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1、第 PAGE 3 页 共 NUMPAGES 3 页如皋市薛窑中学2011届高三理科数学一轮复习40两直线的位置关系【考点解读】1两直线位置关系、两点间的距离、点到直线的距离：B【复习目标】1能根据斜率判定两条直线平行或垂直；2了解二元一次方程组的解与两直线的交点坐标之间的关系，体会数形结合思想；3握两点间的距离公式、点到直线的距离公式并能应用。活动一：基础知识1两直线平行与垂直的判定（1）若存在斜率的两条直线的方程为，则 | ；与重合 ； 与相交 ； ； （2）若两直线方程分别为，（其中） 则| ；与重合 ； 与相交 ； ；求两直线的交点坐标实质是解方程组 。 （3）与直线Ax+By+C=0平

2、行的直线方程可设为 ； 与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为 。2两条直线的交点方程组的解一组无数组无解两条直线的公共点直线的位置关系3两点之间的距离 平面上两点间的距离公式= 。4点到直线的距离公式 点到直线的距离= 。5两条平行直线间的距离 两条平行线和间的距离= 。6线段的中点坐标公式对于平面上两点，线段的中点是，则 。活动二：基础练习1（1）若直线：ax+3y-3=0与直线：4x+6y-1=0平行，则a的值为 ；（2）若过两点A（-2，m），B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m为 。2（1）若两直线y = ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，则a 的值为 ；（

3、2）若两直线ax+y-2=0和x- y+1=0互相垂直，则a的值为 。3（1）若三条直线ax+2y+8=0，4x+3y=10和2x-y=10相交于一点，则a的值为 ；（2）若直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0有三个不同的交点，则a满足 。4已知直线过点A(1,1),B(3,a)，直线过点M(2,2),N(3+a,4)（1）若，求a的值; （2）若，求a的值.活动三：典型例题例1 过点A(0,1)作直线，使其被两直线所截得的线段恰被点A所平分，求此直线的方程。例2 试求直线：3x-y+3=0关于直线：x-y-2=0对称的直线的方程。例3 已知直线过点P(3,1)且被两平行线

4、截得线段长为5，求直线 的方程。活动四：自主检测1若直线L经过点(a-2,-1)和(-a-2,1)，且与经过点(-2,1)，斜率为的直线垂直，则实数a的值为 。2已知两直线，若，则= 。3若直线与两直线分别相交于M,N两点，且MN的中点是P(1,-1)，则直线的斜率是 。4点P()到直线x+y-6=0的距离的最小值等于 。5点A(2,3)关于直线x-y-1=0的对称点为 。6已知直线：(3+m)x+4y=5-3m，：2x+(5+m)y=8，当m分别为何值时，与（1）相交； （2）平行； （3）重合； （4）垂直；7已知三角形的三个顶点A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求BC边上的高AD所在的

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