广西柳州市柳南区2020年年级第一次模拟考试数学试题

1、精品资料柳南区九年级第一次模拟考试卷数学）、选择题（共 12小题，每小题 3分，满分 36 分）1在所给的 ， 0， 1， 2 这四个数中，最小的数是（AB0C1D2下列二次根式中，最简二次根式是（）A 0.5B 5C 50Da23已知一个正多边形的每个外角都是36，则该正多边形的边数是（）AB8C9D104列计算正确的选项是（Aa3 a2 a3 a 2B a2 = aC 2a2a23a4D2b2a 2 b25.要判断马力同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的）6.A方差B中位数C平均数D众数抛物线 y(x23）2 2 的顶点坐标是（A（3，2）7.如图，一个含有

2、 30 角的直角三角形的两个顶 1=25，则 2的度数是 （B （3， 2 ）A. 155 B.135C.8关于 xA1的一元二次方程B 1(aC1)x20C（ 2 ，2）D（点放在一个矩形的对边上，若125aDD.1153，0的一个根为 0，则实数 a 的值为（ 1或 19. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（4主视图第 10 题图A.19B.18C.16D.15,是10如图 ,是一个正六棱柱的主视

3、图和左视图，则图中的a=）B 2 3C 2D11如图，在等边 ABC中，AB、AC都是圆 O 的弦，MN1，那么 ABC的面积为（垂足分别为 M 、N，如果A.3B.C.4D.12如图，在矩形ABCD中，OMAB，ONAC，)33点 E为AB的中点， EFEC交 AD于点 F， 连接 CF（AD AE），下列结论正确的是（）A.AEF=BCE； AF+BC CF； SCEF=SEAF+SCBE； 若= 若=，则 CEFCDF B C D 二、填空题（共 6 小题，每小题 13 -3 的倒数是3 分，满分 18 分）14在平面直角坐标系中，点（15 因式分解： 2a 2a3， 6）与（ -3，b

4、）关于原点对称，则 b=16一组数据如下 10， 10，8， x ,已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为12 猜想第 n（n 是正整数）个等式是17观察下列各等式： 12 1 1 3 ，2441112487， 111 182481615 ，16ABC 72 ，B1作 B1B2 /BC交 AB于 B2，作 B2B3平分 B3B4 / BC交 AB于B4 ，则线段 B3B4的长度为 式表示）18 已知 ABC 中， AB ACm，BB1 平分AB2B1 交 AC 于 B3 ， 过 B3 作 （用含有 m 的代数ABC 交 AC于 B1，过三、解答题共 8 小题，满分 66 分）19

5、（6 分）计算：（-2）5+3x320（6 分）解不等式组：x230, 并把解集在数轴上表示出来3于点 C、D 第 21 题图21（6分）如图，直线 y kx b分别交 x轴、y轴于 A（1，0）、B（0， 1），交双曲线 y 2 x1）求 k、 b 的值；22）写出不等式 kx b 的解集x（8 分）已知：如图， ABC中，AB=AC，矩形 BCDE的边 DE分别与 AB、 AC交于点 F、G 求证： EF=DGA C B D 第 23 题图23（8 分）如图是某货站传送货物的平面示意图， AD与地面的夹角为 60为了提高传送过程的 安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45成为

6、 37， 因此传送带的落地点由点B到点 C向前移动了 2 米（1）求点 A 与地面的高度；（ 2）如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 米，那么 请判断距离 D 点 14 米的货物是否需要挪走，并说明理由（参考数据： sin37 取 0.6，cos37 取 0.8 ， tan37 取 0.75， 3 取 1.73）24（10 分）王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实 验，每次摸出一个球（有放回） ，下表是活动进行中的一组统计数据摸球的次数 n1001502005008001000摸到黑球的次数 m233160130203251摸到黑球的频率 mn

7、0.230.210.300.260.2531）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是2）估算袋中白球的个数；3 ）在（ 2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两 次都摸出白球的概率25（10分）已知：如图，点 C在以 AB 为直径的 O上，点 D在 AB 的延长线上， BCD=A求 A D 的长bx c经过 A(0,3) ， B(1,0)两1）求证： CD 为O 的切线；2)过点 C 作 CEAB 于 E若 CE=2 ，cosD=226（12 分）如图， 在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y x 2点，顶点为 M （ 1

8、）求 b 、 c 的值；（2）将 OAB绕点 B顺时针旋转 90后，点 A落到点 C的位置，该抛物线沿 y 轴上下平移后 经过点 C ，求平移后所得抛物线的表达式；（3）设（ 2）中平移后所得的抛物线与 y 轴的交点为 A1 ，顶点为 M1，若点 P 在平移后的抛物 线上，且满足 PMM 1的面积是 PAA1面积的 3 倍，求点 P的坐标九年级一模考试参考答案及评分标准数学）一、选择题：（本大题共 6题，每题 4 分，满分 24 分）1 C ；2 B；3 D；4 A ；5 A ；7 D ；8 B；9 C；10 A ；11 B ；6B ；12 C ；二、填空题： （本大题共 12题，每题 4 分

9、，满分 48 分）113；14 6；315 2a（a 1）（a 1） ；16 10 ；1711122 232n2n185m 2m ） 三、解答题（本大题共 19. 解：原式 = -10+3 = -77 题，满分 78 分）3 分6 分解：由得： x 3 1 分由得： x7 3分-7 0 3原不等式组的解集为 : x 75分6分解：（1）直线 y kx b过点（ 1,0）和（ 0，1），0kb ， 2 分1b k 1,b1.4 分（2）不等式 kx b m 的解集是： x 2或 1 x 0 6分 x证明： AB=AC ABC= ACB 1 分 又四边形 BCDE是矩形BE=DC， E=D= EB

10、C=BCD=90 3 分 EBF= DCG 5 分 BEF CDG 7 分EF=DG8 分解：( 1)作 AEBC于点 E ， 1 分设 AE x,4在 RtACE中， CE AE cot ACE x ， 2 分3在 RtABE中， BE AE cot ABE x ， 3 分 BC=CE-BE，4x x 2 解得x 6 4分3答：点 A与地面的高度为 6 米(2)结论：货物不用挪走 5 分在 RtADE中， ED AE cot ADE 6 3 2 3 6 分 3CE AE cot ACE 8 7 分 CD=CE+ED=8 2 3 11.4614 11.46 2.54 2 8 分 货物不用挪走解

11、：(1)0.251；1 分0.25；2 分(2)设袋中白球为x 个，依题意，得：5分6分1 1 ，1 x 4x=3 答：估计袋中有 3 个白球。(3)用 B 代表一个黑球， W1 、 W2 、 W3代表白球，将摸球情况列表如下：第二 第一二 次一次BW1W2W3B(B,B)(B, W1)(B, W2)(B, W3 )W1(W1 B,)(W1,W1)(W1,W2)(W1,W3)W2( W2 ,B)(W2 ,W1 )(W2,W2)(W2,W3)W3(W3,B )(W3 ,W1 )(W3,W2)(W3,W3)9 种，总共有 16 种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有所以摸到两个球都是白球的概率

12、为91610 分(1)证明：连接 CO. 1 分 AB 是 O 直径， 1 OCB 90 . 2 分 AO CO ， 1A 3 分 TOC o 1-5 h z 5A ， 5 OCB 90 . 4 分即 OCD 90 . OC CD .又 OC 是 O半径， CD 为 O的切线 5 分2)OCCD 于 C ，3D 90 .CEAB于 E， 3 2 90 . 6 分 cos 2 cosD.7 分2D .在 OCD 中 ， OCD 90 ，cos 2CE ，CO ，8分4 cosD ， CE 2 ，52 4 CO 555CO O的半径为 .9 分22OD=25 , AD=20 10 分 6326解：

13、（ 1）已知抛物线 y2x2 bx c 经过 A(0,3)，B(1,0)，3 c, 2 分0 1 b c.b 4,解得 4 分c 3.b、 c的值分别为 -4，32)Q A(0,3) ， B(1,0) ， OA 3，OB 1，可得旋转后 C 点的坐标为 (4，1) 6 分2当 x 4时，由 y x2 4x 3 得 y 3，可知抛物线 y x2 4x 3过点 (4，3) 将原抛物线沿 y 轴向下平移 2 个单位后过点 C 平移后的抛物线解析式为： y x2 4x 1 8 分3)Q点 P在 y22x 4x 1上，可设 P 点坐标为 (x0，x0 4x01），将 y x24x 1 配方得 y2x 23 ，其对称轴为 x2Q S PMM 13S PAA1MM 1AA1 2 x0 2 当 0