《微观经济学（第四版）》课件第11章 风险与资产选择

1、第十一章 风险与资产选择 第一节 风险偏好 个人对待风险的态度 预期效用函数风险规避者的效用函数 风险爱好者的效用函数 风险中立者的效用函数 波状的效用函数曲线个人对待风险的态度人的类型参加的赌博类型是否投保风险规避者只参加有利的赌博投保风险中立者可能参加公平的赌博肯定参加有利的赌博无所谓风险爱好者即使不利的赌博也参加不投保预期效用函数所谓预期效用，指的是取决于各种情况出现的概率和相应的概率下可享受的收入或消费的效用，也称冯纽曼摩根斯坦效用函数。 （11.1） （11.2） 风险规避者的效用函数 效用 V(150) EU V(100) V(50) 0 50 100 150 财富 V(C) DC

2、 BA风险规避者的效用随财富增长但增加的速度是递减的，即财富的边际效用递减。 风险爱好者的效用函数 效用 V(150) EU V(100) V(50) 0 50 100 150 财富 V(C) DC BA风险爱好者的效用随财富的上升而增加得越来越快，即财富的边际效用递增。 风险中立者的效用函数效用 V(150) V(100)=EU V(50) 0 50 100 150 财富 V(C) 风险中立者的效用函数曲线应该既不凹也不凸，是线性的。 波状的效用函数曲线0 C1 C2 C3 C4 财富 效用V(V) A B风险规避和风险爱好可能会同时发生在一个人身；效用曲线在财富的更高阶段成为凹的形状，表明

3、随着货币财富的增加，边际效用会出现递减。 第二节 风险分散 对保险的需求 证券市场的作用 期货合同的作用 对保险的需求假定你现有财产为W，你面临损失L的可能性，发生损失的可能性为，保险费率为，即你需要支付来购买一张金额（最高赔偿额）为的保险单。 假设损失没有发生的情况为第1种状态（W1 ） （11.3）假设不幸发生损失，我们称之为第2种状态（C2 ）。（11.4）保险公司从每个投保人身上可得的预期利润P将是：（11.5）即如果投保人数n足够大，保险公司的平均利润将接近n（）。 风险规避者如何选择 而投保人预期收益EV为： （11.6）由（11.3）和（11.4）可得： 由此得出：k = L （

4、11.7）证券市场的作用 证券市场最本质的功能是分散风险。股票市场 。不同情况下盈利或亏损太阳镜雨伞雨天50元100元晴天100元50元股票(Equities，Stock或Share) 股票指的是股份公司发给持有人作为所有权凭证并分发股息的一种永久性证书。股份公司和证券市场具有分散险的功能。期货合同的作用 期货(Futures)市场，即买、卖双方签订一份标准化合约，规定卖方有义务在事先商定的将来某一特定时间，按事先约定的协议价格，向买方交付一定数量的商品，买方则有义务按合约规定的价格付款。 期货市场也是一个保险市场。第三节 风险资产 均值方差效用函数 资产组合选择 资本资产定价模型 套利定价理

5、论 均值方差效用函数其中为未来收入或财富的均值（或期望值），而 为方差。 （11.8） 假定，未来的财富W是一个随机变量，W=Wi的概率为，即 i=1,2n，如果W1至Wn是按大小顺序排列的，那么未来财富的最大波动间距是W1, Wn，在这样一种分布中，均值的定义为： 均值也就是将概率作为权数的加权平均数。方差的定义为： 方差与风险 概率 0 未来收入 资产组合选择 无风险资产 保证投资者得到固定的rf作为投资回报率或收益率。风险资产 ri表示当第i种状态发生时风险资产的收益率 第i种状态发生的概率为 rm表示风险资产的预期收益率或未来收益的均值 资产组合(Portfolio)的收益均值rx为：

6、 投资组合的方差为： （11.9） （11.10） 资产组合选择 均值 标准差 m* m 0 rf rx* rm A E B U1 U2 资本资产定价模型 （11.11） 收益率（%）繁荣一般萧条市场平均104-21的资产1610-8=1的资产104-201的资产531B，用预期效用函数来表示就是：U(100)0.1U(500)+0.89U(100)+0.01U(0) 重新整理上式可得：0.11U(100)0.1U(500)+0.01U(0) 两边同时加上0.89U（0）可得：0.11U(100)+0.89U(0)0.1U(500)+0.90U(0) 上式左、右分别是C和D的预期效用函数，且C

7、应优于D，所以，觉得A优于B又觉得C不如D是不符合效用极大化原理的。 埃斯伯格之谜 赌博A：如果摸出一只红球，你得1000元；赌博B：如果摸出一只蓝球，你得1000元；先写下你的选择，然后看下面两项赌博：赌博C：如果摸出一只球不是红色的，你得1000元；赌博D：如果摸出一只球不是蓝色的，你得1000元。R：摸出红球的事件； -R：摸出不是红球的事件；B：摸出蓝球的事件； -B：摸出不是蓝球的事件；P（ ）：某一事件发生的主观或客观概率。埃斯伯格之谜 P（R）=1-P（-R） P（B）=1-P（-B） 再假定U（0）=0，即零收益带来的效用为零，由于A胜过B，可得： P（R）U（1000）P（B）U（1000）， 或：P（R）P（B） 而C又偏好于D，又成立： P(-R)U(1000)P(-B)U(1000)， 或: P(-R)P(-B)，即 P(R)P(B)共同基金