尼系统。过阻尼系统的响应较慢响应特性包含两个单调衰减的指数项，期代数和决不会超过稳 态值1,因而过阻尼二阶系统的单位阶跃相应是非振荡的，故通常不希望采用过阻尼系统。 但在某些情况下，需要采用过阻尼系统。通常在低增益、大惯性的温度控制系统中，采用 过阻尼系统；有些不允许时间响应出现超调，而又希望响应速度较快的情况下，如指示仪 表或显示仪表，采用过阻尼系统；有些高阶系统的时间响应需要用过阻尼的