2022年成都十八中学中考数学对点突破模拟试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列四张印有汽车品牌标志图案的卡

2、片中，是中心对称图形的卡片是（）ABCD2已知一元二次方程2x2+2x1=0的两个根为x1，x2，且x1x2，下列结论正确的是（）Ax1+x2=1Bx1x2=1C|x1|x2|Dx12+x1=3在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（）Ay1By2Cy3Dy44如图：已知ABBC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）A3B3.5C4D55如图，3个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为60，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若也在格点上，且AED=ACD，则AEC

3、 度数为 （ ） A75B60C45D306如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）ABCD7如图，ABCD，DEBE，BF、DF分别为ABE、CDE的角平分线，则BFD（）A110B120C125D1358在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：APECPF；AE=CF；EAF是等腰直

4、角三角形；SABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个10下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端点处观测观光塔顶端C处的仰角是60，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是_m.12如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 13如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作C

5、EAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD，（2）EF=CF；（3）SBEC=2SCEF；（4）DFE=3AEF14如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），P的半径为，则点P的坐标为_.15因式分解：16a34a=_16若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_17如图，已知正八边形ABCDEFGH内部ABE的面积为6cm1，则正八边形ABCDEFGH面积为_cm1三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，中，于，点分别

6、是的中点.(1)求证：四边形是菱形(2)如果，求四边形的面积19（5分）如图，在四边形中，为的中点，于点，求的度数20（8分）如图，菱形ABCD中，已知BAD=120，EGF=60, EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；（2）知识探究：如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；如图丙，在顶点G运动的过程中，若，探究线段EC、CF与BC的数量关系；（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=，当2时，求EC的长度21（10

7、分）如图，已知矩形ABCD中，连接AC，请利用尺规作图法在对角线AC上求作一点E使得ABCCDE（保留作图痕迹不写作法）22（10分）如图，已知某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高14米，背水坡AB的坡度为1：3，迎水坡CD的坡度为1：1求:（1）背水坡AB的长度（1）坝底BC的长度23（12分）如图，已知AB是O的弦，C是 的中点，AB=8，AC= ，求O半径的长24（14分）嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击7次，经过统计，制成如图12所示的折线统计图这组成绩的众数是 ；求这组成绩的方差；若嘉淇再射击一次（成绩为整数环），得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7

8、次成绩的中位数，求第8次的射击成绩的最大环数参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】试题分析：由中心对称图形的概念可知，这四个图形中只有第三个是中心对称图形，故答案选C考点：中心对称图形的概念2、D【解析】【分析】直接利用根与系数的关系对A、B进行判断；由于x1+x20，x1x20，则利用有理数的性质得到x1、x2异号，且负数的绝对值大，则可对C进行判断；利用一元二次方程解的定义对D进行判断【详解】根据题意得x1+x2=1，x1x2=，故A、B选项错误；x1+x20，x1x20，x1、x2异号，且负数的绝对值大，故C选项错误；x1为一元二次方程2x2+

9、2x1=0的根，2x12+2x11=0，x12+x1=，故D选项正确，故选D【点睛】本题考查了一元二次方程的解、一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握相关内容是解题的关键.3、A【解析】由图象的点的坐标，根据待定系数法求得解析式即可判定【详解】由图象可知：抛物线y1的顶点为（-2，-2），与y轴的交点为（0，1），根据待定系数法求得y1=（x+2）2-2；抛物线y2的顶点为（0，-1），与x轴的一个交点为（1，0），根据待定系数法求得y2=x2-1；抛物线y3的顶点为（1，1），与y轴的交点为（0，2），根据待定系数法求得y3=（x-1）2+1；抛物线y4的顶点为（1，-3），与y轴的交点为（0

10、，-1），根据待定系数法求得y4=2（x-1）2-3；综上，解析式中的二次项系数一定小于1的是y1故选A【点睛】本题考查了二次函数的图象，二次函数的性质以及待定系数法求二次函数的解析式，根据点的坐标求得解析式是解题的关键4、A【解析】根据直线外一点和直线上点的连线中，垂线段最短的性质，可得答案【详解】解：由ABBC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，得APAB，AP3.5，故选：A【点睛】本题考查垂线段最短的性质，解题关键是利用垂线段的性质5、B【解析】将圆补充完整，利用圆周角定理找出点E的位置，再根据菱形的性质即可得出CME为等边三角形，进而即可得出AEC的值【详解】将圆补充完

11、整，找出点E的位置，如图所示弧AD所对的圆周角为ACD、AEC，图中所标点E符合题意四边形CMEN为菱形，且CME=60，CME为等边三角形，AEC=60故选B.【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定依据圆周角定理，根据圆周角定理结合图形找出点E的位置是解题的关键6、D【解析】根据要求画出图形，即可解决问题【详解】解：根据题意，作出图形，如图：观察图象可知：A2（4，2）；故选：D.【点睛】本题考查平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是正确画出图象，属于中考常考题型7、D【解析】如图所示，过E作EGABABCD，EGCD，ABE+BEG=180，CDE+DEG=180，ABE+BED+

12、CDE=360又DEBE，BF，DF分别为ABE，CDE的角平分线，FBE+FDE=（ABE+CDE）=（36090）=135，BFD=360FBEFDEBED=36013590=135故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补解决问题的关键是作平行线8、D【解析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】点A(a，-b)在第一象限内，a0，-b0，b0，点B(a，b)在第四象限，故选D【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二

13、象限负正，第三象限负负，第四象限正负9、C【解析】利用“角边角”证明APE和CPF全等，根据全等三角形的可得AE=CF，再根据等腰直角三角形的定义得到EFP是等腰直角三角形，根据全等三角形的面积相等可得APE的面积等于CPF的面积相等，然后求出四边形AEPF的面积等于ABC的面积的一半【详解】AB=AC，BAC=90，点P是BC的中点，APBC，AP=PC，EAP=C=45，APF+CPF=90，EPF是直角，APF+APE=90，APE=CPF，在APE和CPF中，APECPF（ASA），AE=CF，故正确；AEPCFP，同理可证APFBPE，EFP是等腰直角三角形，故错误；APECPF，S

14、APE=SCPF，四边形AEPF=SAEP+SAPF=SCPF+SBPE=SABC故正确，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，根据同角的余角相等求出APE=CPF，从而得到APE和CPF全等是解题的关键，也是本题的突破点10、C【解析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的定义判断即可【详解】A|a|与不是同类二次根式；B与不是同类二次根式；C2与是同类二次根式；D与不是同类二次根式故选C【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式二、填空题（

15、共7小题，每小题3分，满分21分）11、135【解析】试题分析：根据题意可得：BDA=30,DAC =60,在RtABD中，因为AB=45m，所以AD=m，所以在RtACD中，CD=AD=135m考点：解直角三角形的应用12、2【解析】如图，过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线上，四边形AEOD的面积为1点B在双曲线上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为3四边形ABCD为矩形，则它的面积为31213、【解析】试题解析：F是AD的中点，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，DCF=BCD，故此选项正确；延长EF，交

16、CD延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=MDF，F为AD中点，AF=FD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），FE=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90，FM=EF，FC=FM，故正确；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF错误；设FEC=x，则FCE=x，DCF=DFC=90-x，EFC=180-2x，EFD=90-x+180-2x=270-3x，AEF=90-x，DFE=3AEF，故此选项正确考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.直角三角形斜边上的中线14、（3，2）【解析

17、】过点P作PDx轴于点D，连接OP，先由垂径定理求出OD的长，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出答案【详解】过点P作PDx轴于点D，连接OP， A（6，0），PDOA， OD=OA=3，在RtOPD中 OP= OD=3， PD=2 P(3，2) . 故答案为（3，2）【点睛】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键15、4a（2a+1）（2a1）【解析】首先提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】原式=4a（4a21）=4a（2a+1）（2a1），故答案为4a（2a+1）（2a1）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握因式分

18、解的方法16、8【解析】解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8.17、14【解析】取AE中点I，连接IB，则正八边形ABCDEFGH是由8个与IDE全等的三角形构成【详解】解：取AE中点I，连接IB则正八边形ABCDEFGH是由8个与IAB全等的三角形构成I是AE的中点，SIAB =12SABE=126 =3,则圆内接正八边形ABCDEFGH的面积为：83=14cm1故答案为14【点睛】本题考查正多边形的性质，解答此题的关键是作出辅助线构造出三角形三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1)证明见解析；(2).【解析】（1）先根据直角三角形

19、斜边上中线的性质，得出DE=AB=AE，DF=AC=AF，再根据AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，即可得到AE=AF=DE=DF，进而判定四边形AEDF是菱形；（2）根据等边三角形的性质得出EF=5，AD=5，进而得到菱形AEDF的面积S【详解】解：（1）ADBC，点E、F分别是AB、AC的中点，RtABD中，DE=AB=AE，RtACD中，DF=AC=AF，又AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，AE=AF，AE=AF=DE=DF，四边形AEDF是菱形；（2）如图，AB=AC=BC=10，EF=5，AD=5，菱形AEDF的面积S=EFAD55【点睛】本题考查菱形的判定与性质的

20、运用，解题时注意：四条边相等的四边形是菱形；菱形的面积等于对角线长乘积的一半19、【解析】连接，根据线段垂直平分线的性质得到，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可【详解】连接，为的中点，于点，【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键20、（1）证明见解析（2）线段EC，CF与BC的数量关系为：CECFBC.CECFBC（3）【解析】（1）利用包含60角的菱形，证明BAECAF，可求证;(2)由特殊到一般，证明CAECGE，从而可以得到EC、CF与BC的数量关系(3) 连接BD与AC

21、交于点H,利用三角函数BH ,AH,CH的长度，最后求BC长度.【详解】解：（1）证明：四边形ABCD是菱形，BAD120，BAC60，BACF60，AB=BC，AB=AC，BAEEACEACCAF60，BAE=CAF，在BAE和CAF中，,BAECAF，BECF，ECCFECBEBC，即ECCFBC； （2）知识探究：线段EC，CF与BC的数量关系为：CECFBC.理由：如图乙，过点A作AEEG，AFGF，分别交BC、CD于E、F类比（1）可得：EC+CF=BC，AEEG，CAECGE，同理可得：，即；CECFBC. 理由如下：过点A作AEEG，AFGF，分别交BC、CD于E、F.类比（1）

22、可得：ECCFBC，AEEG，CAECAE，CECE，同理可得：CFCF，CECFCECF（CECF）BC，即CECFBC； （3）连接BD与AC交于点H，如图所示：在RtABH中，AB8，BAC60，BHABsin608，AHCH=ABcos6084，GH1，CG413，t（t2），由（2）得：CECFBC，CEBC CF8.【点睛】本题属于相似形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、菱形的性质，相似三角形的判定和性质等知识的综合运用，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会添加辅助线构造相似三角形21、详见解析【解析】利用尺规过D作DEAC，交AC于E，即可使得ABCCDE【详解】解：过D作DEAC，如图所示，CDE即为所求：【点睛】本题主要考查了尺规作图，相似三角形的判定，解决问题的关键是掌握相似三角形的判定方法22、（1）背水坡的长度为米；（1）坝底的长度为116米.【解析】（1）分别过点、作，垂足分别为点、，结