电磁学与电动力学_试题1

1、电磁学与电动力学一、选择题（本大题共小题，每题分，总计12分） 1.下面关于静电场中导体的描述不正确的是:_c_A. 导体处于平衡状态。 B. 导体内部电场处处为零。C. 电荷分布在导体内部。D. 导体表面的电场垂直于导体表面。2.静电场在自由空间中是a A. 有散无旋场； B. 无旋无散场； C. 有旋无散场； D. 有旋有散场。 . 分离变量法的实质是_d_ A. 利用高斯积分面求定解。 B. 利用电荷分布求定解。 C. 利用平面镜像求定解。 D. 将偏微分方程转换为常微分方程，再利用边界条件求定解。 . 一点电荷位于夹角为60度的两个相交接地平面之间，其镜像电荷有_c_个 A. 2 ；

2、B. 4； C. 5； D. 6。 . 变化电场是_b_，静电场是_。 A. 有旋场；有旋场。 B. 有旋场；无旋场。 C. 无旋场；无旋场。 D. 无旋场；有旋场。 . TM波的特点是_c_A. 传播方向上不存在电场分量；B. 传播方向上存在磁场分量；C. 传播方向上不存在磁场分量；D. 在与传播方向垂直的方向上不存在磁场分量。二、试解释下列物理概念（本大题共4小题，每小题分，总计分） 1、 推迟势:电磁波传播需要时间。2、复波矢：实部表相位，虚部表衰减。3、矩形波导：波导是空心的金属导管，适用微波范围。4、四维势。三、(本题1分) 均匀介质球（介电常数为）的中心置一自由偶极矩pf，球外充满

3、另外一种介质（介电常数为），求空间各点的电势。四、(本题10分) 在接地的导体平面上有一半径为a的半球凸部，半球的球心在导体平面上，点电荷Q位于系统的对称轴上，并与平面相距为b (b a)，用电像法求空间电势。五、(本题1分) 请推导达郎贝尔方程。六、(本题10分) 一个半径为a的带电介质球（介电常数为 ），其中的极化强度为 。 (1)计算极化电荷的体密度和面密度。 (2)计算自由电荷的体密度。 (3)计算球内、外的电位。 七、(本题10分) 在半径为R，电荷体密度为的均匀带电球体内，挖去一个半径为r的小球，如图所示，两球心距离为 。试求：小球内任一点的场强。八、(本题10分) 将通有电流的导

4、线弯成如图所示形状。求O点的磁感应强度。 九、(本题10分) 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说， （1） 相向的两面（附图中2和3）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反； （2） 相背的两面（附图中1和4）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。 若左导体板带电+3微库/米2，右导体板带电+7微库/米2，求四个表面上电荷。 十、(本题10分) 同轴电缆由两同心体组成，内层半径为 的导体圆柱。外层是半径为 的导体圆桶，两导体内电流等量且反向，均匀分布在横截面上，导体的相对磁导率为 两导体间充满相对磁导率为 的不导电的磁介质，求B在各区域中分布。 考试科目：电磁学与电动力学一、选择题

5、（本大题共小题，每题分，总计12分）1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6. C二、试解释下列物理概念（本大题共4小题，每小题分，总计分）推迟势的物理意义。电磁波传播需要时间。 复波矢。实部表相位，虚部表衰减 矩形波导。波导是空心的金属管，适用于微波范围。 4、四维势。A =()三、(本题10分)解：问题具有对称性，泊松方程的特解是：考虑到 有限得：四、(本题10分) ; ;五、(本题10分)1、请推导达郎贝尔方程。将 和 代入麦克斯韦方程令 2、设车厢为S系，地面为S系S系中 S系中 六、(本题10分)一个半径为a的带电介质球（介电常数为），其中的极化强度为。(1)计算极化电荷的体密度和

6、面密度。(2)计算自由电荷的体密度。(3)计算球内、外的电位。（1） （2）（3）球外电势：球内电势：七、(本题10分)在半径为R，电荷体密度为 的均匀带电球体内，挖去一个半径为r的小球，如图所示，两球心距离为。试求：小球内任一点的场强。将大球的空腔添满，小球内任一点的电场为小球的电场为小球内任一点的场强为八、(本题10分)将通有电流的导线弯成如图所示形状。求O点的磁感应强度。(a) (b) 九、(本题10分)证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，相向的两面（附图中2和3）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反； 相背的两面（附图中1和4）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。 若左导体板带电+3微库/米2，右导体板带电+7微库/米2，求四个表面上电荷。（1）根据高斯定理（2）导体内任一点P的电场强度为：十、(本题10分