《24.1.1圆的基本概念》课件

1、124.1圆的有关性质（第1课时） “一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。东方市感城中学 邓土忠2创设情境 引入新知24.1.1圆的基本概念课件等圆与等弧能够重合的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。BO1ADO2FEC等圆与等弧能够重合的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。BO1ADO2FEC圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都

2、叫做半圆OAB弧ABBOA172 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,能够很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.练 习解： 23220=0.575cm 答： 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 与圆相关的概念弦COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦。 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径3 观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？rOA定义1：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”圆

3、的概念5讨论下面几个问题并动手画一画。确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。画一画1.以3厘米为半径能画几个圆？2.在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？3.在同一个平面内，以点O为圆心3厘米为半径，能画几个圆？4.确定一个圆由哪几个要素决定？6练 习1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一根尖木棒上,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.7定义二： 圆心为O、半径为r的圆能够看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合从画圆的过程可以看出什么呢？OABCErrr

4、rrD思 考同一个圆上1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长r2、到定点的距离等于定长的点都在 例如：若点A，B在圆O上，则AO=BO=r若AO=BO=CO=DO=EO=r,则点A,B,C,D,E在圆O上8练习已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。 求证：A、B、C、D四个点在以O为圆心的同一圆上。 ABCDO证明：ABCD是矩形 AO=OC；OB=OD； 又AC=BDOA=OB=OC=ODA、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。与圆有关的概念弦COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦。 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以

5、A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆OAB弧ABBOA11COAB劣弧与优弧小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做优弧.（如图中的AC）(用三个字母表示,如图中的ABC)等圆与等弧能够重合的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。BO1ADO2FEC想一想判断下列说法的正误：(1)直径是弦，弦是直径； ( )(2)半圆是弧,弧也是半圆； （ ）(3)同圆的直径是半径的两倍；( ) (7)直径是圆中最长的弦. ( )(4)长度相等的弧是等弧； ( )(5)等弧的长度相等； ( ) (6)过圆心的直线是直径； ( )14弦与弧1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；ABCOD练 习15讨论1： 车轮为什么做成圆形？ 讨论2： 如果做成正方形会有什么结果？讨 论16 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，所以，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理为什么车轮是圆的？24.1.1圆的基本概念课件24.1.1圆的基本概念课件172 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,能够很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树