巩固练习_幂函数及图象变换_基础

1、巩固练习TOC o 1-5 h z1.下列函数中，y=A，y=2x1,y=x3x,y=47是幕函数的个数是().xA.1B.2C.3D.412函数y=xP的定义域是()C.(0,+A.0,D.R+m)B.(-m,0)2 HYPERLINK l bookmark92_2y=xB.y=xC.5.(2015秋广东河源期末)幕函数f(x)=x的图象过点(2，4)，那么函数f(X)的单调递增区间是()A.(2,+m)B.1,+m)C.0,+m)D.(一m,2).若幕函数科7的图象在0 x1时位于直线y=x的下方，则实数:-的取值范围是()A.二1C.0二1D.：s0.下列结论中正确的个数有()(1)幕函

2、数的图象一定过原点；(2)当0时，幕函数y二x：是增函数；(4)函数y=2x2既是二次函数，又是幕函数.A.0B.1C.2D.3.三个数a=1.22,b=0.9,c.石的大小顺序是()A.cabB.cbaC.bacD.acb，则log2f(2)=1(2015陕西宝鸡三模)已知幕函数y=f(x)的图象过点(一，2.(2016上海模拟)已知幕函数f(x)=kx的图象经过点(8,4),则ka的值为TOC o 1-5 h z.若(a1)4,2a-2)4，则实数a的取值范围是.函数y=(x1)4的单调递减区间为.比较下列各组中两个值大小6655(1)0.611与0.711;(2)(-0.88)3与(-0

3、.89)3.1.(2015秋湖南邵东县期末)已知幕函数f(x)的图象经过点(2,).4求函数f(x)的解析式；判断函数f(X)在区间(0,+m)上的单调性，并用单调性的定义证明.91272315.（2015秋广州期中）已知人七）2-（一9.6）0一（訂3才,B沁”碍2（1）分别求出A,B的值;2（2）已知函数f（x）=（m2亦2A）xmm-B是幕函数，且在区间（0,+8）上单调递增，求m的值.答案与解析1.【答案】B_5【解析】根据幕函数的定义判断,y=x,y=4x5=x4是幕函数.x2.【答案】C【解析】函数1-1x2，所以函数的定义域是0,.3.【答案】C3（匚x）2=3X2二f（x），所

4、以这个函数为偶函数，图象x，因为f（-x）二2关于y轴对称，可能是B或C,又01，所以当x1时，图象应在y=x直线的下方，故选C.3【解析】函数4【答案】A【解析】函数y_2=x12，所以函数是偶函数，又二-2：0，所以函数在区间0,:上单调递x减，故选A.5【答案】C【解析】幕函数f(x)的图象过点（2,4）,所以4=2：，即=2，所以幕函数为f（x）二x2它的单调递增区间是：0,+8）故选C.【答案】B【解析】幕函数.【答案】A【解析】幕函数1xy=x一：x=x,0：x=：1，考察指数函数y二a（0：a：1）的增减性知,3=尺,对当:(a是常数)，1f(x)的图象过点(2,),41_2f(2)=22,4-2,21故f(x)=x，即f(x)2(x丰0)；x(2)f(x)在区间(0,+a)上是减函数.证明如下:设x1,x2(0,+a),且N：:X2,f(G-f(X2)1-22x_x222X2-X1_22Xx2(X2X1)(X2X1)22X1X20 x1:X2(0,+R),X2X10,X2X10,彳X；0,f(G-f(X2)0,即f(xjf(X2),f(x)在区间(0,+a)上是减函数.115.【答案】(1)A,B=1;(2)m=3.2【解析】(1)A=(?)2-(-9.6)4224